北京市一零一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案北京一零一中2019-2020学年度第二学期期末考试高一数学参考答案
1.209山高三上期末文9
2.
或驾
5充分不必要
7
8.169
9.(2012高考江苏9)V2
10.(2019朝阳高三上期末理14)2+2V2
11.(2019西城二模文5)B
12.D
13.C
14.A
15.(2020密云一模10)C
6.f(x)=2sn(2x-4)
)令2x-=号+kk∈Z得2x=3+kxk∈Z故f图像的对称轴为
()当x∈0]时2x-若33由y=smnx性质知:当2x-号=-
时,mn(x)=/0)=+1当2x-若=2,即x=3时,max(x)=f(3)=2
17.(1)2;(2)
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18.(1)在△ABC中,D,E分别为棱AB,BC中点,所以DE∥AC.因为DEC平面B1DE,ACg
平面B1DE,所以AC∥平面B1DE
(2)方法一在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC∠B(C1,因为E,F分别为BC,BC1中立所以
CE≌B1F,所以B1ECF是平行四边形所以FC∥B1E,因为FCg平面B1EDB1Ec平
面B1ED,所以FC∥平面B1DE,又因为AC∥平面B1DE,AC∩CF=C,所以平面ACF∥
平面B1DE,所以AF∥平面B1DE
方法二:连接BF,交B1E于G.易知G为B1E中点,D为AB中点,所以DG为△ABF中
位线,所以DG∥
AF
DG
C平面B1
DE,AF
C平面B1DE,所以AF∥平面B1DE
方法三:由(1)知AC∥平面B1DE.因为FE分别为B1C1,BC中点BF∠CE,所以四
边形B1ECF为平行四边形CF∥B1ECF平面B1DEB1EC平面B1DECF∥平面
B1
DEFC
C平面
ACF.AC∩FC=C,平面AFC∥平面B1DE,又AFC平面AFC,所以
AF∥平面B1DE
19.(1)3;(2)3
csc+c=b所以+分+号=b所以矿2+b2-c2+k=2,所以
COSA=
b-
=1.因为A∈0,m),所以A=吾,所以B+C=2;
(2)=1,有正弦定理得
a
sinb
sin
c
所以l=a+b+c
sin
B+
1),其中B∈(0,
所以当B
3
时,1的最大值为3
0.(2018西城一模文18)
1)方法一取线段A1B的中点H,连接HD,HF
因为在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点
所以DE∥BC,DE=BC
因为H,F分别为A1B,A1C的中点
所以HF∥BC,HF=BC
所以HF∥DE,HF=DE
所以四边形DEFH为平行四边形
所以EF∥HD
因为EFg平面A1BD,HDc平面A1BD
所以EF∥平面A1
方法二:取BC中点K,连接EK,FK.因为AB=AC=25D为AB中点E为AC中点,
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、填空题。共10道小题。每道小题4分,共40分
1.已知角a的终边经过点P(-3,4),则sina
2.已知f(x)=cos2x-sin2x,则f(x)的最小正周期是
3.已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则AB·AC=
4.在△ABC中,a=2,b=2√3,A=30°,则角B=
5.设a,B是两个不同的平面,l是直线且lca,则“l⊥B”是“a⊥B”的
件(参
考选项:充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
6.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为60,E为CC1
的中点,则三棱锥E-BCD的体积是
A
7若在△ABC中,A=60,b=1,AmC=√3,则nA4ts
8.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,
AA1=12,则球O的表面积为
9如图,在矩形ABCD中,AB=V2,BC=2,点E为BC的
中点,点F在边CD上,若ABAF=V2,则AEBF的值
是
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10.如图,以正方形的各边为底可向外作四个腰长为1的等
腰三角形,则阴影部分面积的最大值是
令
选择题。共5道小题,每道小题5分,共25分。每道小题给出的选项中有且仅有一个选
项正确。
11.设向量a,b满足a=2,|b=1,(a,b)=60°,则a+2b=()
(A)2V2
(B)23
(C)√10
12.下列函数中,最小正周期为1的奇函数为(
(A)y=1-2
sin
(C)y=tanox
(
)y=
sin
x
cosT.x
13.要得到函数y=sn(2x-3)的图像,只需将函数y=sinx的图像上所有的点(
(A)先向右平移3个单位长度,再将横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变
(B)先向右平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变
(C)先将横坐标横坐标缩短为原来的号倍纵坐标不变再向右平移个单位长度
(D)先将横坐标横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变再向右平移3个单位长度
14在△ABC中,22=sm2是abc为角A,DBC三对边)则△ABC的形状为(
(A)直角三角形
(B)等边三角形
(C)等腰三角形或直角三角形
D)等腰直角三角形
15.在正方体AC1中,E是棱CC1的中点,F是侧面BCC1B
内的动点,且A1F与平面D1AE的垂线垂直,如图所示,
下列说法不正确的是
FE
∈===5~
(A)点F的轨迹是一条线段
(B)A1F与BE是异面直线
(C)A1F与D1E不可能平行
D)三棱锥F-ABD1的体积为定值
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