上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 PDF版含答案

2019学年第二学期高一期末考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷共4页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟
2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂写在答题纸上,在试卷上作答一律不得分
3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、班级、学号
、填空题(本大题共12题,满分舛4分)只要求直接填写结果,第1?δ6题毎个空格填对得4分,第712题毎个
空格填对得5分,否则一律得零分.
1计算:li|5n-20
!→)0
2n
2已知等比数列{an}的公比为q=2,则a+a3+a
2+a2
n+1
3用数学归纳法证明:1+a+a2++a
(a≠1,n∈N),在验证n=1时,等式左边为
4已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4S3=9,则S4
5已知数列{(an}的前n项和为S,an=cos(nm),(n∈N),则S320=
1.丌
6,方程出x=4在2,2上的解为x
7已知数列{a}的前n项和为S,Sn=-n2+2n+(∈N),若{an}为递减数列,则实数的取值范围是
8.已知f(x)=2co(2x+q),φ∈(
丌丌
,将f(x)的图像向右平移一个单位得到g(x)的图像,若
g(-x)+g(x)=0,则q
9已知数列{an}中,a1=1,an=1(m-m·(n≥2,n∈N),若an≤a对任意正整数n恒成立,则实数a的
取值范围是
10定义√xx“x,为数列{xn}的几何平均数,若{a是等比数列,a=23,它的前11项的几何平均数为2,
若在前11项中抽去一项,剩下10项的几何平均数为24,则被抽去的项是第
项
11如图1,线段AB的长度为1,在线段AB上取两点C,D,使得AC=DB=AB,以CD为边,在线段AB上
方作一个正六边形,然后去掉线段CD,得图2中的图形;对图2中的最上方线段EF作同样的操作,得图3中的
图形;以此类推,能够得到以下一系列图形
记第n个图形(图1为第1个图形)中所有线段长的和为S,则linS
B
C
D
B
图1
图2
图3
图4
12本学期我们学习了一种求抛物线y=x2与x轴和直线x=1所围曲边三角形”面积的方法,即将区间[0,1]分割成
n个小区间,求每个小区间上矩形的面积,再求和的极限类比上述方法,试求
丌
?
丌
(1-1+2n2+co32x+co58n
?
丌
lim(-(2sin
-+2sin+--+2sin
2n-1)丌
+…+coS
→81
An
An
4n
8n
+cOs2)
8