12.1 全等三角形课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版
八年级数学上
12.1
全等三角形
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
情境导入
观察下列图形，你有什么发现？
每个图案中都存在形状、大小相同的图形。
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合吗？
合作探究
归纳总结：
全等图形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
合作探究
E
D
F
E
D
F
A
B
C
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
合作探究
A
A
C
B
D
E
A
B
C
D
B
C
N
M
F
观察并思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三
角形全等吗？
全等
合作探究
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的性质：
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置
变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形
_＿.
全等
归纳总结：
全等变化：
合作探究
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
合作探究
∵△ABC≌△FDE
∴A
B=F
D，A
C=F
E，B
C=D
E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A　
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的几何语言：
小试牛刀
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是(
)
D
2．如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△____，∠ABC的对应角是
，∠C的对应角是
，BC的对应边是____．
DFE
∠DFE
∠DEF
FE
小试牛刀
3、如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应角；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应边.
解：△BOD与△COE的对应角为：
∠DOB与∠EOC，∠BDO与∠CEO，
∠B＝∠C;
△ADO与△AEO的对应边为：
AO与AO，AD与AE，OD与OE.
知识点拨：从边的角度：1.
有公共边，则公共边为对应边；
2.大对大，短对短，中对中；
从角的角度：1.对顶角一定是对应角；
2.公共角一定是对应角；
3.大角对大角，小角对小角；
那谁能说说△ADC≌△AEB的对应角呢？
小试牛刀
4、图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是全等形,什么是全等三角形？
2.
经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？
3.全等三角形有怎样的性质呢？
4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？
达标检测
1．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是(
)
A．EC＝BD
B．EF∥AB
C．DF＝BD
D．AC∥FD
C
2.如图，△ABC≌
△ADE,若∠D=∠B，
∠C=
∠AED，则∠DAE=
；
∠DAB=
.
∠BAC
∠EAC
A
B
C
D
E
达标检测
3．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为(
)
A．8
B．7
C．6
D．5
B
4.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3
cm，BC＝5
cm，
求DE的长.
解：∵△ABD≌△EBC，
∴BE＝AB＝3
cm，
BD＝BC＝5
cm，
∴DE＝BD－BE＝2
cm
课后作业
教材33页习题12.1第1、2、3、4题．
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