2.1.2系统抽样 课件(18张PPT)

文档属性

名称 2.1.2系统抽样 课件(18张PPT)
格式 zip
文件大小 314.0KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2020-07-11 08:31:13

图片预览

文档简介

(共18张PPT)
2.1.2 系统抽样
【课标要求】
1.正确理解系统抽样的概念,掌握系统抽样的一般步骤;
2.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;
3.通过对实际问题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学思想;
4.通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系.
【核心扫描】
1.正确理解系统抽样的概念,掌握系统抽样的一般步骤.(重点)
2.灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
自学导引
1.系统抽样
将总体
分成几个部分,然后按照
,从每个部分中抽取一个
作为样本,这样的抽样方法称为系统抽样.
2.一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样:
(1)采用随机的方式将总体中的N个个体

一定的规则
平均
个体
编号
(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的

(4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,l+k,l+2k,…,
的个体抽出.
3.当总体中个体个数较少时,常采用简单随机抽样;当总体中个体个数较多时,常采用系统抽样.
个体编号l
l+(n-1)k
提示 用简单随机抽样剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数能被n整除.
2.系统抽样中何时用到简单随机抽样?
名师点睛
1.系统抽样的特点
系统抽样平均分组后,在第一组的抽样为简单随机抽样;第一组抽取的起始号确定后,按照一定的规则,其他编号随之确定;是等可能的,且为不放回抽样.
[思路探索]
根据系统抽样的概念及操作步骤判断即可.
 (1)说法不正确.因为剔除多余个体是用简单随机抽样方法进行的,对每一个个体机会都一样,所以不能说机会不均等.
(2)说法不正确.虽然除第一段外,后面的样本是通过l+(n-1)k计算抽取的,但由于l的确定是随机的,是用简单随机抽样确定的,从而l+(n-1)k的确定也是随机的,是公平的.
规律方法 对系统抽样的概念及操作的每个步骤都应认真分析,深刻理解,既要会操作又要弄清它的合理性、科学性.

【变式1】
对下面的问题,请判断对错,说明理由.
在系统抽样中,第一段抽样确定l后,其余各段只能是l+(n-1)k,不会是其他个体.
解 这种说法不对.第一段抽样确定l后,其余各段的样本可按情况规定抽取.只要保证每段都能抽到样本即可.
题型二 系统抽样的实际应用
【例2】
人们打桥牌时,将洗好的桥牌52张,随机确定一张为起始牌,这时,按次序起牌,对任何一家来说,都是从52张总体中抽取13张的样本,问:此种方法是否为简单随机抽样?
[思路探索]
逐张随机抽取与逐张起牌不是一回事,对每一家而言,他手中的牌都是“等距”取得的,其实抓住“等距”特点,不难发现这属于哪类抽样.
解 简单随机抽样的实质是逐个从总体中抽取个体,而此处只是随机地确定了起始张,这时,其他各张逐张抽取,各张在谁手里已确定,所以,这不是简单随机抽样,根据其等距起牌的特点,应将其定位为系统抽样.
规律方法 系统抽样又称等距抽样,号码序列一确定,样本即确定了,但要求总体中不能含有一定的周期性,否则其代表性就不可靠了,甚至会导致明显的偏差.
【变式2】
在1
000个有机会中奖的号码中抽取100个中奖号,宜采用的抽样方法是________.
解析 由于总体容量较大,样本容量也较多,故宜采用系统抽样法.
答案 系统抽样
题型三 系统抽样的设计
【例3】
(14分)从某工厂生产的802台电视机中随机抽取80台进行质量测试.请选择合适的抽样方法,并写出抽样的过程.
[规范解答]
本题总体容量较大,样本容量也较大,可用系统抽样法进行抽样.
(3分)
第一步 将802台电视机用随机方式编号;
(5分)
第二步 从总体中剔除2台(剔除方法可用随机数表法),将剩下的800台电视机重新编号(分别为001,002,…,800),并分成80段;
(8分)
第三步 在第一段001,002,…,010这十个编号中用简单随机抽样抽取一个编号(如005)作为起始号码;
(11分)
第四步 将编号为005,015,025,…,795的个体抽出,组成样本.
(14分)
【题后反思】
系统抽样时,一定要严格按照系统抽样的操作步骤进行,同时还要注意在剔除个体及第一段抽取样本的过程中,应选择适当的简单随机抽样方法,以便抽样过程更简便.
【变式3】
从2
003名学生中,抽取一个容量为20的样本,试叙述系统抽样的步骤.
解 (1)编号:将2
003名学生编号1,2,3,…,2
003;
(2)分段:由于2
003不能被20整除,所以用简单随机抽样剔除3个个体,然后将剩下的2
000名学生重新编号1,2,3,…,2
000,并分为20段,每段100名学生;
(3)确定起始编号:在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号,如68;
(4)抽取:将编号为68,168,268,…,1
968的个体抽出,即得到所要抽取的样本.
误区警示 系统抽样“均分”不清致误
要从学校的10
013个学生中抽取100个进行健康检查,采用哪种抽样方法较好?写出抽样过程.
[错解]
由于总体个数为10
013,数量较大,宜采用系统抽样法,具体过程如下:由系统抽样的步骤先分为100段,其中前87段,每段100人,后13段每段101人,再在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号i,最后将i+100,i+200,…,i+9
900分别抽出,从而获得整个样本.
【示例】
追本溯源
用系统抽样法,在等距分组时,如果总体个数不是样本容量的倍数,可采取简单随机抽样在总体中先剔除一些个体,使剩下的个体数能被样本容量整除,再等距分组.