3.1 平均数 教案

3.1 平均数 教案
学习目标：
1．理解算术平均数意义，会求一组数据的平均数。
2．初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3．根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力和数学应用能力。 学习重点：平均数的意义和求法。
学习难点：
掌握平均数的求法。
学习过程：
【问题情境1】
小明身高1.6米，他想参加学校的篮球队。小丽说：“别做梦了，校篮球队员的平均身高是1.7米。” 小明能如愿参加篮球队吗？
【问题探究1】
1．一次数学测验中，某小组5位同学的得分分别是88，92，95，86，89，计算他们的平均分，并说出你的算法和道理。
2．平均数意义及求法。 通常，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。 对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
【问题探究2】
自学：思考下列问题，同座位两人合作交流。
（1）小丽是怎么计算B组平均数的？（小丽先将数据整理了一下，把重复出现的数据乘以出现的次数后相加，再用总和除以数据的总个数求平均数。）
（2）小明是怎么计算A组平均数的？（小明是将全部数据减160后相加，求新数据的平均数再加160得到平均数的）
（3）你认为数据在什么情况上可以分别采用以上两种方法？
（4）A组数据能运用小丽的简便方法使计算更简便吗？
（5）B组数据能运用小明的简便方法使计算更简便吗？ 【小试牛刀】课本练习
【挑战闯关】 1．昨天，周周清考试成绩下来了，小明考了73分，他和本班的六个好朋友数学均分是72，于是，他便沾沾自喜地向小丽炫耀道：“我的数学在几个朋友中可是中上水平呀”， 小丽问：“你的朋友都考了多少分？” 小明说：“91、18、78、95、49。” 小丽说：“还少了一个，是多少分”； 小明说：“忘了”； 你知道小明忘了的同学数学成绩是多少吗？ 你对小明的成绩有何评价？
2．八（16）班一次课堂测试10条题目，每题10分，测试结果绘制成频数分布直方图，如图所示：那么这次测试的平均成绩是多少？
3．八年级（16）班的课外活动小组在“采集标本”的活动中，每人采集的标本数如下表所示，那么他们平均每人采集的标本是多少件？
4．一家商场为迎接“2006年重阳节”搞了一次有奖购物活动：一等奖1名，奖金1000元；二等奖2名，各奖200元；三等奖20名，各奖5元。商场广告称“奖金平均65元”，但是很多顾客在兑奖时发现：中奖金额大多是5元，他们认为商场欺骗了顾客。请你用平均数的知识来解释一下商场究竟有没有欺骗顾客？
【深化研究】甲、乙、丙三人一起钓鱼，甲钓得5条，乙钓得4条，丙一条也没钓到。他们把所钓的鱼煮熟平均分吃。丙拿出9元钱作为自己所吃的鱼的钱。甲、乙各应分得多少元？按照算术平均数来分这9元钱合理吗？