1.1.3 三角形按边分类及三角形的三边关系同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1.3 三角形按边分类及三角形的三边关系同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-11 16:03:43 | ||
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文档简介
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第一章 三角形
1 认识三角形
第3课时 三角形按边分类及三角形的三边关系
夯实基础
知识点一 三角形按边分类
1.三角形按边分类可分为（ ）
A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形 D.不等边三角形、等腰三角形
2.下列说法正确的是:（ ）
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
知识点二 三角形的三边关系
3.（福建中考）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5
4.（常德中考）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.1 B.2 C.8 D.110
5.三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）
A.3＜x＜8 B.5＜x＜13 C.3＜x＜13 D.8＜x＜13
易错点 忽视组成三角形的条件而出错
6.一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A. 13 cm B.14 cm C.13cm或14cm D.以上都不对
能力提升
7.下列说法正确的是（ ）
A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.正三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.等边三角形不是等腰三角形
8.如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.25m B.20m C.18m D.16m
9.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
10.如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝x，BC＝6，则x的取值范围是（ ）
A. 0＜x＜3 B. x＞3 C. 3＜x＜6 D. x＞6
11.△ABC的三边分别为a，b，c，且（a＋b-c）（a-c）＝0，那么△ABC为（ ）
A.不等边三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.锐角三角形
12.下列各组数中:①5，12，13；②5，7，7；③5，7，12；④101，102，103，不能作为一个三角形的三边长的一组是____________.（填序号）
13.已知一个三角形的三边长分别为2，8，x，若其周长是偶数，则x的值是_________；若x是奇数，则x的值是___________.
14.（定西中考）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足｜a-7｜＋（b-1）2＝0，c为奇数，则c＝______________.
15.已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有_________个.
16.已知a，b，c是△ABC的三条边长，试化简.
17.已知△ABC的一边长是方程5x－1＝x＋3的解，另一边长比这条边长长1，若第三边长为整数，求第三边长.
素养提升
18.某市木材市场上木棒规格与价格如下表:
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场
上购买一根。
（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
（2）在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
参考答案
D 2. D 3. C
4.C 【解析】根据三角形三边关系可知，第三边长x的范围为4＜x＜10，所以第三边长可能是8。
5.D 【解析】因为5＋8＝13，8-5＝3，所以3＜x＜13。
又因为x是三角形中最长的边，所以8＜x＜13.
6.C 【解析】①当等腰三角形的腰长为4cm，底长为5cm时，等腰三角形的周长为2×4＋5＝13（cm）；②当等腰三角形的腰长为5cm，底长为4cm时，等腰三角形的周长为2×5＋4＝14（cm）.所以这个等腰三角形的周长是13cm或14cm.
7.B
8.A 【解析】根据三角形的三边关系，得5＜AB＜25，所以A，B间的距离不可能是25m.
9.A 【解析】若底边长为2cm，则腰长为（10-2）÷2＝4（cm），因为4＋2＞4，符合三角形的三边关系，所以该情况符合题意；若腰长为2cm，则底边长为10-2×2＝6（cm），22＜6，不符合三角形的三边关系，所以该情况不存在，综上可知，该等腰三角形的底边长为 2 cm.
10.B
11.C 【解析】因为a，b，c是△ABC的三边长，故a＋b＞c.又因为（a＋bc）（a-c）＝0，所以a-c＝0.所以a＝c所以△ABC为等腰三角形。
12.③
13.8 7或9 【解析】根据三角形的三边关系可知8-2＜x＜8＋2，即6＜x＜10.若其周长是偶数，则x也为偶数，所以x＝8；若x是奇数，则x＝7或9.
14.7 【解析】因为a，b满足｜a-7｜＋（b-1）2＝0，所以a-7＝0，b-1＝0，解得a＝7，b＝1.因为7-1＝6，7＋1＝8，所以6＜c＜8.又因为c为奇数，所以c＝7.
15.3 【解析】周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为:3，5，5或4，4，5或6，6，1；共三组。
16.解:由三角形的三边关系得a＋b＞c，a-b＜c，所以a＋b-c＞0，a-b-c＜0，
故。
17.解:由5x-1＝x＋3，得x＝1.
则另一边长为1＋1＝2.所以第三边长在1到3之间.
由三角形的三边关系及已知第三边长为整数，易知第三边长为2.
18.解:（1）设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系得5-3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.
故规格为3m，4m，5m，6m的四种木棒可供小明的爷爷选择。
（2）由表及第（1）问可知，当第三根木棒长为3 m时，最省钱。
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第一章 三角形
1 认识三角形
第3课时 三角形按边分类及三角形的三边关系
夯实基础
知识点一 三角形按边分类
1.三角形按边分类可分为（ ）
A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形 D.不等边三角形、等腰三角形
2.下列说法正确的是:（ ）
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
知识点二 三角形的三边关系
3.（福建中考）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5
4.（常德中考）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.1 B.2 C.8 D.110
5.三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）
A.3＜x＜8 B.5＜x＜13 C.3＜x＜13 D.8＜x＜13
易错点 忽视组成三角形的条件而出错
6.一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A. 13 cm B.14 cm C.13cm或14cm D.以上都不对
能力提升
7.下列说法正确的是（ ）
A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.正三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.等边三角形不是等腰三角形
8.如图，为估计池塘岸边A，B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.25m B.20m C.18m D.16m
9.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
10.如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝x，BC＝6，则x的取值范围是（ ）
A. 0＜x＜3 B. x＞3 C. 3＜x＜6 D. x＞6
11.△ABC的三边分别为a，b，c，且（a＋b-c）（a-c）＝0，那么△ABC为（ ）
A.不等边三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.锐角三角形
12.下列各组数中:①5，12，13；②5，7，7；③5，7，12；④101，102，103，不能作为一个三角形的三边长的一组是____________.（填序号）
13.已知一个三角形的三边长分别为2，8，x，若其周长是偶数，则x的值是_________；若x是奇数，则x的值是___________.
14.（定西中考）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足｜a-7｜＋（b-1）2＝0，c为奇数，则c＝______________.
15.已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有_________个.
16.已知a，b，c是△ABC的三条边长，试化简.
17.已知△ABC的一边长是方程5x－1＝x＋3的解，另一边长比这条边长长1，若第三边长为整数，求第三边长.
素养提升
18.某市木材市场上木棒规格与价格如下表:
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场
上购买一根。
（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
（2）在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
参考答案
D 2. D 3. C
4.C 【解析】根据三角形三边关系可知，第三边长x的范围为4＜x＜10，所以第三边长可能是8。
5.D 【解析】因为5＋8＝13，8-5＝3，所以3＜x＜13。
又因为x是三角形中最长的边，所以8＜x＜13.
6.C 【解析】①当等腰三角形的腰长为4cm，底长为5cm时，等腰三角形的周长为2×4＋5＝13（cm）；②当等腰三角形的腰长为5cm，底长为4cm时，等腰三角形的周长为2×5＋4＝14（cm）.所以这个等腰三角形的周长是13cm或14cm.
7.B
8.A 【解析】根据三角形的三边关系，得5＜AB＜25，所以A，B间的距离不可能是25m.
9.A 【解析】若底边长为2cm，则腰长为（10-2）÷2＝4（cm），因为4＋2＞4，符合三角形的三边关系，所以该情况符合题意；若腰长为2cm，则底边长为10-2×2＝6（cm），22＜6，不符合三角形的三边关系，所以该情况不存在，综上可知，该等腰三角形的底边长为 2 cm.
10.B
11.C 【解析】因为a，b，c是△ABC的三边长，故a＋b＞c.又因为（a＋bc）（a-c）＝0，所以a-c＝0.所以a＝c所以△ABC为等腰三角形。
12.③
13.8 7或9 【解析】根据三角形的三边关系可知8-2＜x＜8＋2，即6＜x＜10.若其周长是偶数，则x也为偶数，所以x＝8；若x是奇数，则x＝7或9.
14.7 【解析】因为a，b满足｜a-7｜＋（b-1）2＝0，所以a-7＝0，b-1＝0，解得a＝7，b＝1.因为7-1＝6，7＋1＝8，所以6＜c＜8.又因为c为奇数，所以c＝7.
15.3 【解析】周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为:3，5，5或4，4，5或6，6，1；共三组。
16.解:由三角形的三边关系得a＋b＞c，a-b＜c，所以a＋b-c＞0，a-b-c＜0，
故。
17.解:由5x-1＝x＋3，得x＝1.
则另一边长为1＋1＝2.所以第三边长在1到3之间.
由三角形的三边关系及已知第三边长为整数，易知第三边长为2.
18.解:（1）设第三根木棒长x m，由三角形的三边关系得5-3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.
故规格为3m，4m，5m，6m的四种木棒可供小明的爷爷选择。
（2）由表及第（1）问可知，当第三根木棒长为3 m时，最省钱。
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