1.4
有理数的乘除法
1.4.1
有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法
一、新课导入
1.课题导入：
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
（板书课题）
2.学习目标：
（1）能叙述有理数乘法的法则.
（2）能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
3.学习重、难点：
重点：有理数乘法法则及应用.
难点：探索有理数乘法法则.
二、分层学习
第一层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.
（4）探究提纲：
①观察下面的乘法算式：
3×3=93×2=63×1=33×0=0
a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.
b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)
②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？
3×(-1)=-3
3×(-2)=-6
3×(-3)=-9
从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）
③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0
a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)
b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
(-1)×3=-3
(-2)×3=-6
(-3)×3=-9
c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）
d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)
④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：
(-3)×3=-9
(-3)×2=-6
(-3)×1=-3
(-3)×0=0
观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)
b.按照上述规律，完成下面填空：
(-3)×(-1)=3
(-3)×(-2)=6
(-3)×(-3)=9
观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)
⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.
2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的
b小题及第②、⑤题的解答情况.
②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.
（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.
4.强化：有理数乘法法则.
第二层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.
（2）自学时间：4分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.
（4）自学参考提纲：
①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.
②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.
③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是；0没有倒数.
④
写出下列各数的倒数：1，-1，，-，5，-5，，-
1，-1,3，-3,
，-，，-
⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？
和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.
②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.
（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.
4.强化：
（1）
总结交流.
①如何正确运用法则计算.
②互为倒数与互为相反数的区别.
（2）练习：
①计算：
②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60=-300，销售额下降300元.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.
针对性练习
1.（20分）下列运算结果为负值的是(B
)
A.(-7)×（-6）
B.(-4)+(-6)
C.0×(-2)
D.(-7)-(-10)
2.（20分）计算题.
（1）(-8)×(-7)
（2）12×(-5)
（3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2
（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25)
（7）×-
（8）（-）×（-）
（9）-×25（10）(-0.3)×（-）
解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-；（8）；（9）-；（10）.
3.（30分）写出下列各数的倒数.
（1）-15（2）-（3）-0.25
（4）0.17（5）4（6）-5
解：（1）-；（2）-；（3）-4；（5）；（6）；（6）-.
二、综合应用（20分）
4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.
5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.
三、拓展延伸（10分）
6.（10分）计算：2×1，2×，2×(-1)，2×（-）
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解：2×1=2，2×=1，2×(-1)=-2，2×-=-1
不一定，一个负数大于它的2倍.1.4.1
有理数的乘法
第3课时
有理数的乘法运算律
一、导学
1.课题导入：
在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.
2.学习目标：
知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.
3.学习重、难点：
重点：乘法的运算律.
难点：灵活运用运算律进行计算.
4.自学指导:
（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.
（2）自学时间：7分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.
（4）自学参考提纲：
①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.
3×（-4）=（-4）×3=-12
②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.
[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60
③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.
3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3
④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？
解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.
⑤下列式子的书写是否正确.
a×b×c
ab·2
m×（m+n）
三个式子的书写均不正确.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.
（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.
2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.
2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.
3.计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）（-）×15×（-1）
（3）(-)×（-30）
（4）
(-)×(-)+(-)×(+)
解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.
课后针性练习
一、基础巩固（60分）
1.(10分)计算（-1000）×（5-10）的值为(D)
A.1000
B.1001
C.4999
D.5001
2.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)
A.原式=99×（-55-44）=-9801
B.原式=99×（-55-44+1）=-9702
C.原式=99×（-55-44-1）=-9900
D.原式=99×（-55-44-99）=-19602
3.(40分)计算.
（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-2)×(-)
（3）15×(-)×1×(-1)
（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25
解：（1）0；（2）0.04；（3）；（4）-100
二、综合应用（30分）
4.(30分)计算.
（1）4×(-96)×0.25×(-)
（2）(8-1-0.04)×(-)
（3）(+33)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)
（4）79×(-7)
（5）(-14)×-3.14×(-)+(-)×14+×3.14
解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-；（5）-10.86
三、拓展延伸（10分）
5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.1.4.2
有理数的除法
第3课时
有理数的四则混合运算
一、导学
1.课题导入：
在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.
2.学习目标：
熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地计算.
3.学习重、难点：
重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.
难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算.
4.自学指导:
（1）自学内容：教材第36页“练习”下面到第37页内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.
（4）自学参考提纲：
①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？
先乘除，后加减.
②探讨下列计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？
=-24+16-12+18=-2.
③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.
（2）差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.
2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领：①混合运算顺序；
②计算题应注意观察算式特点看能否简算.
2.练习：
（1）计算：
①
6-（-12）÷（-3）
②
3×(-4)+(-28)÷7
③
(-48)÷8-(-25)×(-6)
④
42×（-）+（-）÷(-0.25).
解：2；-16；-156；-25.
（2）小明在计算（-6）÷+时，想到了一个简便方法，计算如下：
解：（-6）÷+
=（-6）÷+（-6）÷
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由.
解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.
课后针对性练习
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（10分）下列运算结果等于1的是（D）
A.（-3）+（-3）
B.（-3）-（-3）C.（-3）×（-3）D.（-3）÷（-3）
2.（10分）计算3-2×（-1）=（A）
A.5
B.1
C.-1
D.6
3.（10分）下列计算正确的是（C）
A.-3×4÷=-4
B.-5÷（-1）=4
C.-×（-）-(-)÷(-)=-
D.2÷(-)=2×2-2×3=-2
4.（40分）计算：
（1）(-3)-(-15)÷(-3)；
（2）(-3)×4+(-24)÷6；
（3）（-42）÷（-7）-（-6）×4；
（4）22×（-5）-（-3）÷(-).
解：（1）-8；（2）-16；（3）30；（4）-125；（5）-；（6）-；（7）-；（8）-.
二、综合应用（每题15分，共30分）
5.（20分）计算（能简算的要简算）.
三、拓展延伸（20分）
6.（10分）某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12
=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）
答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.1.4.1
有理数的乘法
第2课时
多个有理数相乘的符号法则
一、导学
1.课题导入：
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.
2.学习目标：
（1）经历探索有理数乘法法则过程、发展观察、归纳、猜想、验证等能力.
（2）掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.
3.学习重、难点：
重点：应用符号法则正确地进行有理数乘法运算.
难点：“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第31页的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：通过教材第31页“思考”中的计算，思考并交流归纳得出多个有理数相乘的符号法则.
（4）自学参考提纲：
①填空：2×3×4×(-5)=-120;
其中负因数的个数有1个.
2×3×(-4)×（-5）=120;
其中负因数的个数有2个.
2×（-3）×（-4）×(-5)=-120;
其中负因数的个数有3个.
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120;
其中负因数的个数有4个.
(-1)×302×(-2004)×0=0.
②结合①小组讨论：
a.几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
负因数为奇数个，积为负数；负因数为偶数个，积为正数.
b.几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于多少？0
c.由例3的计算过程，可以看出：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
先定符号，再算绝对值.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：深入学生中了解学生对思考得出的规律是否掌握，深入学生中看学生的计算思路和过程是否正确.
（2）差异指导：对个别学生进行学法和认识过程的指导.
2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.几个不是0的有理数相乘，积的符号确定规则.
2.解题要领：先定积的符号，再求绝对值的积.
3.练习：
（1）口算：(看谁回答得又快又准)
(-2)×3×4×(-1)(-5)×(-3)×4×(-2)
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
解：24
-120
16
81
（2）计算：
(-5)×8×(-7)×(-0.25)-512×815×12×-23
(-1)×-54×815×32×-23×0×(-1)
解：-70
0
五、评价
1.学生的自我评价：交流本节课学习中的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课学习过程中学生的积极表现与不足进行总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，教学中要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生形成主动探索问题的习惯.
课后针对性练习
一、基础巩固（50分）
1.（15分）三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有（D）
A.1个
B.2个
C.3个
D.1个或3个
2.（15分）下面乘积中符号为正的是（C）
A.3×0×（-4）×（-5）
B.（-6）×（-15）×（-）×
C.-2×（-12）×（+2）
D.-1×（-5）×（-3）
3.（20分）计算：
（1）
（-2）×3×（+4）×（-1）；（2）（-）×（-）×（-）
解：（1）原式=(-6)×(-4)=24；
（2）原式=×（-）=-
二、综合应用（30分）
4.（30分）若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
解：∵|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，∴a=-1，b=-2,c=-3,则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
三、拓展延伸（20分）
5.（20分）计算：（1-2）×（2-3）×…×（2019-2020）×（2020-2021）.1.4.2
有理数的除法
第1课时
有理数的除法
一、新课导入
1.课题导入：
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
2.学习目标：
（1）能表述出有理数除法法则.
（2）会运用法则进行有理数除法运算.
3.学习重、难点：
重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳.
难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.
二、分层学习
第一层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第34页例5前的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真看课本中两种运算过程和结果，并依照此法换其它数来进行尝试，不懂的地方小组交流完成.
（4）自学参考提纲：
①观察教材中8÷(-4)=8×（-）是怎样得来的？用相同的方法计算：(-6)÷，(-10)÷(-5)能得出什么样的等式？
(-6)÷3=(-6)×，(-10)÷(-5)=(-10)×（-）.
②通过上面的观察及练习的结果可知：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把它写成数学式子为：a÷b=a×(b≠0).
③既然除法运算可以转化为乘法运算，那么联系乘法运算的法则又可得到如下除法运算法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师深入学生之中了解学生能否认识法则的推导过程和法则的两种表达形式.
②差异指导：对个别学有困难的学生进行指导.
（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
4.强化：有理数除法法则（两种表述）.
第二层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：教材第34页例5.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学要求：认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.
（4）自学参考提纲：
①由例题（1）的计算过程可以看出：当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先确定符号，再做绝对值的除法.
②由例题（2）的计算过程可以看出：当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.
③计算：-72÷(-6)
÷(-)
12
-
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂,了解学生对例题的计算方法是否掌握，自学中存在哪些问题.
②差异指导：从分析算式中的数的特点来选择合理算法进行针对性指导.
（2）生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
4.强化：
（1）交流解题经验：有理数除法法则的两种表达形式在计算中如何灵活运用.
（2）在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.
（3）计算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)
④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥(-)÷(-)
解：-3
9
-
0
-50
3
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表谈本节课学习的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课中自主学习、合作交流情况进行针对性总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过让学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.
课后针对性练习
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（10分）已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=-3，6÷(-3)=-2.
2.（10分）下列运算结果等于1的是(D)
A.(-3)+(-3)
B.(-3)-(-3)
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
3.（40分）计算.
（1）-91÷13
（2）-56÷(-14)
（3）16÷(-3)
（4）(-48)÷(-16)
(5)÷(-1)
(6)-0.25÷
(7)2÷(-1)
(8)(-1)÷(-3)
解：（1）-7；（2）4；（3）-；（4）3；（5）-；（6）-；（7）-；（8）.
二、综合应用（每题15分，共30分）
4.（30分）在下列算式的括号内填上适当的数：
（1）(-4)÷(
)=-8
（2）(1)÷(
-
)=-3
（3）(-14)÷(
-
)=56
（4）-÷(
)=-1
(5)(+72.83)÷(
-
)=-7283
(6)(
0
)÷(-)=0
三、拓展延伸（20分）
5.（10分）用“>”“<”或“=”填空.
（1）如果a<0，b>0，那么ab＜0，＜0；
（2）如果a>0，b<0，那么ab＜0，＜0；
（3）如果a<0，b<0，那么ab＞0，＞0；
（4）如果a=0，b≠0，那么ab=0，=0.1.4.2
有理数的除法
第2课时
分数化简及有理数的乘除混合运算
一、导学
1.课题导入：
小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？
，，，这节课我们继续学习有理数的除法运算.
2.学习目标：
（1）学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.
（2）熟练地进行有理数的乘除混合运算.
3.学习重、难点：
重点：有理数乘、除混合运算.
难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.
4.自学指导:
（1）自学内容：教材第35页例6、例7.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据.
（4）自学参考提纲：
①化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
②化简下列分数
，，，-，3，-，-，-10
③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
④按例7的计算方法计算：（1）123÷（-3）；
（2）（-0.75）×÷（-1.2）.
（1）123÷（-3）=（123+）×-=123×(-)+×（-）
=(-41)+(-)=-41.
（2）（-0.75）×÷（-1.2）=(-)××(-)=2.
⑤下列计算正确吗？为什么？
-3÷(-)×(-3)=-3÷1=-3
不对，没按照运算顺序来.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.
（2）差异指导：对个别学法和法则运用不当的学生进行指导或引导讨论.
2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.化简分数，可依据除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适当运用运算律；④若出现带分数要化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序.
3.练习：
计算：（1）(-)×(-)÷(-0.25)；
（2）（-12）÷（-4）÷（-）；
（3）（-36）÷9
解：（1）-；（2）-；（3）-4
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.
课后针对性练习
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（30分）化简下列分数：
（1）-（2）（3）（4）
解：（1）-3；（2）-；（3）；（4）20
2.（40分）计算：
（1）-2×3×(-4)
（2）-6×(-5)×(-7)
（3）(-)×1.25×(-8)
（4）0.1÷(-0.001)÷(-1)
(5)-×(-)÷(-2)
(6)-6×(-0.25)×
(7)
-7×(-56)×0÷(-13)
(8)-9×(-11)÷3÷(-3)
解：（1）24；（2）-210；（3）；（4）100；（5）-；（6）；（7）0；（8）-11
二、综合应用（每题15分，共30分）
3.（20分）计算：
（1）(-5)÷(-10)×（-2）
（2）÷-÷4×14
（3）(-10)÷×÷（-2）
（4）（-81）÷2×÷（-16）
解：（1）-1；（2）-；（3）1；（4）1.
三、拓展延伸（20分）
4.（10分）计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
（1）==-（2）=
解：-2，-2,2.
（1）（2）均成立.规律：两数相乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
