人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案（共2课时、无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案（共2课时、无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-12 21:41:38 | ||
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文档简介
2.2整式的加减
自学目标:
1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
关键：准确理解去括号法则．
自学过程
一、学前准备
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为
千米①冻土地段与非冻土地段相差
千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+
=
100t－120（t－0.5）=100t
=
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=
③
－120（t－0.5）=
④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，
；如果括号外的因数是负数，去括号后
．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3
（括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3
（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、探究新知
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
三、新知应用
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
[5xy2]
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、下面各题去括号错误的是（
）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c
B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b
D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a
B．2a
C．4a+b
D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19
B．27
C．18
D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x）
20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
7、若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
教（学）反思：
2.2整式的加减：（2）
自学目标:
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
自学重点：整式的加减。
自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。
自学过程
一、学前准备
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
写出答案：
②对上式化简。
2．练习：化简：
（1）(2x—3y)+(5x+4y)
(2)2
二、探究新知
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三、新知应用
课堂练习：课本p70：1，2，3。
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、自我检测
1、下列去括号错误的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、化简下列各式
(1)
；(2)
3、先化简，再求值：
(1)，其中
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
（２）2－4＋－3，其中=－1，=.
（3），其中x＝－1,y＝2.
4、已知A=，B=，C=,求A+B－C.
教（学）反思：
自学目标:
1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．
自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
关键：准确理解去括号法则．
自学过程
一、学前准备
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为
千米①冻土地段与非冻土地段相差
千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+
=
100t－120（t－0.5）=100t
=
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=
③
－120（t－0.5）=
④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，
；如果括号外的因数是负数，去括号后
．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－3）=x－3
（括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－3）=－x+3
（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、探究新知
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
三、新知应用
1．课本第68页练习1、2题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
[5xy2]
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、自我检测
1、下面各题去括号错误的是（
）
Ａ．－（6－）=－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）=2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）=－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）=＋＋－
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c
B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b
D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a
B．2a
C．4a+b
D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19
B．27
C．18
D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x）
20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
7、若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．
教（学）反思：
2.2整式的加减：（2）
自学目标:
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
自学重点：整式的加减。
自学难点：总结出整式的加减的一般步骤。
自学过程
一、学前准备
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
写出答案：
②对上式化简。
2．练习：化简：
（1）(2x—3y)+(5x+4y)
(2)2
二、探究新知
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
三、新知应用
课堂练习：课本p70：1，2，3。
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
五、自我检测
1、下列去括号错误的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、化简下列各式
(1)
；(2)
3、先化简，再求值：
(1)，其中
（１）4－[6－2（4－2）－]＋1，其中=－.
（２）2－4＋－3，其中=－1，=.
（3），其中x＝－1,y＝2.
4、已知A=，B=，C=,求A+B－C.
教（学）反思：