高一物理期末复习受力分析及共点力平衡问题

受力分析及共点力平衡问题
知识回顾
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.
力是矢量。
2.重力
（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g
（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
3.弹力
（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.
①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
（3）判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF
N
进行计算，其中FN
是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f
max
之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
5.物体的受力分析
（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
力的合成与分解
（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.
（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力（F
1
和F
2
）合力大小F的取值范围为:|F
1
-F
2
|≤F≤F
1
+F
2
.
（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.
在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
7.共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx
=0，∑Fy
=0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
常考题型
　　高中常见的性质力有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等,一定要明确各种力产生的原因、条件,要熟悉每种力的大小和方向的特征,按照“一重、二弹、三摩擦、四其他”的顺序对物体进行受力分析。
　　利用整体法和隔离法解决物理问题是高考物理中常用的方法之一。一般来说,对于不要求讨论系统内部物体之间受力情况的,首先使用整体法,解题过程简明、快捷;如果要考虑系统内部各个物体之间的相互作用力,则必须使用隔离法。在实际应用中,整体法和隔离法往往交替使用。
题型一　整体法和隔离法在共点力平衡中的应用
1.如图所示,桌面上固定一个光滑竖直挡板,现将一个长方体物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起,用水平外力F缓缓向左推动B,使A缓慢升高。设各接触面均光滑,则该过程中　(　　)
A.A和B均受三个力作用而平衡
B.B对桌面的压力越来越大
C.A对B的压力越来越小
D.推力F的大小恒定不变
答案　D　A受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力作用,B受到重力、A的压力、桌面的支持力和推力F四个力作用,故A项错误。当B向左缓慢移动时,B对A的支持力和挡板对A的弹力方向均不变,根据平衡条件可知,这两个力的大小也保持不变,则A对B的压力也保持不变;对整体受力分析如图所示,由平衡条件可知F=FN1,挡板对A的弹力FN1不变,则推力F不变;桌面对整体的支持力FN=G总,保持不变,则B对桌面的压力不变。综上可知,B、C项错误,D项正确。
题型二　力的动态平衡分析
2.如图所示,两小球A、B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连,小球A置于光滑半圆柱上,小球B用水平线拉着系于竖直板上,两球均处于静止状态,已知O点在半圆柱截面圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,其长度与圆柱底面圆的半径相等,OA⊥OB,则A、B两球的质量之比为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　B　小球A、B受力如图所示,则对小球A有mAg、T、N组合成的力三角形与△OAO1相似,又因OA长与圆柱底面圆的半径相等,∠AOO1=30°,所以T=mAg;对小球B有T'
cos
60°=mBg,T=T',所以A、B两球的质量之比为=,B对。
题型三　共点力平衡问题
3.如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图甲中O为轻绳之间连接的结点,图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置均处于静止状态。现将图甲中B滑轮沿虚线稍稍上移一些,图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变),则关于图中θ角和OB绳的张力F的变化,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙图中的θ角均增大,F均不变
B.甲、乙图中的θ角均不变,F均不变
C.甲图中θ角增大、乙图中θ角不变,张力F均不变
D.甲图中θ角减小、F不变,乙图中θ角增大、F减小
答案　B　甲图中,若将B滑轮沿虚线稍稍上移一些,O结点所受三个力大小不变,根据力的合成法则可知,夹角θ不变。乙图中,因是光滑的滑轮,且绳子中的张力大小相等,则OA、OB段绳中的力总是相等的,因此合力过OA、OB夹角的角平分线,将端点B稍上移,由于绳长不变,分析可知OA、OB夹角不变,则θ角不变,绳子中的张力大小F不变。故B项正确。
跟踪集训　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
1.如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P处,当物体平衡时上面的弹簧处于原长。若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变,且均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　A　当固定物体的质量为m时,下方弹簧被压缩的长度为x1=;当固定物体的质量变为2m时,设物体下降的高度为x,则上方弹簧伸长的长度为x,下方弹簧被压缩的长度为x1+x,两弹簧对物体的弹力的合力等于2mg,由胡克定律和平衡条件得k2x+k1(x1+x)=2mg。联立解得x=,故A项正确。
2.如图所示,两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上,支架的夹角为120°,用轻绳将两球与质量为m2的小球连接,绳与支架构成一个菱形,则m1∶m2为(　　)
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶
D.∶2
答案　A　将质量为m2的小球的重力按效果根据平行四边形定则进行分解,如图,由几何知识得T=m2g;对支架右侧的小球进行受力分析,由平衡条件得,在沿支架方向有:m1g
sin
30°=T
sin
30°,得T=m1g,可见m1∶m2=1∶1,故选A。
3.(多选)如图所示,顶端装有定滑轮的粗糙斜面体(倾角为α)放在水平地面上,A、B两物体通过细绳跨过滑轮连接,整个装置处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平力作用于物体A上,缓缓拉开一小角度,斜面体与物体B一直保持静止,此过程中(　　)
A.绳子对物体A的拉力一定变大
B.斜面体对物体B的摩擦力一定变大
C.地面对斜面体的弹力不变
D.地面对斜面体的摩擦力变大
答案　ACD　物体A受力如图,由平衡条件得F'cos
θ=mAg,所以F'=,随着θ的增大,F'增大,A项正确。物体B受重力、斜面体的支持力FN、绳子的拉力F″(等于F')和斜面体的摩擦力Ff(图中未画出)作用,当mBg
sin
α>F″时,摩擦力沿斜面向上,且随着F″的增大而减小;当mBg
sin
αtan
θ,随着θ的增大,拉力F增大,地面对斜面体的摩擦力也增大,C、D项正确。
4.如图所示,MON为张角为90°的V形光滑支架,小球静止于支架内部,初始时刻支架的NO边处于竖直方向,将支架绕O点顺时针缓慢转动90°的过程中,NO板对小球弹力的变化情况为(　　)
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
答案　A　设NO与水平方向的夹角为θ,将支架绕O点顺时针缓慢转动90°的过程中,θ逐渐减小到0,以小球为研究对象,根据平衡条件易得NO板对小球的弹力为mg
cos
θ,所以选项A正确,B、C、D错误。
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