苏科版数学八年级下册 10.4分式的乘除教案

分式的乘除
预习目标
1．类比同分母分数的乘法、除法运算，理解分式乘法、除法的运算法则．
2．能够熟练运用分式乘法、除法运算法则进行有关运算，并感悟运算结果的表达形式．
教材导读
阅读教材P109～P110内容，回答下列问题：
1．分式的乘除法则
(1)分式乘分式，用_______的积做积的分子，_______的积做积的分母，即_______；
(2)分式除以分式，把_______的分子、分母颠倒位置后，与_______相_______，即_______·_______＝_______．
说明：分式的乘除运算是以整式的乘法为基础，以分式的约分为重要步骤的运算过程．
2．分式乘除的几点说明
(1)形如的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示_______个相_______．根据分式的乘法法则，其结果的分子是_______个b相_______可表示为_______；分母是_______个a相_______，可表示为_______，即_______．
(2)分子、分母是多项式的分式相乘除，应先对分子、分母进行_______，其目的是将分子、分母转化为_______的形式，以便于约分，从而使得到的结果为最简分式或整式．例如： _______；
(3)根据分式的乘法运算法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际运算时，这样做显得比较繁琐．因此，可根据情况先约分、再相乘，这样做有时简单易行，又不容易出错．例如：
例题精讲
例1 计算：
(1) (2)
提示：(1)是两个分式相乘，分式的分子和分母都是单项式，直接利用分式乘法法则进行计算；(2)是两个分式相乘，分式的分子、分母中存在多项式，要先对分子、分母进行因式分解，然后运用法则计算．

点评：进行分式的乘法运算时，特别要注意的是，能约分的要约分，分式的分子、分母能分解因式的要先分解因式，运算结果应该为最简分式或整式．
例2 计算：
(1) (2)
提示：(1)除式的分子与分母都是单项式，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘即可；(2)由于被除式和除式的分子与分母都是多项式，所以先将各个分式的分子与分母分解因式，再把除式的分子与分母颠倒位置后与被除式相乘．

点评：分式除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后与被除式相乘．若分子与分母都是多项式，需要先将各个分式的分子与分母分解因式．
例3 计算：
(1) (2) (3) (4)
提示：(1)、(2)按照法则计算即可；(3)中分式的前面带有负号，可以看成是（－1）与相乘，再由(－1)3＝－1确定结果的符号是负数；(4)将分母中的多项式(x－y)看成一个整体．
点评：(1)在进行分式的乘法运算时，尤其要注意符号；(2)在分式的乘法运算中，如果分式的前面带有负号，那么根据负数乘方的规律来确定结果的符号．
热身练习
1．下列各式中，计算过程及结果都正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
2．化简：_______．
3．计算：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8)
参考答案
1．D　2．　3．(1)原式＝　(2)　(3)　(4)　(5)－ab (6)
(7)－a－5 (8)
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