苏科版数学八年级下册 12.3二次根式的加减教案

12.3二次根式的加减
教学目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．
教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
板块一、回顾最简二次根式，探究同类二次根式
问题1：满足什么条件的二次根式是最简二次根式（同伴相互说说）
问题2：化简下列两组二次根式，思考每组化简后有什么共同特点？
（2）
二次根式叫同类二次根式。
问题3、根据所学解决下列问题
B、 C、 D、


归纳：判断同类二次根式的方法：
化
看
板块二、探究同类二次根式的合并
问题1、根据刚刚所学，请举例一组同类二次根式。
问题2、请用同样的方法解决下列问题：
问题3、类比合并同类项，说说你是如何合并同类二次根式的。

板块三、探究二次根式的加减
问题1、计算

二次根式的加减：
问题2、根据所学解决下列问题

归纳：二次根式加减法的一般步骤：
问题3、　如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
板块四、课堂小结
问题1、说出 的3个同类二次根式，写在学案上。
问题2、将上面你写的同类二次根式用“+”连接，想一想，如何合并上面的同类二次根式
问题3、二次根式的加减法的步骤是哪几步？
板块五、拓展延伸
问题1、有一个等腰三角形的两边长分别为和 ，求这个等腰三角形的周长。
作业
在二次根式：①②③④是同类二次根式的是
2.下列二次根式中，能与合并的二次根式是（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）
3.下列计算：①；②；③；④；⑤.其中正确的是
4. 如果最简根式是同类根式，那么a=_____,b =______.
5.如果最简二次根式和是可以合并的，那么＝　　　
6.计算：
(1) （2）
（3） （4）
(6)

7．（1）两个正方形的面积分别是2和8，求这个两个正方形边长的和
（2）两个正方形的面积分别是s和4s(s>0)，求这个两个正方形边长的和