沪科版八年级下册数学 18．1 勾股定理课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
18.1勾股定理
学习目标：
1、掌握勾股定理.
2、学会利用勾股定理进行计算、证明与作图.
3、在定理的证明中培养拼图能力，通过问题的解决提高运算能力.
读一读：
1、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.左图就是弦图，最早由三国时期赵爽在《周髀算经》中给出.右图就是北京2002年数学家大会会徽，就是此弦图。
2、相传2500年前，一次毕达哥拉斯到朋友家做客，看到朋友家的砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系
看一看：
在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形，如下图，并以S1，S2，S3分别表示几个正方形的面积.
填空：
观察图（1）
S1=　　　　个单位面积；
S2=　　　　个单位面积；
S3=　　　　个单位面积；
观察图（2）
S1=　　　　个单位面积；
S2=　　　　个单位面积；
S3=　　　　个单位面积；
图（1）、（2）中三个正方形面积之间有怎样的关系，用:
它们的边长表示，是：　　　　　　　
９
９
１８
９
１６
２５
ａ２＋ｂ２＝ｃ２
想一想：
通过上面的探究，发现直角三角形三边的长之间有怎样的关系？
定理
直角三角形两条直角边的平方和，
等于斜边的平方.
a2+b2=c2(a、b为直角边，c为斜边）
这就是勾股定理
在国外称为毕达哥拉斯定理呦
拼一拼：
1、拿出准备好的四个全等直角三
角形（设直角边分别为a、b，斜
边为c)
2、你能用这些三角形拼成一个正
方形吗？
3、你拼的图形中有没有以c为边长的正方形呢？
4、你能否就你拼的图形说明
a2+b2=c2呢？
证明1：
如图，小正方形面积可以表示为：
　　　　　　　　还可以表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵
∴
ｃ２
证明２：
如图，大正方形的面积可以表示为：
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　还可以表示为：
∵
∴
ｃ２
结论变形：
　　　　　　　
练一练：
例题１
现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到１０ｍ，消防车高３ｍ．救人时云梯伸至最长，在完成从９ｍ高处救人后，还要从１２ｍ高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？（精确到十分位）
例题２
试一试：
1、（1）长3m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0.6m,
问梯子顶端离地面多少米？
（2）题(1)中，若梯子的顶端自墙面下滑了0.9m，那么梯子的底端沿地面向外滑动的距离是否也是0.9m？说明理由.
小结：
本节课知识点
也叫毕达哥拉斯定理
家庭作业：
1、同步练习18.1（一）
2、回去思考下图如何用来证明勾股定理？
毕达哥拉斯树
感谢大家！
祝同学们学习进步！
再见！