14.5 一次函数的图象 课件（12张PPT）

14.5一次函数的图像
(1)列表
(2)描点
(3)连线
2、画函数图象的一般步骤：
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
如果y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的函数．特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数．
在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x， y= x，y=3x和y=-2x的图象．当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y= x
y=x
y=3x
y=-2x
正比例函数的图像是一条过原点的直线．
在画正比例函数图像时，通常选取(0，0)，(1，k)两点作一条直线．


特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)正比例函数的图像是一条过原点的直线.
y = kx + b(k，b为常数，k≠0)的图像是经过原点(0， b)和点(- ，0)的一条直线.
例1 做出一次函数 的图象.
分析：
只需确定两个点的坐标，就能做出这个函数的图像.
列表如下.
描点画图，如图.
解：
例2 一次函数的图像经过A(1，2)和点B(-2，1)，求这个函数的表达式？
2＝k+b
解： 设所求一次函数的表达式为y＝kx+b.根据题意得
1＝-2k+b
k＝
b＝
所以这个一次函数的表达式为
解得
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.
发现
1、在同一直角坐标系内分别画y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象．
2、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象.
(1)y=-2x (2) y=-2x-4
3、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？
1、求下列直线与轴和轴的交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们的像．
(1) y=4x-1 (2) y= x+2
2、利用问题1中函数的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明距北京的路程．
本节课你有哪些收获？
1.用待定系数法求一次函数解析式.
2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤.
3. y = kx +b(k，b为常数，k≠0)的图象是经过原点(0， b)和点(- ，0)的一条直线.
4. 特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)正比例函数的图象是一条过原点的直线.