7.5 猜想 课件（10张PPT）

7.5 猜 想
认识寻求规律与结论的重要方法——猜想.
通过猜想，训练分析判断能力和逻辑推理能力．
通过用猜想解决实际问题，解决数学问题.
学习目标：
新课引入
科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”
我们借助于以往的经验或直觉思维，对某一命题作出猜测，这便是猜想.其中最有代表性的猜想便是章前提到的哥德巴赫猜想.
1742年，德国数学家哥德巴赫在给大数学家欧拉的一封信中，提出了把一个整数表示成奇数之和的猜测，这就是著名的“哥德巴赫猜想”.
每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数的和，如6=3+3,8=3+5,14=3+11=7+7，……
每一个大于7的奇数都可以表示为三个奇素数之和，如9=3+3+3,11=3+3+5，……
尽管这只是一种猜想，但屡经检验都没有被推翻.有人甚至对3.3× 以下的每一个大于4的偶数一一进行检验，都表明它是正确的，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立.
但是自然数是无限的，检验还不能代替证明.200多年来，众多的数学家为解决这一猜想付出了艰辛的劳动，但迄今为止，这一猜想尚未得到彻底的解决.
通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.
交流
用两根长度都是12厘米的细铁丝，分别围成一个正方形和一个圆（如下图）.猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证.
思考
观察下面的点阵图和相应的等式，作出猜想：
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
_______________;
第n个点阵图相对应的等式是_________________.
小结
1、认识类比猜想.
2、运用类比方法解决数学问题.
3、训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．