23.4 位似变换 课件（共17张）

23.4　位似变换
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
幻灯机在哪儿呢？
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
看看下面图形有什么特征？
对应点连线是否交于一点？
对应边的关系（位置和数量）？
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
一：位似图形定义
1．两图形相似．
同时满足下面三个条件的两个图形
才叫做位似图形．三条件缺一不可．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2．每组对应点所在直线都经过 同一点．
3. 对应边互相平行.
1.等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
2.判断下列各图形哪些是位似图形：
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
C
B
B/
C/
O
A/
A
A
B
D
C
E
F
P
二：位似图形性质探究
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A/
B/
D/
C/
A
B
D
C
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
O
A
B
D
C
A/
B/
D/
C/
在下列每个图形中,位似图形的对应点连线是否交于一点？对应线段是否平行？
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
C
B
B/
C/
O
A/
A
A
B
D
C
E
F
P
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.
位似图形有以下性质：
1：如图D，E分别AB，AC上的点.
（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？
（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
A
B
C
D
E
三：应用与作图
2:位似图形的画法
把下面四边形缩小到原来的? (相似比是?或位似比?)
_
B
_
C
_
D
_
A
解：位似中心在图形外时
_
O
_
B
_
C
_
D
_
A
四边形A’B’C’D’即为所求作的图形
当位似中心在其他位置时？
例题学习P96：例2
图表 1小区展示图
四：知识梳理
1. 位似图形的概念
2.位似图形的性质
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
五：布置作业，升华新知
1、必做题：自己任意画一三角形，将它放大2倍。
2、合作题：（部分学生）
如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。
谢谢大家