24.3 基本几何体的平面展开图 课件(共13张PPT)

24.3 基本几何体的平面展开图
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
　　问题1：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积，你发现有什么问题？
能围成两个不同的圆柱 .
　　问题２:将课本的一边放在桌面上,然后以另外一边所在直线为轴旋转一周,你发现了什么问题?
能旋转成两个不同的圆柱.
轴：直线AB叫做圆柱的轴。
母线：CD叫做圆柱的母线，
圆柱侧面上平行于轴的线段
都叫做圆柱的母线。
高：圆柱的一个底面上任意一点
到另一底面的垂线段叫做圆
柱的高。
圆柱的性质
①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；
②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；
③ 圆柱的底面圆平行且相等．
　　　圆柱体的形成
由矩形围成或者旋转而成
问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？
Ｓ侧=底面周长×高
=２∏ｒｈ
Ｓ全=Ｓ侧+２Ｓ底
随堂练习：
1、如果圆柱底面积为16 πcm2 侧面积为64 cm2 那么它的母线长为———
2、一矩形的长AB=3 宽AD=2 若以它的一边为轴旋转一周所得到的圆柱表面积为————
3、已知圆柱的底面半径为2cm 高是3cm 则它的侧面展开图的对角线长是————
4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程 2x2-3x+1=0 的两个根则该圆柱的侧面展开图的面积是————
[例] 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的
侧面，求这个圆柱的底面直径。（精确到0.1cm）
解：设正方形的边长为x，圆柱底面直径为d。

x = = 30

πd = 30
∴ d = ≈ 9.6（cm）

答：这个圆柱的底面直径约为9.6cm。
如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
总结与扩展
1、圆柱的形成
2、圆柱的概念
3、圆柱的性质
4、圆柱的侧面展开图及面积的计算
思考题：
壁虎在一座油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方----油罐的B处有一只害虫,壁虎决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿着一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击.结果,壁虎的偷袭成功,获得了一顿美餐.若油罐底面半径为2米,高为5米.
请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫?
A
B