六年级上册数学教案 第八单元第1课时 数与形(1) 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 第八单元第1课时 数与形(1) 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-11 21:21:30 | ||
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文档简介
第八单元 《数学广角—数与形》
第1课时 数与形(1)
?教学内容：数与形(1)(教材第107页例1)。
?教学目标：1.能够结合图形发现规律，并能运用图形帮助理解算理。
2．掌握数与形结合的数学思想与方法，提高解决问题的能力。
?教学重点：数形结合思想。
?教学难点：结合图形发现规律和解决问题。
??教学过程：
一、激趣引入
1．师：早就听说，××同学的计算能力很强，老师这里有几道计算题，你们能在30秒钟内计算出来吗？
计算下面各题：
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝
2．师：在30秒钟内完成这几道题是不是有点困难，但老师却可以在很短的时间内计算出结果。你相信吗？想知道老师为什么能这么快地计算出结果吗？
3．师：其实这种快速巧妙的计算方法，老师是借助图形发现的。(板书课题：数与形)我是怎样借助图形发现这个规律的呢？今天这节课我们就一起来研究数与形。
4．揭题：数与形。
二、自主学习 探索新知
(一)学习例1：
1．课件出示图1：
问：这是几个正方形？(1个)
学生回答后教师板书：1
师：如果老师想拼一个再大一点的正方形，至少需要添几个这样的小正方形？(3个)
例1的教学可以从不同的角度让学生寻找规律，可从形引入，也可从数引入，引导学生通过交流，学会从多样化的角度探究规律。
2．课件出示图2：
问：是这样吗？(是)一共用了几个小正方形？(4个)用算式怎样表示：(学生结合图回答)教师根据回答板书：1＋3
师：老师还想拼一个更大的正方形，至少还需要添几个同样的小正方形？(5个)
3．课件出示图3：
问：现在有几个小正方形？(9个)用算式怎样表示：1＋3＋5＝9
4．引导学生发现规律：
师：请同学们仔细观察上面的图形和下面的算式有什么关系？
5．学生4人小组进行讨论，并汇报结果。
教师根据学生的回答，完善板书：
1＝( 1 )2 1＋3＝( 2 )2 1＋3＋5＝( 3 )2
师小结：经观察发现，算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每行或每列小正方形个数的平方。
7．验证结果：
师：同学们想想看，如果按照这样的规律，“图4”至少要添加几个同样的小正方形？有几个这样的小正方形？算式是：1＋3＋5＋7＝42
师：那第5个图形中有多少个小正方形？1＋3＋5＋7＋9＝52
8．质疑：
师：看看和与加数的个数有何关系？
9．回顾例1：
同学们不仅要善于观察而且还要善于思考， 学习中我们借助图形理解了计算中各数的含义，下面让我们来个精彩的回放。
1＋3＋5＋7＋9＝( )
师：一个正方形，正好可以看做是1的平方，想要拼成更大的正方形再增加( )个够吗？还要比前一个加数多(2个)，还想要拼成一个再大的正方形，增加3个是不够的，还要再多2个，此时是1＋3＋5，再往下去要＋7，才能拼成更大的正方形。依此类推，加到了9，就能排成每行、每列都是5的大正方形，也就是25。那看来，只要是从1开始的连续奇数相加，就能排成每行每列是几的大正方形，和正好是这些奇数个数的平方。
10．初步认识正方形数：
像4、9、16、…这样的数在数学上被称为正方形数，也叫平方数，用这些特殊的数不仅能拼成正方形还能拼成正三角形，看大屏幕，图形中各有几个小三角形？用算式怎样表示？(课件)
师：我们发现了图形与数之间的规律，那下面的题目你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2
______________________________＝92(点学生说)
三、巩固提高
1．完成教材第108页“做一做”第1－2题。
2．完成教材练习二十二第4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角——数与形(1)
数形结合，观察、发现
1＋3＝22 1＋3＋5＝32…
【教学反思】
教学例1，让学生自己发现规律时，学生首先说的都是数的规律，比如每个加法算式依次多加了一个数，分别是3、5、7、…；它们的和都是几的平方数，而没有把数和图形结合起来，于是我多次引导学生从图形上去找找看，还有什么规律。使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。
第1课时 数与形(1)
?教学内容：数与形(1)(教材第107页例1)。
?教学目标：1.能够结合图形发现规律，并能运用图形帮助理解算理。
2．掌握数与形结合的数学思想与方法，提高解决问题的能力。
?教学重点：数形结合思想。
?教学难点：结合图形发现规律和解决问题。
??教学过程：
一、激趣引入
1．师：早就听说，××同学的计算能力很强，老师这里有几道计算题，你们能在30秒钟内计算出来吗？
计算下面各题：
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝
2．师：在30秒钟内完成这几道题是不是有点困难，但老师却可以在很短的时间内计算出结果。你相信吗？想知道老师为什么能这么快地计算出结果吗？
3．师：其实这种快速巧妙的计算方法，老师是借助图形发现的。(板书课题：数与形)我是怎样借助图形发现这个规律的呢？今天这节课我们就一起来研究数与形。
4．揭题：数与形。
二、自主学习 探索新知
(一)学习例1：
1．课件出示图1：
问：这是几个正方形？(1个)
学生回答后教师板书：1
师：如果老师想拼一个再大一点的正方形，至少需要添几个这样的小正方形？(3个)
例1的教学可以从不同的角度让学生寻找规律，可从形引入，也可从数引入，引导学生通过交流，学会从多样化的角度探究规律。
2．课件出示图2：
问：是这样吗？(是)一共用了几个小正方形？(4个)用算式怎样表示：(学生结合图回答)教师根据回答板书：1＋3
师：老师还想拼一个更大的正方形，至少还需要添几个同样的小正方形？(5个)
3．课件出示图3：
问：现在有几个小正方形？(9个)用算式怎样表示：1＋3＋5＝9
4．引导学生发现规律：
师：请同学们仔细观察上面的图形和下面的算式有什么关系？
5．学生4人小组进行讨论，并汇报结果。
教师根据学生的回答，完善板书：
1＝( 1 )2 1＋3＝( 2 )2 1＋3＋5＝( 3 )2
师小结：经观察发现，算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每行或每列小正方形个数的平方。
7．验证结果：
师：同学们想想看，如果按照这样的规律，“图4”至少要添加几个同样的小正方形？有几个这样的小正方形？算式是：1＋3＋5＋7＝42
师：那第5个图形中有多少个小正方形？1＋3＋5＋7＋9＝52
8．质疑：
师：看看和与加数的个数有何关系？
9．回顾例1：
同学们不仅要善于观察而且还要善于思考， 学习中我们借助图形理解了计算中各数的含义，下面让我们来个精彩的回放。
1＋3＋5＋7＋9＝( )
师：一个正方形，正好可以看做是1的平方，想要拼成更大的正方形再增加( )个够吗？还要比前一个加数多(2个)，还想要拼成一个再大的正方形，增加3个是不够的，还要再多2个，此时是1＋3＋5，再往下去要＋7，才能拼成更大的正方形。依此类推，加到了9，就能排成每行、每列都是5的大正方形，也就是25。那看来，只要是从1开始的连续奇数相加，就能排成每行每列是几的大正方形，和正好是这些奇数个数的平方。
10．初步认识正方形数：
像4、9、16、…这样的数在数学上被称为正方形数，也叫平方数，用这些特殊的数不仅能拼成正方形还能拼成正三角形，看大屏幕，图形中各有几个小三角形？用算式怎样表示？(课件)
师：我们发现了图形与数之间的规律，那下面的题目你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2
______________________________＝92(点学生说)
三、巩固提高
1．完成教材第108页“做一做”第1－2题。
2．完成教材练习二十二第4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角——数与形(1)
数形结合，观察、发现
1＋3＝22 1＋3＋5＝32…
【教学反思】
教学例1，让学生自己发现规律时，学生首先说的都是数的规律，比如每个加法算式依次多加了一个数，分别是3、5、7、…；它们的和都是几的平方数，而没有把数和图形结合起来，于是我多次引导学生从图形上去找找看，还有什么规律。使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。