六年级上册数学教案 第八单元第2课时　数与形(2) 人教版

第2课时　数与形(2)
?教学内容：数与形(2)(教材第107页例2)。
?教学目标：1.在教学过程中引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2．运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用的能力。
3．结合教学内容，培养学生热爱科学、勇于探索的精神。
?教学重点：引导学生探索并发现规律，正确地运用规律进行计算。
?教学难点：学生经历探索规律及验证规律的过程。
??教学过程：
一、复习导入
1．口算：＋＋　＋＋＋
提问：这些算式有什么特点？
2．师：这节课就来利用形来找出这些算式的特点。
揭题：数与形(2)。
二、自主学习　探索新知
1．课件出示算式：(1)＋＋　(2)＋＋＋
2．让学生认真观察这两道算式的特点，你有什么发现？
3．汇总算式的特点。
引导说出：后一个加数都是前一个加数的一半。
4．用自己喜欢的方法计算出结果，并观察结果的特点。
引导说出：结果都是分子与分母相差1。
5．小组合作：
(1)从上面这两道算式中，每人任选一道算式用图形表示出你所选的算式。
(2)把算式与图形结合在一起，小组合作交流、探究，看发现了什么。
6.反馈：结合图形与学生的探究结果，灵活转换思维，把算式进行转换。
7．质疑，猜想：如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
引导学生进行验证， 反馈，交流。
8．小结：我们通过验证发现，通分计算的结果和运用猜想计算的结果是一致的，说明这个猜想是正确的，它是一种计算规律。
9．结合图形，你认为＋＋＋＋＋＋…＝的结果是什么？
引导学生说出：这些分数不断加下去，总和就是1。
例2中“无限”的概念非常抽象，学生不易理解。有的学生会说最终的结果无限接近于1，但永远不可能为1。老师可以出示一个圆或一条线段或一个正方形，让学生根据分数的意义表示出这些加数，使学生直观地看到最终的结果是“1”；还可以通过反推的方法帮助学生理解。
三、巩固提高
1．课件呈现题目，学生解答。
2.完成教材练习二十二第3－5题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角——数与形(2)
＋＋＋＋＋＋…＝1
1．数形结合，观察、发现。
2．根据观察结论解决问题。
【教学反思】
本节课学生对于例2的结果等于1这个不好理解，学生一直争论：“它只是越来接近于1，结果离1还是有那么一点点距离。”于是我通过课件演示，出示一个圆和一条线段，根据分数的意义表示出这些分数，使学生直观地看到最终的结果是“1”。另外还有反推的方法：1＝＋＝＋＋＝＋＋＋＝…但我觉得这个结果是我强加给学生的，还有些学生不是很理解。