五年级下册数学学案-4.21 长方体的体积 浙教版

长方体的体积
学习目标： 1．探究并掌握长方体体积的计算方法。
2．能运用长方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
学习重难点： 掌握长方体体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
学习过程
基础部分 一、知识准备：
（1） 叫做物体的体积。
（2）棱长为1厘米的正方体，它的体积是 ；棱长为1分米的正方体，它的体积是 ；棱长为1米的正方体，它的体积是 。
（3）下面的图形都是用棱长为1厘米的小正方体搭成的，分别求出它们的体积。
（ ） （ ）
二、课前热身：
1．猜想：长方形的面积与长方形的 和 有关；那长方体的体积可能与什么有关呢？
2．请观察下面三组图片：

图1 图2 图3
图1：两个长方体的长和宽相等的时候，高越大，体积就 ；
图2：两个长方体的长和高相等的时候，宽越大，体积就 ；
图3：两个长方体的宽和高相等的时候，长越大，体积就 ；
我猜想：长方体的体积可能与 有关。
尝试探究
1．推导长方体体积公式：
用12个体积为1立方厘米的小正方体摆成长方体：
摆法一： 摆法二：
摆法三： 摆法四：
把四种不同长方体的摆法的相关数据填入下表：
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
小正方体数（个）
长方体体积（立方厘米）
①请观察这些长、宽、高的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？你能用算式表示吗？
摆法一的算式：
摆法二的算式：
摆法三的算式：
摆法四的算式：
②由此我们可以推断：长方体的体积=
③如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长，宽，高，那么长方体的体积公式可以写成：
V＝
2．说一说：如何计算正方体的体积？
正方体的体积=
用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V＝
3．求下列图形的体积。（单位：分米）
4．计算体积：
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
5．小结
长方体的体积= 用字母表示：
正方体的体积= 用字母表示：
达标检测
1．一个书柜长12分米，宽6分米，高20分米，求这个书柜的体积？
2．光明纸厂生产一种正方体纸盒，它的棱长是3厘米，求它的体积是多少立方厘米？
3．提高题：已知一个长方体的木箱，体积是240dm3，它的长是8dm，宽是6dm，木箱的高是多少？