北师大版五年级上册第三单元第5课时　找质数 教案

第5课时　找质数
【教学内容】
找质数(教材第39～40页)
【教学目标】
1．在小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
2．能正确判断一个数是质数还是合数。
3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
【教学重点】
理解掌握质数和合数的含义，能正确辨别质数和合数。
【教学难点】
能正确判断一个数是质数还是合数。
一、课题导入
1．同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？展示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
师：谁来读一下这句话？(生读)你读懂了什么？
生：大于2的偶数。
师：能举个例子吗？(如4，6，8，……)没读懂什么？
生：什么是质数？
师：下面我们就来学习什么是质数。
2．什么样的数是质数？质数有什么特征呢？
二、探究新知
1．动手操作，拼长方形。
(1)用12个小正方形再拼一次长方形有3种拼法。
(2)引导：分别用2，3，…11个小正方形分别可以拼成几种长方形？
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
教师巡视指导学困生。
根据学生汇报，教师课件出示表格。
2．仔细观察，发现规律。
引导学生仔细观察表格里的因数，并提出问题：你们有什么发现？
汇报发现：
(1)5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和它本身。
(2)有的能拼成两种或两种以上的长方形。有的数的因数只有2个，如2，3，5，…有的数的因数不止2个。
师：如果把2～12这几个数按因数分，你们会怎样分？
让学生讨论、交流。
学生汇报：我们就把这些数分成因数只有1和它本身的数与两个或两个以上因数的数。
3．认识质数、合数。
让学生看教材第39页的认一认，填一填，看一看什么是质数，什么是合数。
归纳：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
师：把书上填完成，看谁能填的又快又好。
生独立完成，教师巡视指导学困生。
学生汇报：质数有2，3，5，7，11，合数有4，6，8，9，10，12。
说说你是怎么想的？学生自主讨论。
4．讨论判断质数、合数的方法。
先让学生讨论交流。
师生归纳总结：方法一：(1)判断一个数是质数还是合数，需要看这个数因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。(2)个位上是0，2，4，6，8和5的数(0，2和5本身除外)一定不是质数，质数个位上的数字只能是1，3，7，9。
方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
学生先在小组内画一画、摆一摆，再填一填，最后集体汇报。
2．完成“练一练”第2题。
学生自主完成。与同伴说说你是怎么想的。
3．完成“练一练”第3题。
同桌合作完成。
4．游戏“你说我讲”，小组合作完成。
5．学生自学“你知道吗”，提出质疑，师生交流。
试一试：把24写成几个质数相乘的形式。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？还有什么疑问？
【教后思考】
在学生解决问题的探索中，给学生充分的思考时间，让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论，合作交流，得出正确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，真正达到合作交流的目的。讨论的问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。