北师大版五年级上册第四单元第1课时　比较图形的面积 教案

四　多边形的面积
第1课时　比较图形的面积
【教学内容】
比较图形的面积(教材第49～50页)
【教学目标】
1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3．体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【教学重点】
比较面积大小的方法。
【教学难点】
理解图形变化与面积大小变化的关系。
一、情境导入
1．教师出示两个面积差不多大的平面图形。
提出问题：你知道哪个图形的面积大一些吗？猜一猜？可以怎样证明你的猜测呢？
学生先猜测，然后说说自己的证明方法。
学生首先会想到的就是用重叠法比较图形的面积。
教师揭示这就是今天要研究的内容。
2．板书课题：比较图形的面积。
二、探究新知
1．呈现主题图。
2．提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3．引导学生观察并比较各图形的面积大小，想一想，可以如何比较？并利用附页2拼一拼。
学生仔细观察，并在动手操作中比一比。
师巡视指导，先独立思考，然后在小组内进行交流。
放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。
4．说一说，反馈比较。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是如何比较面积大小的？你是怎样比较的？
学生汇报，要求说出方法。教师板书。
方法一：数格子。
1号和3号图的面积相等，2号、5号和6号图的面积相等，8号、9号和10号图的面积相等。
方法二：重叠法。
把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号图的面积相等；把2号平移到6号的位置，两个图形重合，所以2号和6号图的面积相等。
教师用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。
方法三：组合法。
把5号和6号图合在一起与8号图的面积相等。
2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
方法四：割补法
把9号图形通过分割和平移、补充，正好拼成10号图形，说明9号和10号的图形面积是相等的。
教师展示9号图形的分割、平移过程。
像这样分割、移补图形的方法在数学上是一种转化的思想，这种方法叫作割补法。
5．总结比较图形面积大小的基本方法。
师：同学们观察得非常细，比较图形面积的方法真不少，现在说一说我们都用到了哪些方法比较图形面积的大小？
小结：(1)直接比较法(数方格)；(2)平移和轴对称法；(3)组合拼凑法；(4)割补法。
三、巩固练习
1．教材第50页的“练一练”第1题。
学生独立思考，学生上台演示分割方法。
小结：图形的形状变了，面积不变。
2．教材“练一练”第2题。
请学生上台演示自己的方法。
提示：先把这个长方形画完整，再去选择需要的图形，发现它少一个直角梯形。
3．教材“练一练”第3题。
学生独立思考，再说一说自己的想法。
4．教材“练一练”第4题。
学生先画一画，再说一说自己是怎么想的。
5．教材“练一练”第5题。
学生先自己动手剪一剪，拼一拼。展示学生作品，教师评议。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？
【教后思考】
采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流，使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，比较的依据是什么，当发现学生的比较方法独特时，应及时给予鼓励，以充分调动学生学习的积极性。