绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：1.3动量守恒定律的应用 课时训练（含解析）

1.3动量守恒定律的应用
1．质量为ma=1kg，mb=2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移-时间图象如图所示，则可知碰撞属于（　　）
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断
2．一质量为m的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a、b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左．爆炸过程中转化为动能的化学能是
A． B． C． D．
3．质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是（　　）
A． B． C． D．
4．短道速滑接力赛中，质量为60kg的甲以大小为10m/s的速度在前面滑行，质量为50kg的乙以大小为12m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，之后乙的速度大小变为4m/s，乙的方向与原速度方向相反（整个过程均在同一条直线上），则推后瞬间甲的速度大小为（　　）
A． B． C．30m/s D．33m/s
5．男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目。在某次比赛的一个小片段中，男女运动员在水平冰面上沿同一直线相向滑行，且动能恰好相等，男运动员的质量为女运动员的1.44倍，某时刻两者相遇。为简化问题，在此过程中两运动员均可视为质点，且冰面光滑。则（　　）
A．两者相遇后的总动量小于相遇前的总动量
B．两者相遇后的总动能一定等于相遇前的总动能
C．两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等
D．女运动员相遇前后的动量大小之比为14:1
6．两名质量相等的滑冰运动员甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（　　）
A．若甲先抛球，则一定是v甲>v乙
B．若乙先抛球，则一定是v乙>v甲
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙
D．无论谁先抛球，只要乙最后接球，就有v甲>v乙
7．子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木块后子弹的动能为E2，动量大小为p2．若木块对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中的平均速度大小为
A． B．
C． D．
8．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车?人?枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击前位置
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大
9．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（　　）
A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出
10．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方足够高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是 (　 　)
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．小球在槽内运动到B点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C．小球离开C点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从C点落入半圆槽中
D．小球第二次通过B点时半圆槽与物块分离，分离后两者不会再相碰
11．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量大小之比为______。
12．质量为4kg的物体B静止在光滑水平面上，一质量为1kg的物体A以2.0m/s的水平速度和B发生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反弹，则碰撞后物体B的速度大小为________；此过程中系统损失的机械能等于________。
13．带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，球：
(1)此过程小球对小车做的功
(2)小球在弧形槽上升的最大高度。
14．如图所示，在粗糙水平面上有相距一段距离的A、B两点，在A、B两点分别静止放置m1=4kg、m2=2kg的两物块P、Q。现对P施加一大小F=20N、方向水平向右的拉力，作用一段时间后撤去F，P继续向右运动后与Q在B点发生碰撞并粘在一起（碰撞时间极短），碰后P、Q向右运动1m后停止。已知两物块均可视为质点，与地面的动摩擦因数均为0.2，g取10m/s2。求：
（1）P与Q发生碰撞前瞬间P的速度；
（2）力F作用的时间及A、B两点间的距离。
15．光滑水平冰面直线轨道上，总质量m1=50kg的人和冰车以速度5m/s向右匀速运动，一质量m2=10kg的空冰车迎面而来，速度大小为10m/s，为避免两车直接碰撞，人在两车接触前用力推迎面而来的空车，两车始终在同一直线上运动：
(1)为避免直接碰撞，求被推开空车的最小速度v；
(2)设人对空车的推力300N，持续作用时间0.5s后撤去推力（该时间内车未发生碰撞），则撤去推力后两车的速度各是多少？
参考答案
1．A
【解析】
根据图象可知：a球的初速度为：
b球的初的速度为：
碰撞后a球的速度为：
碰撞后b球的速度为：
两球碰撞过程中，动能变化量为：
则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞；
A．与分析相符，故A正确；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析不符，故C错误；
D．与分析不符，故D错误；
故选A。
2．C
【解析】
爆炸瞬间内力远大于外力，有 ，解得b块的速度为 ，根据能量守恒有 ，解得 ．
A．与计算结果不符；A错误．
B．与计算结果不符；B错误．
C．与计算结果相符；C正确．
D．与计算结果不符．D错误．
3．D
【解析】
ABCD．根据碰后A球的动能恰好变为原来的得
解得
碰撞过程中AB动量守恒，则有
当，解得
不符合题意舍去
当，解得
ABC错误 D正确。
故选D。
4．B
【解析】
由题知m甲=60kg，m乙=50kg，以甲、乙组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，推前甲的速度v甲=10m/s，乙的速度v乙=12m/s，推后乙的速度v乙′=-4m/s，由动量守恒定律，有
m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′
代入数据解得推后瞬间甲的速度大小为
v甲′=
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【解析】
A．由题意可知，可将两运动员的运动看做完全非弹性碰撞，即碰后速度相等，在碰撞过程中，满足动量守恒定律，即两者相遇后的总动量等于相遇前的总动量，所以A错误；
B．等效为碰撞后，可认为碰撞过程中要损失机械能，所以两者相遇后的总动能小于相遇前的总动能，所以B错误；
C．两者相遇相互作用，相互作用力大小相等方向相反，作用时间也相同，所以两者相遇过程中受到的冲量大小一定相等，所以C正确；
D．由题可知，碰撞前
可得，相遇前两者的速度关系为
由动量守恒可得
则女运动员相遇前后的动量大小之比为
所以D错误。
故选C。
6．D
【解析】
ABCD．因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒
因此最终谁接球谁的速度小，ABC错误D正确。
故选D。
7．C
【解析】
因为木块对子弹阻力恒定，故子弹在木块中穿过时做匀减速直线运动，故
故选C。
8．C
【解析】
A．子弹、枪、人、车系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的，A错误；
B．在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，B错误；
C．设子弹出口速度为v，车后退速度大小为，以向左为正，根据动量守恒定律，有
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有
联立解得
故车后退位移大小为
D错误C正确。
故选C。
9．D
【解析】
以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故AB错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，D正确；故选D．
10．CD
【解析】
小球在槽内运动的A至B过程中，由于墙壁对槽有水平向右的作用力，系统水平方向的合外力不为零，则小球与半圆槽在水平方向动量不守恒，故A错误；小球运动到B点以后，系统在竖直方向上仍然有加速度，合外力不为零，所以小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒，故B错误；小球离开C后只是相对于槽竖直向上运动，其与槽在水平方向上均具有水平向右的速度，彼此水平方向上相对静止，以地面为参考系，C做斜上抛运动，且恰好再从C点落入半圆槽中，故C正确；第二次通过B点后，小球对半圆槽的作用力有水平向左的分量，半圆槽向右减速，物块继续做匀速直线运动，所以两者分离且分离后两者不会再相碰，故D正确．所以CD正确，AB错误．
11．1:1
【解析】
[1]．桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
pA-pB=0
动量变化量大小之比
12．0.55 m/s 1.375J
【解析】
[1][2]设物体A质量，物体B质量，A初速度为，碰撞后。该过程动量守恒，因此有
代入数据解得
根据动能定理可得
代入数据可得
13．(1) (2)
【解析】
(1)设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒，由动量守恒定律得
Mv=Mv1+Mv2
由机械能守恒定律得
解得
v1=0
v2=v
对小车运用动能定理得，小球对小车做功
(2) 当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv=2Mv3
由机械能守恒定律得
解得
14．（1）3m/s；（2）3s，31.5m
【解析】
（1）设P与Q发生碰撞前瞬间P的速度为v0，碰后瞬间共同速度为v，由动能定理得
－μ(m1+m2)gL=0－(m1+m2)v2
由动量守恒得
m1v0=(m1+m2)v
联立解得
v0=3m/s
（2）设F作用时间为t1，撤去F后经t2=3s，P与Q发生碰撞，根据动量定理得
Ft1－μm1g(t1+t2)=m1v0
解得
t1=3s
设撤去F瞬间P的速度为v1，根据动量定理得
Ft1－μm1gt1=m1v1
解得
v1=9m/s
所以
xAB=t1+t2=31.5m
15．(1)2.5m/s；(2)2m/s；5m/s
【解析】
(1)以向右为正方向，推开后，空车向右最小速度与速度相等，设为，由动量守恒定律得
解得
(2)以人和冰车对象，以向右为正方向，根据动量定理可得
可得撤去推力后人和冰车的速度为
以空车对象，以向右为正方向，根据动量定理可得
可得撤去推力后空车的速度为