北师大版五年级上册第四单元第3课时　探索活动：平行四边形的面积(1)教案

第3课时　探索活动：平行四边形的面积(1)
【教学内容】
探索活动：平行四边形的面积；“练一练”第1～2题(教材第53～54页)
【教学目标】
1．使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法。
2．培养学生的操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间想象力，渗透转化的思想方法。
3．感受数学源于生活，生活需要数学；增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
【教学重点】
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
【教学难点】
平行四边形面积的计算公式推导。
一、情境导入
1．导入：(出示一块长方形空地示意图：长15米，宽3米)同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块地的面积是多少吗？除了用计算的方法，我们还可以用哪些方法来得到图形的面积？(数格子)
2．板书：(出示本课情境图)园林工人想在其中留出一块平行四边形的区域种草，种草的面积是多少呢？你能用手中的工具，想办法求出它的面积吗？这节课我们就进行一次探索活动，探索平行四边形的面积。(板书课题)
二、探究新知
1．数一数，比一比。
出示第53页两图在方格纸上的对比图。
(1)师引导学生借助方格纸数一数，比一比。
让学生观察，数一数长方形的面积是多少？请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积是多少？(1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算)
(2)交流汇报。
生：得出长方形的面积是30平方厘米，平行四边形所占的方格不够30个。
(3)小结：通过数方格我们发现，长方形比平行四边形面积大。
2．剪一剪，拼一拼。
(1)师：除了数方格的方法，还有没有其他的方法可以得出平行四边形的面积呢？
生：利用割补法剪拼。
师：那怎么剪？为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
(2)汇报交流。
投影对比展示学生所拼的图形，比较不同的剪拼法。
生1：把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移。能拼成一个长方形。
生2：把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。
(3)结合剪拼过程，思考这三个问题：
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
师：小组内互相交流讨论。
(4)汇报交流。
生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
②剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
3．小结提炼，推导公式。
(1)我们发现：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
(2)字母公式。
如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式用字母该怎样表示？
学生汇报，教师板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h
4．运用平行四边形面积公式，你能求出这块空地的面积吗？
学生独立完成并反馈：6×3＝18(m2)
三、巩固练习
完成教材第54页“练一练”第1，2题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
【教后思考】
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。