北师大版五年级上册第四单元第5课时　探索活动：三角形的面积(1)教案

第5课时　探索活动：三角形的面积(1)
【教学内容】
探索活动：三角形的面积；练一练第1～2题(教材第56～57页)
【教学目标】
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式：能正确地计算三角形的面积。
2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生，应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3．引导学生运用转化的方法探索规律。
【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】
理解三角形面积是等底等高长方形或平行四边形面积的一半。
一、情境导入
如图是一面三角形红旗，它的面积是多少？(出示情境图)
引入：我们能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。
二、探究新知
(一)推导三角形面积计算公式。
1．操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有什么类型的三角形，比一比，你发现什么？(突出每组中的两个三角形完全一样)
2．分组操作，合作学习。
现在我们再来玩一个游戏。请听好要求：从学具中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A．两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B．拼成图形的面积你会算吗？
C．拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
(学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题，完成下表)
实验记录
操作：我们是用(　　　)拼成了(　　　)。
讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
1.原三角形的底等于拼成的(　　)形的(　　)；
2.原三角形的高等于拼成的(　　)形的(　　)；
3.原三角形的面积等于拼成的(　　)形的(　　)。
3．汇报、交流，总结两种转化方法。
重点讨论：
①拼成的平行四边形的底和高，与所拼的三角形的底和高有什么关系？
②怎样计算三角形的面积？
4．形成共识：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于三角形的底，这个平行四边形的高相当于三角形的高。
②因为三角形的面积＝拼成的平行四边形面积÷2
板书：三角形面积＝底×高÷2
师追问：底×高，表示什么意思？为什么要除以2?
③用字母表示三角形面积公式。
如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以用字母表示为：S＝ah÷2。(板书)
(二)运用三角形面积公式，你能求出这面流动红旗的面积吗？
学生独立计算，反馈答案：28×25÷2＝350(cm2)
三、巩固练习
1．教材第57页“练一练”第1题。
先让学生说说如何求三角形花圃的面积，然后小组交流。
学生说说自己是怎样想的。计算时应注意什么？集体订正。
2．教材第57页“练一练”的第2题。
首先应让学生知道测量的是一组对应的底与高，而不是盲目的测量。从理论上分析，学生在测量时可以有三种选择。其次在测量前应作三角形的高，即确定一条底边后，可以先作这条底边的对应高，然后再测量底与高的长度。注意允许误差的存在。
四、课堂小结
说说本节课你有哪些收获？
【板书设计】
三角形面积是这个等底等高平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
【教后思考】
在本节课教学中，教师重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生体验到学的乐趣，同时由学生自己发现三角形的面积与平行四边形、长方形的面积关系，为图形的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。