苏科版数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）小结与思考课件（20张）

初中数学七年级下册
（苏科版）
第7章 平面图形的认识复习 （2）
1.三角形的分类
（1）按角分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（2）按边分
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
2.三角形的三边关系及其应用
(1)三角形任意两边之和
大于第三边;
(2)三角形任意两边之差
小于第三边;
(3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
判断给定三条线段能否构成一个三角形;
已知三角形的两边长,确定第三边的范围.
方法:看较小两边的和是否大于最长边.
3.三角形的三线
(1)
三
角
形
的
高
线
3.三角形的三线
(1)
三
角
形
的
高
线
3.三角形的三线
(2)
三
角
形
的
角
平
分
线
3.三角形的三线
(3)
三
角
形
的
中
线
4.三角形的内角和
（1）三角形的内角和等于180 ；
0
（2）直角三角形的两个锐角互余；
A
B
C
A
B
C
在△ABC中，
　∠A＋∠B＋∠C＝180
0
在Rt△ABC中，
　　　∠A＋∠B＝90
0
A
B
C
D
5.三角形外角的性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
6.多边形的内角和
（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数
为n－3
（1）n边形内角和等于（ n－2）·180
0
（3）n边形对角线总条数为
n（n－3）
2
7.多边形的外角和
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
n
任意多边形的外角和都为360
0
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
n
例1
如图，AE∥BD，∠CBD＝56 ，∠AEF ＝128 ，求x的值。
0
0
例2
如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60 ，AB与DE有怎样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？
0
3
例3
如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35 ，
∠E＝30 ，求∠A和∠ACB的度数。
0
0
例4
（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
图1
1
2
（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
图2
1
2
（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
图3
1
2
1
下列长度的3条线段，能否首尾依次相接组成三角形？为什么？
（1）1cm，2cm，4cm
（2）8cm，6cm，4cm
（3）12cm，5cm，6cm
（4）2cm，3cm，6cm
2
如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请你画图确定蓄水池H的位置，并说明理由。
A
D
B
C
H
G
3
一个零件的形状如图中阴影部分，按规定
∠A应等于90 ，∠B、∠C分别是29 和21 ，
检验人员量得∠BDC＝141 ，就断定这个
零件不合格，你能说明理由吗？
0
0
0
0
E
1
2
4
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A
落在四边形BCDE内部点A/的位置，∠A/
与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？
为什么？
3
4
5
6