苏科版七年级下册数学课件： 7.2探索平行线的性质（22张）

7.2 探索平行线的性质
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平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
A
B
C
D
E
F
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线EF与直线AB、CD相交
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
1
3
6
8
2
5
7
4
（如下图）
A
B
C
D
E
F

1
3
6
8
2
5
7
4
（如下图）
∠1与∠2相等吗？
2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角叠合，你发现了什么？
A
B
E
3
1
C
D
F
8
6
A
C
7
4
B
D
5
2
?
做一做
把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？
3
1
7
4
5
2
8
6
两直线平行,同位角相等
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行直线被第三条直
线所截,同位角相等.
∴∠1=∠2
∵a∥b
简写为：
几何语言:
b
1
2
a
c
（已知）
（两直线平行，同位角相等）
把图中得到的每对内错角重叠，你发现了什么？
3
1
5
2
7
4
8
6
两直线平行,内错角相等
? 探索活动二
4
7
将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？
3
1
5
2
7
4
8
6
两直线平行,同旁内角互补
? 探索活动三
7
4
你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
a
b
c
1
2
3
解：如图所示
∵ a∥b
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
又 ∵∠1=∠3
∴∠2=∠3 (等量代换)
? 做一做
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行直线被第三条直
线所截，内错角相等.
∴∠1=∠2
∵a∥b
几何语言:
简写为：
b
1
2
a
c
（两直线平行， 内错角相等）
（已知）
如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?
解：如图所示
∵ a∥b
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1+∠3=180°
∴∠2+∠3=180
（等量代换）
? 做一做
1
a
3
2
b
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行直线被第三条直
线所截，同旁内角互补.
∴? 1+ ? 2=180°
∵a∥b
几何语言:
简写为：
b
1
2
a
c
（已知）
（两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质
（1）两直线平行,同位角相等
几何语言:∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
（2）两直线平行,内错角相等
几何语言:∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
（3）两直线平行,同旁内角互补
几何语言:∵a∥b（已知）
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
b
1
2
a
c
b
1
2
a
c
b
1
2
a
c
及时巩固：
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60°,
则∠1=______=______°（ ）
A
B
C
D
E
4
3
2
1
∠2=______=______°（ ）
∠3+______=______ °（ ）
则∠3=____ °
例1、如图AB∥CD，∠A=∠D，试说明AF∥ED
A
F
E
D
B
C
②如图，AB∥CD，AF∥ED，试说明∠A=∠D
①如图，∠A=∠D，AF∥ED，试说明AB∥CD
练习1：如图 ∥ ， ⊥ ， 与 有怎样的位置
关系?
1
2
如图；①l1//l2,②l3⊥l1③l3 ⊥ l2, 你选择______和______为条件，_____为结论。
你的结论是否成立，请说明理由。
练习2、如图，CD//EF，DE//AC，请找出图中相等的角，并说明理由。
A
B
E
C
D
F
练习3：如图,点B、C、D在一条直线上，AB∥CE,∠A=55°，∠B=60°.求∠1、∠2和∠ACB的度数．
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
? 挑战无处不在