1 对函数的再认识 课件（19张PPT）

交流与发现
(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况.
交流与发现
在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么
方法表示的？
你能看出那一时刻河水的水位最高吗？
最高水位是多少？
当天17时的河水水位是多少？
11时
93m
85m
交流与发现
弹簧一端所受到的拉力x／N
0
10
20
30
40
50
弹簧长度y ／cm
y与x之间的函数关系是用什么方法表示的？
（2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：
0
17
19
21
23
25
交流与发现
h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？
当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？
0
4.9
（3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s)
之间的函数关系是h=4.9t2
表示函数关系的方法
（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法
（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法
（3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法
用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或
函数关系式
交流与探究
上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示
函数的方法呢？
（1）是
图像法
（2）是
列表法
（3）是
解析法
你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？
两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广泛的应用.
思考
列表法
解析法
图像法
用描点法画函数图像时用到了函数关系的
哪几种表示方法？
（1）在这个问题中，速度y与
时间t之间的函数关系是用
哪种方法表示的？
（2）时间t的取值范围是
什么？
图像法
0≤t≤7
1.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示.
t=4
v=30
t=0或t=7
（3）当时间t为何值时，汽车行
驶的速度最大？最大速度是多少？
当时间t取何值时，速度为0？
（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶?
0≤t≤4
1≤t≤2
4≤t≤7
根据图像，填写下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
v
0
20
20
25
30
15
5
0
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=3x-2
(2) y=
(3)y=
(4) y=
x取任意实数
x≥1
x<
(2) y=
例 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）
之间的函数解析式.
(2)求自变量x可以取值的范围;
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
y=20-5x
0≤x ≤4
10cm
练习1:
求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=
(2) y=
(3) y=
(4) y=
(2) y=
x为任意实数
x≠ -
x≤3
x＞
练习2:
等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),
腰AB长为x（cm）
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)指出自变量x可以取值的范围.
y=10-2x
2.5＜x＜5
x
y
x
练习3:
油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完.
写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间
的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
函数解析式:Q=300-5t
t的取值范围: 0≤t≤60
确定函数自变量可以取值的范围时,
必须使函数解析式有意义.在解决实际
问题时,还要使实际问题有意义.