1 锐角三角函数 课件（18张PPT）

方法一：∠A的大小，∠A越大梯子越陡
复习回顾
2、在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即:
A
B
C
┌
1、如图，如何刻画梯子AB的倾斜程度？
方法二： ∠A的正切（ 坡度），tanA越大梯子越陡

tanA =
1.8m
A
C
B
1.5m
E
3m
D
F
在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？
4m
A
B
C
D
E
F
4m
5m
3m
4m
在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？
如图，当Rt△ABC中的一个锐角A确定时，其他边之间的比也确定吗？
A
B
C
┌
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
C1
B1
Rt△ABC中，还能得出哪些边的比？
┌
在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
锐角A的正弦，余弦和正切都是做∠A的三角函数.
在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即
A
B
C
┌
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
1.如图， sinA=____，

cosA=______
cosC=_______



C
┌
A
B
2
5
2
2
5
2
2
A
2
A
B
C
2.如图，在Rt△ABC中AC=12，AB=5，则
tanB=_______
sinB=______， sinC=_________
cosB_______，cosC=__________
5
12
2.4
3.已知∠A，∠D为锐角
(1)若∠A=∠D，则sinA sinD；
(2)若cosA=cosD，则∠A ∠D.
=
=
C
┌
D
E
F
┌
A
B
4.如图:在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.
求: sinB，cosB，tanB.
5
5
A
B
C
D
6
如图:在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6.
求:BC的长.
200
A
C
B
┌
？
怎样解答
求:AB，sinB.
10
┐
A
B
C
如图:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，
注意到这里cosA和sinB，其中有没有什么内有的关系？
做一做
梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:
如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗？
cosA越小，梯子越陡.
sinA越大，梯子越陡；
议一议
结论：正弦、余弦、正切都可以刻画梯子的倾斜程度
A
B
A1
B1
A1
B1
A1
C
A
B
C
D
E
F
4m
5m
3m
4m
在图中的梯子AB和梯子EF哪个更陡，你是怎样判断的？
随着人民生活水平的提高，私家车的数量越来越多，现在某小区就面临停车难的问题，如图，是供机动车停放的示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度DB.
C
2m
5m
A
B
D
E
F
将本课所学知识
纳入知识体系
小结
1、锐角A的正弦，余弦和正切都是做∠A的三角函数.
2、若∠A+ ∠B=90°，则 sinA=cosB，cosA=sinB
3、sinA越大，梯子越陡； cosA越小，梯子越陡.
祝你成功！