4 解直角三角形 课件（12张）

知 识回 顾
一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90?；
(3)边角之间的关系:
有三条边和三个角，其中有一个角为直角
A
C
B
a
b
c
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
角α
三角函数
1
填一填 记一记
A
C
B
例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°解这个直角三角形．
解：∠A=90°－∠B=90°－60°=30°．
∵cosB=
∴a=c·cosB=64，
B=c·sinB=
.
例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°27′，a=15，解这个直角三角形．（精确到1）
解：∠B=90°-∠A=54°33′．
∵tanB=
，sinA=
∴b=a·tanB≈21.
∴c=
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；
∠B＝72°，c = 14.
A
B
C
b
a
c=14
解：
如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
解：
∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°
A
B
C
a
b
c
20
35°
你还有其他方法求出c吗？
在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
能
A
B
C
α
6
=75°
在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角
B、已知一斜边一锐角
C、已知两角
D、已知两边
C
在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边.
(1)已知 解这个直角三角形
(2)已知 解这个直角三角形
A
C
B
a
b
c
A
C
B
a
b
c
45°
30°
请你谈谈对本节学习内容的体会和感受.
在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的.以得于分析解决问题
选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”
解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；
宁乘勿除，化斜为直”
悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现.去总结
结束寄语