3 用计算器求锐角的三角函数值 课件（12张PPT）

用计算器求锐角的三角函数值
cotα
tanα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角 度
三角函数
特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化？
正弦值也增大
余弦值如何变化？
余弦值逐渐减小
正切值如何变化？
正切值也随之增大
余切值如何变化？
余切值逐渐减小
思 考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0这张表还可以看出许多知识之间的内在联系？
新课引入
同学们，前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
数学源于生活的需求
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？
你知道sin16°等于多少吗？
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢？
请与同伴交流你是怎么做的？
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=ABsin16°.
应用举例
求已知锐角的三角函数值：
求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解　先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以　　　sin63゜52′41″≈0.8979
SHIFT
MODE
(SETUP)
3
D
显示
知识在于积累
用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键:
例如，求sin16°，cos42°， tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下:
sin
cos
tan
按键的顺序
显示结果
Sin16°
Cos42°
tan85°
sin72°38′25″
sin
1
6
°′″
0.275635355
cos
4
2
°′″
0.743144825
tan
8
5
°′″
11.4300523
sin
7
2
°′″
3
8
°′″
2
5
°′″
0.954450312
=
=
=
=
1.用计算器求sin 40°，cos40°，tan40°的值.（精确到0.0001）
2.用计算器求下列三角函数值：（精确到0.0001）
（1） sin 72°，cos36°，tan55°；
（2） sin 7°2′25″，cos29°13′44″，tan88°21′.
用计算器求下式的值.(精确到0.0001)
sin81°32′17″+cos38°43′47″
答案:1.7692
比较大小:cos30° cos60°， tan30° tan60°.
﹥
﹤
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得出什么规律吗？
你能够证明上面的结论吗？
课堂小结
同学们说出:怎样运用自己的计算器求出已知锐角的三角函数值？