6 二次函数的应用 课件（11张PPT）

二次函数的应用
请你帮助分析:厂家批发单价是多少时可以获利最大利润.
何时获得最大利润
某商店经营T恤衫，每件成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件.
设销售价为x元(x≤13元)，那么
何时获得最大利润
销售量可表示为 : 件；
销售额可表示为: 元；
所获利润可表示为: 元；
当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元.
某商店经营T恤衫，每件成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件.
x[5000＋5000(13－x)]
5000＋5000(13－x)
(x－10)[5000＋5000(13－x)]
12
20000
例2.某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满．经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？
解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为y元，则
y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440.
因为x ≥0，且120-6x>0，
所以0 ≤x<20.
当x=2时，y有最大值19440.
这时每间客房的日租金为 160+10×2=180(元). 客房日租金总收入最高为19940元.
何时橙子总产量最大
还记得本章第2节中涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式.
果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量
你能根据表格中的数据作出猜想吗？
y=(100+x)(600-5x)=-5x?+100x+60000.
在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？
x/棵
1
2
3
4
5
6
7
y/个
60095
60180
60225
60320
60375
60420
60455
x/棵
8
9
10
11
12
13
14
y/个
60480
60495
60500
60495
60480
60455
60420
2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
3.增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？
当y =60400时，得
-5(x-10)2+60500=60400.
所以增种6~14棵橙子，可以满足条件.
若你是商店经理，你需要多长时间定出这个销售单价？
某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
2、利用二次函数知识解决实际问题中最值的步骤：
1、求二次函数最值的方法：
(1)利用图象，找顶点，求最值；
(2)利用配方化为顶点式，求最值；
(3)利用顶点坐标公式，求最值.
实际问题
提出最值问题
建立二次函数关系式
求出最值
实际问题
结论
判断是否
符合实际背景
符合
检验
转化
分析
计算
解决
谈谈你的收获和体会！
解决实际问题时一定要注意二次函数自变量的取值范围.