(共15张PPT)
第六章
对概率的进一步认识
生活中的概率
新课导入
4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决。他们做了4张一样的卡片，只有其中一张写有门票。将4张卡片放在一起洗匀，让四个人依次抽取（抽完后不放回）.
思考：先抽签的人比后抽签的人抽到门票的机会大吗?
探究新知
一、
玩扑克牌游戏：
小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
探究新知
2
3
4
2
3
4
2
3
4
2
3
4
开始
所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为
，而小丽获胜的概率为
．即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽．
解析：可以分别计算出两种游戏中两个人的获胜概率，在分别进行比较。
对游戏A,画树状图:
探究新知
对游戏B：用列表法
5
6
8
8
5
(5,6)
(5,8)
(5,8)
6
(6,5)
(6,8)
(6,8)
8
(8,5)
(8,6)
(8,8)
8
(8,5)
(8,6)
(8,8)
故小丽选取游戏B获胜的可能性要大些.
所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；
根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．
所以游戏B小华获胜的概率为
，而小丽获胜的概率为
．即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华．
探究新知
二、抽卡片游戏
水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张.
探究新知
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
A
B
C
D
探究新知
解析：由题意知第一次抽出卡片后，不放回，则第二次再抽时还有三张。故此可得：
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
开始
A
B
C
D
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
A
C
D
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
A
B
D
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
A
B
C
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：画树状图
（1）方法一：列表得
共有12种可能。
探究新知
（2）由图可知卡片A、B和卡片C、D上的水果相同，故此只有（A，B）（B，A）（C，D）（D，C）四种可能，所以，抽到获奖励的概率为：
．
应用新知
张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
应用新知
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
应用新知
解析：可以分别求出两个人的概率在进行比较：
张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券）
，
P（王华得到入场券）
，
因为
＞
，
所以，张彬的设计方案不公平．
应用新知
王华的设计方案：可能出现的所有结果列表如下
第一次
第二次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
所以P（王华得到入场券）=P=
（和为偶数），
P（张彬得到入场券）=P=
（和不是偶数），
因为
＞
，所以，王华的设计方案也不公平．
课堂小结
1.概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策.
2.随机事件的发生不是概率大的就一定会发生，这就是随机事件发生的不确定性.
再见对概率的进一步认识
生活中的概率
教学目标
1.了解概率在生活中的应用,经历试验、统计等活动过程，在活动中发展学生合作交流的意识和能力.
2.能用概率解释生活中的一些现象，能利用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.
3.通过降水概率，体会随机事件发生的不确定性.
教学重点及难点
重点：了解概率在生活中的应用.
难点：利用试验的方法估计一些随机事件发生的概率．
教学准备
多媒体课件、直尺或三角板。
《生活中的概率情境引入》图片，《生活中的概率相关知识点》图片，《生活中的概率相关例题》图片.
教学过程
【情境引入】
4名同学都想去看周末的演唱会，但只有一张门票，只好用抽签的方法来解决。他们做了4张一样的卡片，只有其中一张写有门票。将4张卡片放在一起洗匀，让四个人依次抽取（抽完后不放回）.
思考：先抽签的人比后抽签的人抽到门票的机会大吗?
设计意图：通过问题引发学生关于生活中的概率相关知识的思考，帮助学生体会有关概率的知识，为后续自主有关概率的进一步学习做铺垫．
【探究新知】
一、
玩扑克牌游戏：
小华与小丽设计了A，B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
解析：可以分别计算出两种游戏中两个人的获胜概率，在分别进行比较。
对游戏A：
画树状图
所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽．
对游戏B：
用列表法
5
6
8
8
5
(5,6)
(5,8)
(5,8)
6
(6,5)
(6,8)
(6,8)
8
(8,5)
(8,6)
(8,8)
8
(8,5)
(8,6)
(8,8)
所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏B小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华．
故小丽选取游戏B获胜的可能性要大些
二、抽卡片游戏
水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
解析：由题意可以知道第一次抽出卡片后，不用放回，则第二次再抽时还有三张。故此可得：
（1）方法一：列表得
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：画树状图
共有12种可能。
（2）由图可知卡片A、B和卡片C、D上的水果相同，故此只有（A，B）（B，A）（C，D）（D，C）四种可能，所以，抽到获奖励的概率为：．
设计意图：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点.
【应用新知】
张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
解析：可以分别求出两个人的概率在进行比较：
张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券），
P（王华得到入场券），因为，
所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
所以P（王华得到入场券）=P（和为偶数），
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数），因为，
所以，王华的设计方案也不公平．
方法总结：解决这类问题的关键在于，理解题目的含义运用树形图或列出表格，对游戏中的概率加以逐一分析，最后比较得出结论．
【课堂小结】
1.总结概括本节知识点
1.概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策.
2.随机事件的发生不是概率大的就一定会发生，这就是随机事件发生的不确定性.
2.板书设计
第六章
对概率的进一步认识
6-2生活中的概率
概率与生活的联系
随机事件的不确定性
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．
