苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算小结与思考课件（16张）

第8章 幂的运算复习　
《数学》( 苏科版.七年级 下册 )
知识框架
第8章 幂的运算总结提升
同底数幂的乘法
同底数幂的除法及零指
数幂和负整数指数幂
幂的乘方与积的乘方
幂的
运算
合并同类项
运算推广
幂的意义
依据
除
加
减
乘方
乘
第8章 幂的运算总结提升
问题1　幂的综合运算
同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方的运算性质是怎样的？
第8章 幂的运算总结提升
解析：（1）把 看作 ，问题中相乘的3个幂的底数都是 ，根据同底数幂的乘法的运算性质即可进行计算；
（2） a4 与（-a）3不是同底数幂，可利用a4 =（-a）4 变为同底数幂，再根据同底数幂的乘法、除法的运算性质即可进行计算.
例1 计算：
（1） （2）
第8章 幂的运算总结提升
例1 计算：
（1） （2）
第8章 幂的运算总结提升
例2 计算：
解析：先确定是幂的乘方运算还是积的乘方运算，然后再根据各自的运算顺序进行计算.
解：原式
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解析：
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问题2　零指数幂与负整数指数幂
例4：
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问题3　用科学记数法表示数
例5：（1）倡导“绿色生活，美丽家园”的北京世界园艺博览会于2019年4月29日开园，吸引了世界各国的游客．五一小长假期间，累计接待游客近327000人次，数据327000用科学记数法表示为　 　．
（2）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000003㎝，这个数用科学记数法可表示为 ．
×
×
第8章 幂的运算总结提升
问题4　幂的运算性质的逆用
1. am+n
2. amn
3. anbn
4. am-n
m、n都是整数
= am·an
=（am）n
=（an）m
=（ab）n
=am÷an（a≠0）
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例6： .
解析：根据同底数幂的除法的运算性质可知：
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例7： 试比较a、b、c的大小.
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问题5　幂的运算中的数学思想
例8 ：(1) 若a6·a4+m=a3m，则 m= .
(2) 若8x=4x+2，则 x= .
解析：(1)因为左边=a6+4+m=a10+m，
所以10+m=3m，
解得m=5
(2)左边 =(23)x=23x
右边=(22)x+2=22x+4
所以3x=2x+4
解得x=4
方程思想
转化思想
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例9 ：已知 ，则整数x= .
解析：(1)任何非零数的零次幂等于1，
(2)1的任何次幂等于1，
(3)-1的偶次幂等于1，
分类讨论思想
所以x+2=0且x-1≠0,则x=-2
所以x-1=1,则x=2
所以x-1=-1且x+2为偶数,则x=0
-2或2或0
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