苏科版七年级下册数学课件 8.3同底数幂的除法（21张PPT）

复习旧知:
之前，学习了哪些幂的运算？
思维导图　　
知识树
幂的运算
同底数幂的乘法
……
幂的乘方
积的乘方
法则？
运用
学什么 ？
……
建构:
幂的运算怎样完善？
现实问题还需要…运算？
引入新知:
已知一长方形的面积为 ， 其中
一边 ，求另一边 的长.
《数学( 苏科版.七年级 下册 )
学习目标
1.探索同底数幂的除法运算性质的过程，
体会幂的意义，发展推理和表达能力。
2.掌握同底数幂的除法运算法则，会用同
底数幂的除法解决实际问题
2.试一试
用你熟悉的方法计算：
___________；
你还能提出哪些类似的问题？
发现交流：

你能发现什么规律?
规律中字母是否需要完善?与同底数幂的乘法有何相同、不同？
探究新知:
当a≠0，当m、n是正整数，且m＞n时，试猜想: am÷an=＿＿＿.
分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确.

am－n
∴ am÷an=
说明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.
∵ an×a( ) =am,
m–n
am–n .
(法二) 用幂的定义:
am÷an
m个a
n个a
a · a · …·a
a · a · …·a
=
n个a
(m－n)个a
a · a · …·a
a · a · …·a
=
· a · a · …·a
=
am－n
n个a
探究新知:
am ÷ an = a m－n (a≠0m、n为正整数且m>n)
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除
底数不变
指数相减
幂的底数必须相同，相除时指数才能相减.
探究新知:
am ÷ an = a m－n (a≠0m、n为正整数且m>n)
同底数幂的除法法则：
说明：
1、法则中括号内的条件是法则的一部分，其中a≠0是保证除法有意义；
2、a表示单个数或其他的代数式，但它们都不为0；

3、同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算；
4、可以推广：
　　am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p）
应用新知:
例1 计算：
（1）a6÷a2　 （2）(－b)8÷(－b)
（3）(ab)4÷(ab)2　　
（4）t2m＋3÷t2（m是正整数）
（5） p2m＋2÷pm－3 （m是正整数）
最后结果中幂的形式必需是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.
②底数中系数不能为负；
注意：
1、下面的计算是否正确？如有错误，请改正？
（1）a 8÷a 4= a 2 （ ）
（2）t 10 ÷ t 9 = t （ ）
（3）m 5÷m = m 5 （ ）
（4）(－z ) 6÷(－z)2 = －z4 （ ）
应用新知:
练一练
不要做粗心的小马虎
应用新知:
2、如果xm÷x2n＝x，则m、n的关系是（　　）
　A、m＝2n　 B、n＝－2n　
C、m－2n＝1　 D、m÷2n＝1
应用新知:
计算：
（1）27m÷9÷3　　　
（2）(－x2y3z)4÷(－x2y3z)2
（3）(a－b)9÷(b－a)3÷(a－b)4



挑战
解：
2.你能试编写关于逆向运用的考题吗？
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
思维导图　　
知识树
幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
法则
运用
怎么学 ？
……
同底数幂的除法