五年级上册数学学案-4.12 平行四边形的面积 浙教版

平行四边形的面积
【学习目标】
1．通过自主探索、动手操作，会把平行四边形转化成长方形，会说出转化前后图形之间的关系，会概括总结出平行四边形的面积计算公式。
2．能利用公式正确计算平行四边形的面积。
3．在探索公式的过程中，认识转化思想，获得用转化思想解决问题的经验。
【学习重难点】
平行四边形面积公式的推导及应用。
【学习过程】
一、预习检测：
1．你都学过哪些平面图形？
（ ）
2．你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。
（ ）
3．下面每组的两个图形面积相等吗？
二、合作探究
1．借助方格纸数一数，比一比。（一个方格代表1c㎡，不满一格的都按半格计算。）
2．用剪拼转化的方法进行验证。
（1）利用学具把平行四边形剪拼成一个长方形。
（2）仔细观察比较，量一量拼出的长方形和原来的平行四边形，并完成下表。
平行四边形 底 高 面积



长方形 长 宽 面积



（3）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别有什么关系？
把一个平行四边形沿（ ）剪开，通过平移可以拼成一个（ ），拼成的长方形的（ ）等于原平行四边形的底，长方形的（ ）等于原平行四边形的高，面积（ ）原平行四边形的面积。
因为：长方形的面积=（ ）×（ ），所以：
平行四边形的面积=（ ）×（ ）。
（4）如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成：（ ）。
3．求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（ ）和（ ）。
三、拓展练习，巩固转化。
1．计算下列图形的面积（单位：㎝）
2．你能选择合适的条件计算平行四边形的面积吗？（单位：㎝）
3．分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）
4．先猜一猜，再算一算，哪个图形的面积大，说说为什么？