四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：2.4玻尔的原子模型 能级 同步练习（含解析）
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| 名称 | 四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：2.4玻尔的原子模型 能级 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 433.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-12 11:03:49 | ||
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2.4玻尔的原子模型能级
1．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中 n＝2、3、……。若氢原子从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则能使基态氢原子电离的光子最小频率为
A． B． C． D．
2．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(????)
A．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B．原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D．原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
3．下列说法正确的是( )
A．普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说
B．汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构
C．卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子核具有复杂的结构
D．玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了各种原子发光现象
4．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①；②；③；④，以上表示式中（ ）
A．只有①③正确 B．只有②正确
C．只有②③正确 D．只有④正确
5．如图所示为氢原子能级示意图。下列有关氢原子跃迁的说法正确的是（ ）
A．大量处于激发态的氢原子，跃迁时能辐射出4种频率的光
B．氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为
C．用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为的金属铂能发生光电效应
6．氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是（ ）
A．氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm
B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
7．氢原子能级如图所示，则下列说法正确的是
A．氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径越大，动能也越大
B．用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n=2的能级
C．用光子能量为12.3eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子有可能跃迁到n=2的能级
D．用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，氢原子不能发生电离
8．如图为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（ ）
A．处于基态的氢原子不可以吸收能量为12.5eV的光子而被激发
B．用能量为12.5eV的电子轰击处基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
9．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11eV。下列说法正确的是（ ）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
10．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（ ）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象
B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV
D．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
11．已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中，用h表示普朗克常量。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最小频率为__________。
12．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图所示．电子处在n =3轨道上比处在n =5轨道上离氦核的距离 （选填“近”或“远”）．当大量He+处在n =4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条．
13．氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量，静电力常量，氢原子处于基态时的轨道半径，求:
(1)氢原子处于基态时的动能和电势能分别是多少eV？
(2)若要使处于的氢原子电离，要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中光子频率最大是多少？
(4)若有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？在释放最多光子的情况下，光子频率最大是多少？
14．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10-19C，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s。求：
(1)辐射出光子的频率（保留二位有效数字）；
(2)辐射出光子的动量；
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV？
参考答案
1．C
【解析】
从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则
若使基态氢原子电离，则
联立解得
故选C。
2．D
【解析】
从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，能级增大，总能量增大，
根据知，电子的动能减小，则电势能增大。
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，与结论不相符，选项A错误；
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，与结论不相符，选项B错误；
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，与结论不相符，选项C错误；
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，与结论相符，选项D正确。
3．A
【解析】
普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子还可以再分；卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子的核式结构，而天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，故BC错误；玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了氢原子发光现象，故D错误．
4．C
【解析】
该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有
，，
可见
所以光照射光子能量可以表示为②或③。故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
A.大量处于激发态的氢原子，跃迁时可以选2条高低轨道进行跃迁，所以发出种光，A错误
B.氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为，B错误
C.光子照射发生跃迁，光子能量必须等于两能级能量差，故基态的氢原子跃迁到激发态所需光子能量，C错误
D.能级跃迁到能级辐射出的光子能量故可以发生光电效应，D正确
6．D
【解析】
A．n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量，可知n=2跃迁到n=1辐射的光子波长小于656nm，故A错误；
B．用波长为325nm的光子能量约为波长656nm的光子能量2倍，n=2和n=1间的能级差约为n=3和n=2间能级差的5倍，所以用波长为325nm的光照射，不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级，故B错误；
C．根据知，一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C错误；
D．氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
根据玻尔理论，氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径越大，根据 可知动能越小，选项A错误；因12.3eV大于n=1和n=2之间的能级差10.2eV，则用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n=2的能级，选项B正确；因12.3eV不等于n=1和n=2之间的能级差，则用光子能量为12.3eV的光照射一群处于基态的氢原子，光子不能被氢原子吸收，则氢原子不能跃迁到n=2的能级，选项C错误；用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，氢原子能发生电离，选项D错误.
8．AC
【解析】
A．处于基态的氢原子若吸收能量为12.5eV的光子，氢原子的能量变成
氢原子不存在的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.5eV的光子而被激发，故A正确；
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误；
CD．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时
最多产生6种谱线，故C正确，D错误。
故选AC。
9．AC
【解析】
A．紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线的光子的能量应大于，而处于n=3能级的氢原子其电离能力仅为
所以处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故A正确；
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于，小于可见光的频率，故B错误；
C．根据
可知可能发出6种不同频率的光，故C正确；
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出
种不同频率的光，故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
A．从高能级向基态跃迁最小能量值为
故一定能产生光电效应，故A错误；
B．从n=3向基态跃迁时，辐射的光子频率种类为
故B正确；
C．从n=3跃迁到n=1辐射光子的能量为
照射锌板的最大初动能
故C正确；
D．10.3eV的光子能量不能满足能级差公式，不会使基态的氢原子跃迁，故D错误。
故选BC。
11．
【解析】
[1]第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有：
电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为：
有
解得：
12．近 6
【解析】
试题分析：从图上可知n =3 轨道上的能级比n =5轨道的能级低．根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近．处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种．
考点：考查了氢原子跃迁
13．(1)13.6eV，；(2)；(3)3种，；(4)3种，
【解析】
(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有
所以电子动能
因为
所以有
(2)要使处于的氢原子电离，入射光子须满足
解得
(3)当大量氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为
种
氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以
(4)当一个氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为3种；此时氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以
14．(1)ν＝6.2×1014Hz；(2)p=1.4×10-27；(3)Ek=0.30eV
【解析】
(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时，释放出光子的能量为
E=－0.85eV－(－3.40eV)=2.55eV，
由
解得光子的频率
=6.2×1014Hz
(2)由
得
p=1.4×10-27kg·m/s
(3)用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程，产生光电子的最大初动能为
Ek=(2.55－2.25)eV=0.30eV
1．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中 n＝2、3、……。若氢原子从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则能使基态氢原子电离的光子最小频率为
A． B． C． D．
2．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(????)
A．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大
B．原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小
C．原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小
D．原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大
3．下列说法正确的是( )
A．普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说
B．汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构
C．卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子核具有复杂的结构
D．玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了各种原子发光现象
4．用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为、、，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①；②；③；④，以上表示式中（ ）
A．只有①③正确 B．只有②正确
C．只有②③正确 D．只有④正确
5．如图所示为氢原子能级示意图。下列有关氢原子跃迁的说法正确的是（ ）
A．大量处于激发态的氢原子，跃迁时能辐射出4种频率的光
B．氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为
C．用能量为的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为的金属铂能发生光电效应
6．氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是（ ）
A．氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm
B．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
7．氢原子能级如图所示，则下列说法正确的是
A．氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径越大，动能也越大
B．用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n=2的能级
C．用光子能量为12.3eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子有可能跃迁到n=2的能级
D．用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，氢原子不能发生电离
8．如图为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（ ）
A．处于基态的氢原子不可以吸收能量为12.5eV的光子而被激发
B．用能量为12.5eV的电子轰击处基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
9．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11eV。下列说法正确的是（ ）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，可能发出可见光
C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光
10．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是（ ）
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象
B．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV
D．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
11．已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中，用h表示普朗克常量。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最小频率为__________。
12．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图所示．电子处在n =3轨道上比处在n =5轨道上离氦核的距离 （选填“近”或“远”）．当大量He+处在n =4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条．
13．氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量，静电力常量，氢原子处于基态时的轨道半径，求:
(1)氢原子处于基态时的动能和电势能分别是多少eV？
(2)若要使处于的氢原子电离，要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中光子频率最大是多少？
(4)若有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？在释放最多光子的情况下，光子频率最大是多少？
14．玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出某种频率的光子，用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面。已知电子电荷量e＝1.60×10-19C，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s。求：
(1)辐射出光子的频率（保留二位有效数字）；
(2)辐射出光子的动量；
(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能为多少eV？
参考答案
1．C
【解析】
从 n=3 跃迁到 n=1辐射光的频率为，则
若使基态氢原子电离，则
联立解得
故选C。
2．D
【解析】
从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，能级增大，总能量增大，
根据知，电子的动能减小，则电势能增大。
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，与结论不相符，选项A错误；
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，与结论不相符，选项B错误；
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，与结论不相符，选项C错误；
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，与结论相符，选项D正确。
3．A
【解析】
普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子还可以再分；卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子的核式结构，而天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，故BC错误；玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了氢原子发光现象，故D错误．
4．C
【解析】
该容器的氢原子能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有
，，
可见
所以光照射光子能量可以表示为②或③。故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
A.大量处于激发态的氢原子，跃迁时可以选2条高低轨道进行跃迁，所以发出种光，A错误
B.氢原子从能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量为，B错误
C.光子照射发生跃迁，光子能量必须等于两能级能量差，故基态的氢原子跃迁到激发态所需光子能量，C错误
D.能级跃迁到能级辐射出的光子能量故可以发生光电效应，D正确
6．D
【解析】
A．n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量，可知n=2跃迁到n=1辐射的光子波长小于656nm，故A错误；
B．用波长为325nm的光子能量约为波长656nm的光子能量2倍，n=2和n=1间的能级差约为n=3和n=2间能级差的5倍，所以用波长为325nm的光照射，不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级，故B错误；
C．根据知，一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，故C错误；
D．氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
根据玻尔理论，氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径越大，根据 可知动能越小，选项A错误；因12.3eV大于n=1和n=2之间的能级差10.2eV，则用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n=2的能级，选项B正确；因12.3eV不等于n=1和n=2之间的能级差，则用光子能量为12.3eV的光照射一群处于基态的氢原子，光子不能被氢原子吸收，则氢原子不能跃迁到n=2的能级，选项C错误；用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，氢原子能发生电离，选项D错误.
8．AC
【解析】
A．处于基态的氢原子若吸收能量为12.5eV的光子，氢原子的能量变成
氢原子不存在的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.5eV的光子而被激发，故A正确；
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误；
CD．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时
最多产生6种谱线，故C正确，D错误。
故选AC。
9．AC
【解析】
A．紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线的光子的能量应大于，而处于n=3能级的氢原子其电离能力仅为
所以处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故A正确；
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于，小于可见光的频率，故B错误；
C．根据
可知可能发出6种不同频率的光，故C正确；
D．一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出
种不同频率的光，故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
A．从高能级向基态跃迁最小能量值为
故一定能产生光电效应，故A错误；
B．从n=3向基态跃迁时，辐射的光子频率种类为
故B正确；
C．从n=3跃迁到n=1辐射光子的能量为
照射锌板的最大初动能
故C正确；
D．10.3eV的光子能量不能满足能级差公式，不会使基态的氢原子跃迁，故D错误。
故选BC。
11．
【解析】
[1]第一激发态即第二能级，是能量最低的激发态，则有：
电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级0的过程，需要吸收的光子能量最小为：
有
解得：
12．近 6
【解析】
试题分析：从图上可知n =3 轨道上的能级比n =5轨道的能级低．根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近．处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种．
考点：考查了氢原子跃迁
13．(1)13.6eV，；(2)；(3)3种，；(4)3种，
【解析】
(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有
所以电子动能
因为
所以有
(2)要使处于的氢原子电离，入射光子须满足
解得
(3)当大量氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为
种
氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以
(4)当一个氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为3种；此时氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则
所以
14．(1)ν＝6.2×1014Hz；(2)p=1.4×10-27；(3)Ek=0.30eV
【解析】
(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时，释放出光子的能量为
E=－0.85eV－(－3.40eV)=2.55eV，
由
解得光子的频率
=6.2×1014Hz
(2)由
得
p=1.4×10-27kg·m/s
(3)用此光照射逸出功为2.25eV的钾时，由光电效应方程，产生光电子的最大初动能为
Ek=(2.55－2.25)eV=0.30eV