四川省合江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：1.1碰撞 同步练习（含解析）

1.1碰撞
1．如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是
A．A静止，B向右，且偏角小于30°
B．A向左，B向右，且偏角等于30°
C．A向左，B向右，A偏角大于B偏角，且都小于30°
D．A向左，B向右，A偏角等于B偏角，且都小于30°
2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M，人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（??? ）
A．
B．
C．
D．v1
3．如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为(　 　)
A．0.5h B．h C．0.25h D．2h
4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( 　)
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
C．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/s
D．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s
5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1 和-q2，质量分别为 m1 和 m2。同时由静止释放后，甲、乙两物块相向运动。则关于 两物块的表述正确的是
A．碰撞前瞬间动量之比 p 甲：p 乙= m1：m2
B．碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙= m1：m2
C．碰撞前瞬间动能之比 Ek 甲：Ek 乙= m2：m1
D．从开始运动到碰撞前过程中，库仑力对两物块做功 W 甲：W 乙=1:1
6．如图所示，质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上。若再次以相同的压缩量压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边的水平距离为 (　 　)
A． B．
C．x D．
7．质量为1kg的物块A，以5m/s的速度与质量为4kg静止的物块B发生正碰，碰撞后物块B的速度大小可能为（　　）
A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．3m/s
8．如图所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d。 m2的左边有一固定挡板，m1由图示位置静止释放．当m1与m2第一次相距最近时m1速度为v1，在以后的运动过程中(　　)
A．m1的最小速度可能是0
B．m1的最小速度可能是v1
C．m2的最大速度可能是v1
D．m2的最大速度可能是v1
9．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)
A．碰撞后小球A反弹的速度大小为
B．碰撞过程B物块受到的冲量大小为
C．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能为
D．物块C的最大速度大小为
10．如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，甲、乙两小车放在木板上，并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质.现同时给两车一定的初速度，使甲、乙沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起，两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示.甲、乙两车质量(含发射器)分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是( )
A．两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量
B．碰撞过程中甲车损失的动能是 J
C．碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小
D．两车碰撞过程为弹性碰撞
11．如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg，以v1=10m/s的速度与滑块相碰后以2m/s的速率被弹回。碰撞前两滑块的总动能为________J，碰撞后两滑块的总动能为________J。说明这次碰撞是________。（填弹性碰撞或非弹性碰撞）
12．如图乙所示，位于光滑水平桌面上的质量均为m的小滑块P和Q都视作质点， Q与轻质弹簧相连。静止在水平面上，P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于______。
13．在光滑水平面上，A、B小球质量分别为2 kg和1 kg，两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为________m/s，方向_________.
14．某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为_____ cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________________（填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球或B球的质量（或两球质量之比）
E．测量G点相对水平槽面的高度
参考答案
1．C
【解析】
设球到达最低点的速度为，在最低点与发生弹性碰撞后，球的速度为,球的速度为
由动量守恒可得：
由能量守恒可得：
可得，，向左，向右，偏角大于偏角，且都小于；
A.静止，向右，且偏角小于与分析不符，不符合题意；
B.向左，向右，且偏角等于与分析不符，不符合题意；
C.向左，向右，偏角大于偏角，且都小于与分析相符，符合题意；
D.向左，向右，偏角等于偏角，且都小于与分析不符，不符合题意。
2．D
【解析】
雪橇所受阻力不计，人起跳后，人和雪橇组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，起跳后人和雪橇的水平速度相同，设为v．取向南为正方向，由水平动量守恒得：Mv1=Mv，得 v=v1，方向向南，故ABC错误，D正确．故选D.
点睛：运用动量守恒定律时要注意方向性，本题中人跳起，影响的是在竖直方向的动量，但系统水平总动量保持不变．
3．C
【解析】
设小球的质量都是m，A球下摆过程中机械能守恒，有机械能守鹤定律得：
解得：
两球碰撞过程中系统动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，有动量守恒定律得：
解得：
两球一起向上摆的过程中机械能守恒，得：
解得：
C符合题意。
4．A
【解析】
对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不能增加和碰撞过程要符合实际情况。
BD．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以，,并且由此可知：不符合题意。
A．碰撞后，，，根据关系式，满足以上三条定律，符合题意。
C．碰撞后，，，根据关系式，A球的质量和动量大小都不变，动能不变，而B球的质量不变，动量增大，所以B球的动能增大，系统的机械能比碰撞前增大了，不符合题意。
5．C
【解析】
A. 甲、乙两物块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，初始时系统的总动量为零，可知，碰撞前瞬间两个物块的动量大小相等，方向相反，则动量之比
p 甲：p 乙=1：1
故A项与题意不相符；
B. 由p=mv，两个物块的动量大小相等，则得碰撞前瞬间速度大小之比 v 甲：v 乙=m2：m1．故B项与题意不相符；
C.根据

P相等，则得碰撞前瞬间动能之比
Ek甲：Ek乙=m2：m1
故C项与题意相符；
D. 根据动能定理得：
对甲有
W甲=Ek甲
对乙有
W乙=Ek乙
故
W甲：W乙=m2：m1
故D项与题意不相符。
6．D
【解析】
当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动。设高度为h，则有

当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：

所以

因此A球与B球获得的动能之比
EkA：EkB=1：1
所以B球获得的动能为：
那么B球抛出初速度为

则平抛后落地水平位移：

A. 与分析不符，故A项与题意不相符；
B. 与分析不符，故B项与题意不相符；
C. x与分析不符，故C项与题意不相符；
D. 与分析相符，故D项与题意相符。
7．BC
【解析】
以两球组成的系统为研究对象，以碰撞前A球的速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB
由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2
解得：．
如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mAv0=（mA+mB）vB
解得：vB=1m/s
则碰撞后B球的速度范围是：1m/s≤vB≤2m/s，所以碰撞后B球的速度可能值为1m/s和1.5m/s，故AD错误，BC正确；故选BC.
8．ABC
【解析】
从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉到m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，选取向右为正方向，则：
m1v1=m1v1′+m2v2
m1v12=m1v1′2+m2v22；
解得：
v1′=v1，v2=v1
故m2的最大速度为v1，此时m1的速度为v1，
由于m1＜m2，可知当m2的速度最大时，m1的速度小于0，即m1的速度方向为向左，所以m1的最小速度等于0．
A.A项与上述分析结论相符，故A符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故B符合题意；
C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意。
9．ACD
【解析】
A.设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有
mgh＝
解得v1＝，设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有
＝
解得＝，故A正确；
B.设碰撞后物块B的速度大小为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有
mv1＝－m＋5mv2
解得v2＝，由动量定理可得，碰撞过程物块B受到的冲量为
I＝5mv2＝m
故B错误;
C.碰撞后当物块B与物块C速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有
5mv2＝8mv3
据机械能守恒定律
Epm＝－
解得Epm＝mgh，故C正确；
D.对物块B与物块C在弹簧回到原长时，物块C有最大速度，据动量守恒和机械能守恒可解得vC＝，故D正确。
10．BC
【解析】
A.设a、b两车碰撞前的速度大小为v1、v2，碰后的速度大小为v3，根据x-t图象表示速度，结合题图乙得v1=2m/s，v2=1m/s， ，以向右为正方向，碰前总动量：
碰后总动量：
两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，故A不符合题意；
B.碰撞前a车动能为
碰撞后a车动能为
所以碰撞过程中a车损失的动能是
故B符合题意。
C.碰前a、b两车的总动能为
碰后a、b两车的总动能为
故C符合题意；
D.两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，故D不符合题意。
11．250；190；非弹性碰撞
【解析】
碰撞前两个小球的总动能：，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得，，解得v2=6m/s；碰撞后两小球的总动能：，因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞。
12． ;
【解析】
当P、Q速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
【详解】
P、Q相互作用过程系统动量守恒，以P的初速度方向为正方向，当两者速度相同时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得，解得；
由能量守恒定律得，解得；
【点睛】
本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，关键知道当两者速度相同时，弹簧的弹性势能最大．
13． 方向与B小球速度相同
【解析】
以碰撞前质量为4kg的物体速度方向为正方向，两物体碰撞过程中，由动量守恒定律得：，即：，解得：，方向与B小球速度相同．
【点睛】本题的关键要掌握碰撞过程的基本规律：动量守恒定律，运用动量守恒定律时，要注意规定正方向，用符号表示速度的方向．
14．（1）63.9（63.8~64.2）（2）ABD
【解析】
（1）由图可知，落点中心位置约为64.8cm； 故说明碰撞后B球的水平射程为64.8cm．
（2）根据实验的原理知，mAv0=mAv1+mBv2，即 ，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量(或两球质量之比)．不需要测量G点的高度和两球的直径；故ABD正确，C错误．故选ABD.
点睛：本题考查验证动量守恒定律的内容；掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．注意体会利用平抛运动的时间相同来获取抛出速度的基本方法．