四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：2.3光谱 氢原子光谱 同步练习（含解析）

2.3光谱氢原子光谱
1．关于巴耳末公式，下列说法正确的是（ ）
A．巴耳末公式依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
2．关于光谱和光谱分析，下列说法中正确的是（ ）
A．发射光谱包括连续谐和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．只有线状谱可用作光谱分析
D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素
3．关于太阳的光谱，下列说法正确的是（ ）
A．太阳光谱为连续谱
B．太阳光谱为吸收光谱
C．研究太阳光谱，可以了解太阳大气层的物质成分
D．研究太阳光谱，可以了解地球大气层的物质成分
4．根据光谱的特征谱线，可以确定物质的化学组成和鉴别物质，以下说法正确的是(　　)
A．线状谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
B．线状谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
C．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线是特征谱线
D．同一元素的线状谱的明线与吸收光谱中的暗线都是一一对应的
5．氢原子核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，下列说法正确的是
A．原子要吸收光子
B．原子要放出光子
C．电子的动能减小，原子的电势能增大
D．电子的动能增大，原子的电势能减小
6．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．各种原子的发射光谱都是线状谱
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．根据各种原子发光的特征谱线进行光谱分析，可以鉴别物质和确定物质的组成成分
7．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量，氦离子的能级示意图如图所示．在具有下列能量的粒子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．54.4 eV(光子)
B．50.4 eV(光子)
C．48.4 eV(电子)
D．42.8 eV(光子)
E.41.8 eV(电子)
8．不同元素都有自己独特的光谱线，这是因为各元素的（ ）
A．原子序数不同 B．原子质量数不同
C．激发源能量不同 D．原子能级不同
9．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为（ ）
A． B． C． D．
10．氢原子发出a、b两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a光是由能级n＝5向n＝2跃迁时发出的，则b光可能是(　　)
A．从能级n＝4向n＝3跃迁时发出的
B．从能级n＝4向n＝2跃迁时发出的
C．从能级n＝6向n＝3跃迁时发出的
D．从能级n＝6向n＝2跃迁时发出的
11．有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态，已知氢原子的能级公式：En=（n=1，2，3，L），氢原子处于基态时的能量为E1。
（1）则吸收光子的频率v是多少？
（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
12．已知氢原子的基态电子轨道半径为r1，量子数为n的能级值为En＝，（静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：
（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；
（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长（结果保留一位有效数字）；
（3）求电子在基态轨道上运动的动能（结果用k、r1、e表示）。
13．有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，当它们跃迁时，有可能放出_______种能量的光子；在能级______与能级______间跃迁时所发出的光子的波长最长，波长是_____________．
14．图7给出氢原子最低的四个能级、氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子的频率最多有___ 种,其中?最小的频率等于____赫兹(保留两位有效数字)
参考答案
1．CD
【解析】
巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式，故A错误，C正确；巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的，故B错误，D正确．所以CD正确，AB错误．
2．AD
【解析】
A.光谱分为发射光谱和吸收光谱，发射光谱分为连续谱和线状谱，A正确；
B.太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，B错误；
C.线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析，C错误；
D.光谱分析可以精确分析物质中所含元素，并能帮助人们发现新元素，D正确．
3．BC
【解析】
AB.太阳光谱中有暗线，是吸收光谱，不是连续光谱，故B正确，A错误；
CD.太阳光通过太阳大气层后，被太阳大气层中物质吸收后形成的光谱，而吸收光谱的谱线与这种元素的线状谱是对应的，因此分析吸收光谱，也可了解物质的组成．放C正确，D错误．
4．CD
【解析】
根据光谱理论知，明线光谱与吸收光谱都能表示元素的特点，都是元素的特征谱线，而同一元素的线状谱与吸收光谱都是一一对应的，CD正确．
5．AC
【解析】
氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大。
A. 原子要吸收光子，符合上述分析，故A正确；
B. 原子要放出光子，不符合上述分析，故B错误；
C. 电子的动能减小，原子的电势能增大，符合上述分析，故C正确；
D. 电子的动能增大，原子的电势能减小，不符合上述分析，故D错误。
6．ACD
【解析】
A.各种原子的发射光谱都是线状谱，都有一定的特征，也称特征谱线，选项A正确；
BC.因原子结构不同，导致不同原子的原子光谱也不相同，选项B错误，C正确；
D.根据各种原子发光的特征谱线进行光谱分析，通过原子发光的特征谱线来确定和鉴别物质，称为光谱分析．故D正确．
7．ACE
【解析】
由玻尔理论可知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收．氦离子在题图所示的各激发态与基态的能量差为：
，
，
，
.
A. 54.4 eV(光子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项A正确．
B. 50.4 eV(光子) 的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项B错误．
C. 48.4 eV(电子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项C正确．
D. 42.8 eV(光子) 的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项D错误．
E. 41.8 eV(电子) 的光子能被基态氦离子吸收而发生跃迁．选项E正确．
8．D
【解析】
由于不同元素的能级差不同，当原子从高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差．由于原子的能级是分立的，所以放出光子的能量也是分立的，故每种元素都有自己独特的光谱线．
A. 原子序数不同与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B. 原子质量数不同与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 激发源能量不同与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 原子能级不同与上述分析结论相符，故D符合题意．
9．A
【解析】
在可见光区的氢原子光谱的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长满足公式（n=3，4，5，…），当n=3时，波长最大，，根据，则有，同理，当n=4时，则有，因此，A正确．
10．D
【解析】
A.由光路图知，b光的折射率大于a光的折射率，所以b光的光子能量大于a光的光子能量，a光是由能级n＝5向n＝2跃迁时发出的，从能级n＝4向n＝3跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故A错误．
B.从能级n＝4向n＝2跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故B错误．
C.从能级n＝6向n＝3跃迁时发出的光子能量小于a光的光子能量，故C错误．
D.从能级n＝6向n＝2跃迁时发出的光子能量大于a光的光子能量，故D正确．
11．（1）-（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出3条谱线，辐射光子的能量分别为-，-，-。
【解析】
（1）据跃迁理论：E3-E1=hv，而E3=，解得：v==-。
（2）由于是大量原子，可从n=3跃迁到n=1，从从n=3跃迁到从n=2，再从从n=2跃迁到从n=1，故应有三条谱线，光子能量分别为△E1=E3-E1，△E2=E3-E2，△E3=E2-E1，
即△E1=-，△E2=-，△E3=-。
12．（1）如图 ；（2）1×10－7m；（3）
【解析】
（1）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．能级图如图；
（2）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．

（3）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有：
则
13．3 3 2 6.58×10-7
【解析】
有一群氢原子处于量子数的激发态，当它们跃迁时，有可能放出__3_种能量的光子；
在能级__3__与能级__2__间跃迁时所发出的光子的波长最长，波长是__6.58×10-7m___．
由得
14． 6
【解析】（1）从n=4跃迁最多有C42=6种???????
（2）最小频率时应△E最小，?hv=△E； ?
代入数据得：v=1.6×1014Hz