四川省通江县永安中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-5：1.1碰撞 课时作业（含解析）

1.1碰撞
1．光滑水平面上，小球A以速率v运动时，和静止的小球B发生碰撞，碰后A以的速率弹回，而B球以的速率向前运动，则A、B两球的质量之比为
A．2：3
B．2：9
C．3：2
D．9：2
2．在列车编组站里，一辆质量为M的货车在平直轨道上以v=3m/s的速度运动，碰上一辆m的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。若M=2m，则碰后它们的速度为（
）
A．3m/s
B．2m/s
C．1m/s
D．0.5m/s
3．如图所示，光滑的水平面上，小球以速度向右运动时与静止的小球发生对心正碰，碰后球速度反向，大小为，球的速率为，、两球的质量之比为（
）
A．
B．
C．
D．
4．在公路上发生了一起交通事故，质量为的客车向南行驶迎面撞上质量为向北行驶的货车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，碰前客车行驶速率为，由此可判断碰前货车的行驶速率为（
）
A．小于
B．大于小于
C．大于小于
D．大于小于
5．如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m.物体B上固定了一个轻弹簧并处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是(　　)
A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零
C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为mv02
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反
6．在光滑的水平面上有静止的物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体由中间用细绳束缚的、处于压缩状态的轻质弹簧相连.当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（
）
A．A的速率是B的2倍
B．A的动量大小大于B的动量大小
C．A所受力的大小大于B所受力的大小
D．A、B组成系统的总动量为零
7．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球、发生正碰，小球的质量为。图乙为它们碰撞前后两个小球的图象。由此可以判断（
）
A．碰前小球静止，小球向右运动
B．碰后小球和都向右运动
C．小球的质量为
D．小球的质量为
8．如图所示，两质量相等的物体静止在平板小车上，之间由一根被压缩的弹簧，与平板车的上表面间的滑动摩擦力之比为，地面光滑，当压缩弹簧突然释放后，则（
）
A．系统动量守恒
B．系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
9．如图所示，动量分别为pA＝12
kg·m/s、pB＝13
kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是(　　)
A．ΔpA＝－3
kg·m/s、ΔpB＝3
kg·m/s
B．ΔpA＝－2
kg·m/s、ΔpB＝2
kg·m/s
C．ΔpA＝－24
kg·m/s、ΔpB＝24
kg·m/s
D．ΔpA＝3
kg·m/s、ΔpB＝－3
kg·m/s
10．如图所示，质量、的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度、质量的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数.若要使木板获得的速度不大于2
m/s，木块的初速度v0应满足的条件为(g取10
m/s2)(　　)
A．
B．
C．
D．
11．光滑绝缘水平面上有两个带电小球、，其中球质量为．两球由静止开始释放，刚释放时，
、的加速度分别为和
，经过一段时间，
的速度为，加速度为，则此时的速度为__________，加速度为__________．此过程中电场力做的功为__________．
12．在光滑的水平面上，质量为M的平板小车以速度v0做匀速直线运动。质量为m的物体竖直掉在车上。由于物体和车之间的摩擦，经时间t后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为________。若要使小车在此过程中保持原匀速直线运动，应给小车加一大小为________水平牵引力。
13．A
、
B
两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体
A
的质量为＝3kg，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知
B
物体的质量为＝__kg；碰撞过程中，系统的机械能损失为___J。
参考答案
1．B
【解析】
小球A和静止的小球B发生碰撞，取两小球为系统,受到的合外力为零，满足动量守恒的条件；又因为动量是一个矢量，取A球初速度方向为正方向，设A、B小球质量分别为m1、m2，则m1v=－m1·＋m2·，得m1:m2=2:9，故B正确.
2．B
【解析】
两货车碰撞过程中系统内力远远大于系统的外力，系统的动量守恒，以碰撞前M的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
.
A.3m/s与计算结果不相符；故A项不合题意.
B.2m/s与计算结果相符；故B项符合题意.
C.1m/s与计算结果不相符；故C项不合题意.
D.0.5m/s与计算结果不相符；故D项不合题意.
3．C
【解析】
以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
两球的质量之比：
A.
与计算结果不符，故A不符题意；
B.
与计算结果不符，故B不符题意；
C.
与计算结果相符，故A符题意；
D.
与计算结果不符，故C不符题意。
4．A
【解析】
由题意知，向南行驶的客车比向北行驶的货车的动量大，即
可得。
A.
小于与计算结果相符，故A符合题意；
B.
大于小于与计算结果不符，故B不符合题意；
C.
大于小于
与计算结果不符，故C不符合题意；
D.
大于小于与计算结果不符，故D不符合题意；
5．D
【解析】
AB、当AB两个物体距离最近的时候，弹簧弹性势能最大，此时两个物体速度相等，根据动量守恒定律可得，，AB均错
C、在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为，C错误
D、在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A的弹力水平向左、对物体B的弹力水平向右，且对两个物体的弹力总是等大反向，所以弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反，D正确
6．D
【解析】
AD.弹簧在恢复原长的过程中，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，则有m1v1+m2（-v2）=0，由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，选项A错误，D正确；
B.A的动量大小等于B的动量大小，故B错误
C.在恢复原长的过程中，弹簧对物体A和B的作用力大小相等，
A所受力的大小等于B所受力的大小，故C错误.
7．AD
【解析】
A.由s－t（位移—时间）图象的斜率得到，碰前B的位移不随时间而变化，处于静止，A速度大小为
方向只有向右才能与B相撞，故A正确；
B.由图示图象可知，碰后B的速度为正方向，说明向右运动，A的速度为负方向，说明向左运动，两小球运动方向相反，故B错误；
C.由图示图象可知，碰后B和A的速度分别为
，
根据动量守恒定律得
代入解得，。故C错误，D正确。
8．BC
【解析】
A.系统动量守恒的条件是合外力为零，AB系统受合外力不为零，则动量不守恒，选项A不符合题意；
B.ABC组成的系统所受合外力为零，故A、B、C系统动量守恒，故B符合题意；
CD.当压缩弹簧突然释放将A、B弹开过程中，AB相对C发生相对运动，A向左运动，A受到的摩擦力向右，故C受到A的滑动摩擦力向左，B向右运动，B受到的摩擦力向左，故C受到B的滑动摩擦力向右，而A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为3：2，所以C受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故C向左运动，故选项C符合题意，选项D不符合题意。
9．AB
【解析】
A、若△pA=-3kg?m/s、△pB=3kg?m/s，遵守动量守恒定律。碰撞后A、B的动量分别为：pA′=pA+△pA=12+（-3）=9kg?m/s，pB′=pB+△pB=13+3=16kg?m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故A正确。
B、若△pA=-2kg?m/s、△pB=2kg?m/s，遵守动量守恒定律。碰撞后A、B的动量分别为：pA′=pA+△pA=12+（-2）=10kg?m/s，pB′=pB+△pB=13+2=15kg?m/s，A的动量减小，B的动量增加，则碰后A的动能减小，B的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故B正确。
C、若ΔpA＝－24
kg·m/s、ΔpB＝24
kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12
kg·m/s、pB′＝37
kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，故C错误；
D、若△pA=3kg?m/s、△pB=-3kg?m/s，遵守动量守恒定律。碰撞后A、B的动量分别为：pA′=pA+△pA=12+3=15kg?m/s，pB′=pB+△pB=13-3=10kg?m/s，可知碰后A的动量增加，B的动量减小，由于碰撞过程中，A受到向左的冲力，B受到向右的冲力，所以A、B仍沿原方向运动时，A的动量应减小，B的动量应增加，因此这组数据是不可能的，故D错误。
10．BC
【解析】
木块在木板上滑动时，木块的加速度
，
木板的加速度
.
若木块最终从左端离开木板，则此过程中木板一直做匀加速运动，木块离开时，木板速度最大，则有，所以
，
木块一直做匀减速运动，则有
，
即，
代入数据解得.
若木块先减速后和木板一起匀速运动，根据动量守恒定律得，解得，因为，所以.
A.
，与结论不相符，选项A错误；
B.
，与结论相符，选项B正确；
C.
，与结论相符，选项C正确；
D.
，与结论不相符，选项D错误；
11．
【解析】对释放时的、由牛顿第二定律可得：
，即，由受力分析可知：两个小球组成的系统动量守恒即，所以，对时间时的、由牛顿第二定律可得，所以由动能定理可得．
12．
mMv0/(M＋m)t
mv0/t
【解析】物体和车组成的系统，水平方向动量守恒，则Mv0=(M+m)v，对物块，由动量定理：ft=mv，解得；若要使小车在此过程中保持原匀速直线运动，则对物块由动量定理：Ft=mv0，解得F=
mv0/t.
13．
4.5
22.5
【解析】设碰撞前B的运动方向为正方向；根据位移时间图象的斜率表示速度，可得碰前A的速度为：
，B的速度为：vB==3m/s；碰后A、B的共同速度为：v=
=1m/s，由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，代入数据解得：mB=4.5kg；由能量守恒定律可知，碰撞过程损失的能量：△E=mAvA2+mBvB2-（mA+mB）vAB2，代入数据解得：△E=22.5J
点睛：解决本题时，要抓住位移时间图线的斜率表示速度，分析清楚物体运动过程，应用碰撞的基本规律：动量守恒定律与能量守恒定律进行解题．