人教版八年级数学上册11．1．1、三角形的边课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11．1．1、三角形的边课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 13:29:24 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第11章
三角形
生活中有许多使用三角形的实例，你能从下面的图中找出三角形吗？
11.1.1
三角形的边
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的定义：
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
3.AB、BC、CA叫做三角形的边
1.点A、B、C叫做三角形的顶点
2.∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形的边有时也用a、b、c来表示。
A
C
B
a
c
b
三角形的顶点、角、边
如图，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
∠C
BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
练习：
A
C
B
顶点是A、B、C的三角形
记作：“△ABC”
读作：三角形ABC
三角形用“△”
符号表示
表示方法
练习:图中共有多少个三角形？读出图中的各个三角形.
ΔABE、
ΔBEC、
ΔECD、
ΔABC、
ΔBCD
1.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△
ABE
、△BCE、△CDE
3.以∠D为角的三角形有哪些？
△
BCD、
△DEC
4.说出其中ΔBCD的三个角所对的边。
∠D、
∠DBC、
∠BCD
BC、
BD
CD、
探究：
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是
由“两点之间，线段最短”，可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边关系：
三角形两边的和大于第三边
结论
BC,
（三角形两边的差小于第三边）
AB+AC
例1：
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3
,
4,
8
(2)5
,
6
,
11
(3)5
,
6,
10
解：(1)
不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和
小于第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条线段，所以不能组成三角形
（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于
第三条线段。
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思考
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）
3，4，7
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
11，5，7
（
）
（4）
3，9，5
（
）
不能
能
能
不能
练习：
C
3、如果三角形的两边长分别是３和５，则第三条边长c的取值范围是 。
25、小明有长为2cm,4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？
4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（
）
×
2cm，4cm，5cm
和
4cm，5cm，7cm
答：他能组成2个三角形，分别是：
例2：
用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？
为什么？
解：1）设底边长为
x
cm，则腰长为
2x
cm，
∴三边长分别为：3.6cm，7.2
cm，7.2
cm。
例2：
用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？
为什么？
2）分析：由于长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论。
①当4cm长的边为底边时，设腰长为
x
cm，则
解得，
②当4cm长的边为腰长时，设底边长为ycm，则
解得，
∵4+4＜10，两边之和不大于第三边，
∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形。
综合以上两种情况，可以围成底边长为4cm的等腰三角形。
一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是6，求其他两边长．
解：（1）当6是相等的两边长时，另一边长是24－12＝12，即三边是6、6、12，根据三角形三边关系不能构成三角形；
（2）当6不是相等两边长时，另两边长是（24－6）÷2＝9，即6、9、9符合三角形的三边关系，于是这个三角形的另两边长是9、9。
练习：
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短
1.三角形任意两边之和大于第三边
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
（注意安全，遵守交通规则）
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
考考你！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
通过本节课的学习，
你有哪些收获？
小结
本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可知，三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边．
小结
（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a，就有任意两条线段的和大于第三边．
第11章
三角形
生活中有许多使用三角形的实例，你能从下面的图中找出三角形吗？
11.1.1
三角形的边
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的定义：
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
3.AB、BC、CA叫做三角形的边
1.点A、B、C叫做三角形的顶点
2.∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形的边有时也用a、b、c来表示。
A
C
B
a
c
b
三角形的顶点、角、边
如图，AB边所对的角是：
∠A所对的边是：
∠C
BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
练习：
A
C
B
顶点是A、B、C的三角形
记作：“△ABC”
读作：三角形ABC
三角形用“△”
符号表示
表示方法
练习:图中共有多少个三角形？读出图中的各个三角形.
ΔABE、
ΔBEC、
ΔECD、
ΔABC、
ΔBCD
1.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
2.以E为顶点的三角形有哪些？
△
ABE
、△BCE、△CDE
3.以∠D为角的三角形有哪些？
△
BCD、
△DEC
4.说出其中ΔBCD的三个角所对的边。
∠D、
∠DBC、
∠BCD
BC、
BD
CD、
探究：
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是
由“两点之间，线段最短”，可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边关系：
三角形两边的和大于第三边
结论
BC,
（三角形两边的差小于第三边）
AB+AC
例1：
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3
,
4,
8
(2)5
,
6
,
11
(3)5
,
6,
10
解：(1)
不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和
小于第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和
等于第三条线段，所以不能组成三角形
（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于
第三条线段。
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思考
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）
3，4，7
（
）
（2）
2，5，6
（
）
（3）
11，5，7
（
）
（4）
3，9，5
（
）
不能
能
能
不能
练习：
C
3、如果三角形的两边长分别是３和５，则第三条边长c的取值范围是 。
2
4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（
）
×
2cm，4cm，5cm
和
4cm，5cm，7cm
答：他能组成2个三角形，分别是：
例2：
用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？
为什么？
解：1）设底边长为
x
cm，则腰长为
2x
cm，
∴三边长分别为：3.6cm，7.2
cm，7.2
cm。
例2：
用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？
为什么？
2）分析：由于长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论。
①当4cm长的边为底边时，设腰长为
x
cm，则
解得，
②当4cm长的边为腰长时，设底边长为ycm，则
解得，
∵4+4＜10，两边之和不大于第三边，
∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形。
综合以上两种情况，可以围成底边长为4cm的等腰三角形。
一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是6，求其他两边长．
解：（1）当6是相等的两边长时，另一边长是24－12＝12，即三边是6、6、12，根据三角形三边关系不能构成三角形；
（2）当6不是相等两边长时，另两边长是（24－6）÷2＝9，即6、9、9符合三角形的三边关系，于是这个三角形的另两边长是9、9。
练习：
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短
1.三角形任意两边之和大于第三边
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
（注意安全，遵守交通规则）
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
考考你！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
通过本节课的学习，
你有哪些收获？
小结
本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系．
（1）从三角形三边关系的研究中可知，三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边．
小结
（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a，就有任意两条线段的和大于第三边．