1.3.1 用“SSS”判定三角形全等同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 用“SSS”判定三角形全等同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 10:25:58 | ||
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文档简介
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第一章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
夯实基础
知识点一 三角形全等的判定条件
1.下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ）
A.三个角对应相等 B.三条边对应相 C.形状相同 D.面积相等，周长相等
2.如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”直接判定（ ）
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
3.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在同一条直线上，要利用“SSS”说明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是________________________.
4.（桂林中考）如图，点A，D，C，F在同一条直线上， AD＝CF， AB＝DE， BC＝EF.
（1）试说明:△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数；
（3）AD＝2，AF＝10，求DC的长.
知识点二 三角形的稳定性
5.下列设计中，没有利用三角形稳定性的是（ ）
A.伸缩晾衣架 B.三角形房架 C.自行车的三角形车架 D.长方形门框的斜拉条
易错点 弄错对应边导致出错
6.如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，试说明:△ABD≌△ACE.
能力提升
7.如图，已知AD＝AB，DC＝BC，DE＝BE，则图中全等的三角形有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.如图，点B，C，F，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC，小雪根据这些条件得出了四个结论:（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BC＝EF；（4）∠1＝∠2.你认为叙述正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等
10.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边Ac交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ）
A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF
11.（昆明五华区一模）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是_______________.
12.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为_____________.
13.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长am，FG的长bm.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？
14.数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角.如图，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.试说明:∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.
15.如图，AB＝CD，CB＝AD，点O为AC上任意一点，过点O作直线分别交AB，CD的延长线于点F，E，试说明:∠E＝∠F.
素养提升
16.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF， BF＝EC.
（1）试说明:△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由
参考答案
1.B 2.B 3.AD＝FB或AB＝FD
4.解:（1）因为AD＝CF，所以AD＋DC＝DC＋CF.即AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，因为 所以△ABC≌△DEF（SSS）
（2）因为∠A＝55°，∠B＝88°，所以∠ACB＝180°-∠A-∠B＝180°－55°－88°＝37°。
因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠F＝37°即∠F＝37°。
（3）因为AD＝CF，AD＝2，AF＝10，
所以DC＝AF-AD-CF＝10-2-2＝6
5.A
6.解:因为BE＝CD，所以BE＋ED＝CD＋ED，即BD＝CE
在△ABD和△ACE中，因为所以△ABD≌△ACE（SSS）
7，C
8.D 【解析】由BF＝EC，得BC＝EF，又因为AB＝DE，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF，所以∠1＝∠2，∠B＝∠E，进而∠ACF＝∠DFC，所以AB∥DE，AC∥DF
9.C
10.C 【解析】因为AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，所以△ABC≌△DEB，所以∠ACB＝∠EBD，由三角形的内角和定理，易得∠AFB＝∠ACB＋∠EBD，所以∠AFB＝2∠ACB.即∠ACB＝∠AFB
11. SSS 12. 65
13.解:他的这种做法合理，理由如下:
在△BDE和△CFG中，因为BD＝CF，BE＝CG，DE＝FG，
所以△BDE≌△CFG.所以∠B＝∠C
14.解:在△AOE和△COE中，
因为AE＝CE，OA＝OC，OE＝OE，所以△AOE≌△COE（SSS）所以∠AOE＝∠COE.
同理可得∠FOB＝∠FOD.所以∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.
15.解:因为AB＝CD，CB＝AD，AC＝CA，所以△ABC≌△CDA（SSS）
所以∠BAC＝∠DCA，所以AF∥CE，所以∠E＝∠F.
16.解:（1）因为BF＝EC，所以BF＋FC＝FC＋EC.即BC＝EF
在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
所以△ABC≌△DEF（SSS）
（2）结论:AB∥DE，AC∥DF.理由:因为△ABC≌△DEF，
所以∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE所以AB∥DE，AC∥DF。
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第一章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第1课时 用“SSS”判定三角形全等
夯实基础
知识点一 三角形全等的判定条件
1.下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ）
A.三个角对应相等 B.三条边对应相 C.形状相同 D.面积相等，周长相等
2.如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”直接判定（ ）
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
3.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在同一条直线上，要利用“SSS”说明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是________________________.
4.（桂林中考）如图，点A，D，C，F在同一条直线上， AD＝CF， AB＝DE， BC＝EF.
（1）试说明:△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数；
（3）AD＝2，AF＝10，求DC的长.
知识点二 三角形的稳定性
5.下列设计中，没有利用三角形稳定性的是（ ）
A.伸缩晾衣架 B.三角形房架 C.自行车的三角形车架 D.长方形门框的斜拉条
易错点 弄错对应边导致出错
6.如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，试说明:△ABD≌△ACE.
能力提升
7.如图，已知AD＝AB，DC＝BC，DE＝BE，则图中全等的三角形有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.如图，点B，C，F，E在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC，小雪根据这些条件得出了四个结论:（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BC＝EF；（4）∠1＝∠2.你认为叙述正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等
10.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边Ac交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（ ）
A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF
11.（昆明五华区一模）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是_______________.
12.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为_____________.
13.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长am，FG的长bm.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？
14.数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角.如图，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF.试说明:∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.
15.如图，AB＝CD，CB＝AD，点O为AC上任意一点，过点O作直线分别交AB，CD的延长线于点F，E，试说明:∠E＝∠F.
素养提升
16.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF， BF＝EC.
（1）试说明:△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由
参考答案
1.B 2.B 3.AD＝FB或AB＝FD
4.解:（1）因为AD＝CF，所以AD＋DC＝DC＋CF.即AC＝DF.
在△ABC和△DEF中，因为 所以△ABC≌△DEF（SSS）
（2）因为∠A＝55°，∠B＝88°，所以∠ACB＝180°-∠A-∠B＝180°－55°－88°＝37°。
因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠F＝37°即∠F＝37°。
（3）因为AD＝CF，AD＝2，AF＝10，
所以DC＝AF-AD-CF＝10-2-2＝6
5.A
6.解:因为BE＝CD，所以BE＋ED＝CD＋ED，即BD＝CE
在△ABD和△ACE中，因为所以△ABD≌△ACE（SSS）
7，C
8.D 【解析】由BF＝EC，得BC＝EF，又因为AB＝DE，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF，所以∠1＝∠2，∠B＝∠E，进而∠ACF＝∠DFC，所以AB∥DE，AC∥DF
9.C
10.C 【解析】因为AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，所以△ABC≌△DEB，所以∠ACB＝∠EBD，由三角形的内角和定理，易得∠AFB＝∠ACB＋∠EBD，所以∠AFB＝2∠ACB.即∠ACB＝∠AFB
11. SSS 12. 65
13.解:他的这种做法合理，理由如下:
在△BDE和△CFG中，因为BD＝CF，BE＝CG，DE＝FG，
所以△BDE≌△CFG.所以∠B＝∠C
14.解:在△AOE和△COE中，
因为AE＝CE，OA＝OC，OE＝OE，所以△AOE≌△COE（SSS）所以∠AOE＝∠COE.
同理可得∠FOB＝∠FOD.所以∠AOE＝∠EOF＝∠FOD.
15.解:因为AB＝CD，CB＝AD，AC＝CA，所以△ABC≌△CDA（SSS）
所以∠BAC＝∠DCA，所以AF∥CE，所以∠E＝∠F.
16.解:（1）因为BF＝EC，所以BF＋FC＝FC＋EC.即BC＝EF
在△ABC和△DEF中，因为AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
所以△ABC≌△DEF（SSS）
（2）结论:AB∥DE，AC∥DF.理由:因为△ABC≌△DEF，
所以∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE所以AB∥DE，AC∥DF。
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