一元一次不等式的解法

(共16张PPT)
六年级《数学》第二学期
秦娟
下列方程叫做什么方程？
1.等式的两边都是整式。
2.只含有一个未知数。
3.未知数的最高次数是一次。
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号
它是怎样定义的？
一元一次方程
回顾
问题1
观察下列各不等式，
一元一次不等式
你能给它下个定义吗？
1.不等式的两边都是整式。
2.只含有一个未知数。
3.未知数的最高次数是一次。
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
不是
(7) 5x+3<0
(6) 4<5.1
(8)x>5
不是
是
是
不是
不是
是
不是
把握三个特征
小试牛刀
回顾
解方程
解：去分母
去括号
移项
合并
系数化1
问题2
解不等式
类比解决
解：去分母
去括号
移项
合并
系数化1
去分母和系数化1时：前者是等号，而后者系数遇负要变号
一元一次方程 一元一次不等式
解
法
步
骤
解的情况
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并
（5）系数化为1
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并
（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变
一元一次方程与一元一次不等式解法比较
两边同时除以未知数的系数
一般只有一个解
一般解集含有无数个解
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六个字母分别代表了六种难度的题目，请你选择
到五
到七
下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。
（1）-2x<-4
解：系数化1，得_____.
（2）x+1>2x-3
解：移项，得4>x，即_____.
（3）
解：去分母，得18+3（x-2)<-x
x<2
x>4
x>2
x<4
×
×
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×
>
解下列不等式
(1)3x+12＞40-x
(2)4x－10<15x－(8x-2)
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解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数轴上，
并求出适合不等式的最小负整数。
解：3x>-11
x>
1
0
-1
-2
-3
-4
最大负整数解x=-3
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自然数解：________
负整数解：______
0
2
0
-2
0
-3
0，1，2
-1
-3
最小的负整数解：______
根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：
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1.不等式（a+1）x＞ （a+1）的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A. a＜0 B. a＜1
C. a＜－1 D. a＞－1
2.已知y=3x－2，要使y＜x，则x的取值范围是______________。
写出两个解为 x>8 的不等式.
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1、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4
解： 括号 kx+3k＞x+4
移项 kx-x ＞ 4 -3k
(k-1) x＞ 4 -3k
若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
。
2、当K取何值时，关于X的方程4X+3=2X+K的解大于1。
3、关于X的不等式4X+3＞3X+K的解，在数轴上表示
如下：
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
求K的值。
说说你在这节课里的收获……
一个定义：一元一次不等式
二个注意：
1.不等式的解集在数轴上的表示。
2.解不等式时的变和不变。
二个感悟：1.类比思想。
2.数形结合思想。
作业：堂堂练6.6（1）