五年级上册数学学案-5.21 循环小数 浙教版

循环小数
【学习目标】
1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
【学习重点】
发现循环小数的规律，理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数。
【学习难点】
有限小数、无限小数、循环小数三者的关系。
【学习过程】
一、自主学习
（一）初步认识循环小数
例：学校运动会400米冠军王鹏，他跑400米只用了75秒，他平均每秒跑了多少米？
1．观察下图中的竖式，我发现：在这道除法里，商的小数部分总是重复出现（ ），是因为余数重复出现（ ），继续除下去，永远（ ）。
2．400÷75=
（二）进一步认识循环小数
1．竖式计算：
78.6÷11=

2．观察竖式，我发现：
（1）商的小数部分，数字（ ）和（ ）重复出现。
（2）只要（ ）重复了，就可以不除了，因为像这样的算式，（ ）循环，（ ）也会跟着循环。
（3）像7.1454545…和5.333…这样的数，都是从（ ）部分的某一位起，一个数字或（ ）数字依次不断地（ ）出现，这样的小数叫（ ）。
3．我能在集合图中恰当填出“有限小数、无限小数、循环小数” 。

4．通过学习下图，知道了5.33…的循环节是（ ），0.9258258…的循环节是（ ）。
【达标检测】
1．填一填。
3.2323…记作（ ） 5.98222…记作（ ）
0.531531…记作（ ） 7.8094094…记作（ ）
2．辨一辨。
（1）9.666是循环小数。（ ）
（2）循环小数是无限小数。（ ）
（3）0.88…保留三位小数是0.880。（ ）
3．连一连。
64.2454545… 2.1313… 9.3737 5.901436… 0.666…
有限小数 无限小数 循环小数