人教A版（2019）高中数学必修第一册1.2《集合的基本关系》同步测试（Word含答案）

《集合的基本关系》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．已知集合，.若，则实数的值为（
）
A．0或2
B．0或4
C．2或4
D．0或2或4
2．已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合，，若，则实数的值为（
）
A．2
B．0
C．0或2
D．1
4．若集合M=，，则下面结论中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合，则集合的子集个数为（
）
A．8
B．16
C．32
D．64
6．已知集合，则满足条件的集合的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．若集合，，，则，，之间的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知非空集合满足：（1）；（2）若，则，符合上述要求的集合的个数是(
)
A．4
B．5
C．7
D．31
10．已知集合，，若，则实数a的值为(
)
A．
B．1
C．0或
D．0或1
11．集合的真子集的个数是（
）
A．9
B．8
C．7
D．6
12．已知，，若，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．已知集合，，若，则实数的取值范围是____．
14．满足关系式的集合的个数是__________.
15．若集合满足，则集合的个数有__个.
16．同时满足（1）；（2）若，则的非空集合M有______个．
三．解答题（本大题共6小题）
17.
已知集合M满足：{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况.
18.
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
（2）若A是空集，求a的取值范围；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
19.
设，，若，求实数a的取值范围.
20.
已知集合，集合，若，求实数的值．
21.
若集合，，且，求实数a的值．
22.
已知集合，
（1）若，，求实数的取值范围；
（2）若，，求实数的取值范围．
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
B
A
C
D
A
B
C
C
C
B
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．4
15．15
16．7
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1，2，
且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：
含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；
含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；
含有5个元素：{1，2，3，4，5}.
故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.
18.【解析】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，
当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，
当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，
（2）若A是空集，
则方程ax2+2x+1=0无解，此时△=4-4a＜0，解得：a＞1.
（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，
由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.
19.【解析】∵解得，∴
由题意得：.
当时，.
，.
当时，满足条件.
当时，.
，.
综上，实数a的取值范围是
20.【解析】由题意，解方程，得．∵，
∴①当时，；
②当时，；
③当时，．
综上所述，的值为0，2，．
21.【解析】得或，因此．
①当时，，此时；
②当时，，此时；
③当且时，得，此时，．
故所求实数a=2或-3．
22.【解析】解不等式，得，即.
（1）
①当时，则，即，符合题意；
②当时，则有解得：.
综上：.
（2）要使，则，所以有解得：.