2.1.1 单项式课时达标（含答案）
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2.1整式课时达标
第一课时：单项式
一、选择题
1、下列式子书写正确的是（?
）
A.a48???
??????
B.x÷y
C.a(x+y)?
???
D.
2、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第二十排有（???
）
A.(m+21)个座位
?
?
B.(m+20)个座位
C.(m+19)个座位??
D.(m+18)个座位
3、下列说法错误的是(
)
A．数字1也是单项式
???
?
B．单项式x的系数与次数都是0
C.xy是二次单项式?
??
???
D．－的系数是－π
4、已知-πx2my3z是一个八次单项式,则代数式(3-m)3的值为( )
?A.
?
?????B.
1
?????
C.
-1?
?
D.
8
5、对于代数式ａ+b2，下列描述正确的是（
）
Ａ.ａ与b2的平方的和?
Ｂ.ａ与ｂ的平方和?
Ｃ.ａ与ｂ的和的平方
Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
6、二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是( )
?A.?a≠0,b=0,c=0
?B.?a=0,b≠0,c=0
?C.?a=0,b=0,c≠0
D.?a=0,b=0,c=0
二、填空题
7、代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为 ．
8、在代数式，-3xy3，，，，，中，单项式有________个.
9、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代数式表示)．
10、.单项式-a3bc2的系数是 ,次数是 .?
11、写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式 ??
．
三、简答题
12、用代数式表示：⑴4y的平方；⑵a、b平方和；⑶a与b和的平方；⑷x与y和的一半。
13、写出下列各单项式的系数和次数：
30a
-x3
y
ab2c3
?
系数
?
?
?
?
?
?
次数
?
?
?
?
?
14、已知﹣2xmyn+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．
15、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）,________,__________；
（2）试写出第2017个和第2018个单项式。
（3）试写出第n个单项式。
（4）试计算：当a=
-1时的值
16、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数a
高度h（单位：厘米）
1
115
2
130
3
145
4
…
……
（1）计算第4年树苗可能达到的高度。
（2）请用含a的代数式表示高度h
（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度。
17、用火柴棒按下图的方式搭三角形．
①②③④…
（1）第⑤号图中的火柴棒根数为_____________?根；
（2）第n号图中的火柴棒根数为_____________根；
（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？
18、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
??
??????
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(1)?????????????????????
(2)
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、B 解析:一次单项式即次数为1的单项式,故符合题意的条件应为a=0,b≠0,c=0.故选B.
二、填空题
7、 一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一） ．
【考点】代数式．
【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．
三、简答题
12、⑴（4y）2，
⑵a2+b2，
⑶(a+b)2，
⑷；
13、解：30a的系数是30，次数是a的指数1；
﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；
y的系数是1，次数是y的指数1；
ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；
﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；
πr2的系数是π，次数是r的指数2；
故答案是：
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
30
﹣1
1
1
π
次数
1
3
1
6
4
2
14、【考点】代数式求值；单项式．
【分析】由﹣2xmyn+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n﹣1的值．
【解答】解：∵﹣2xmyn+1的次数为10，
∴m+n+1=10，
∴m+n=9，
∴2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=2×9﹣1=17．
【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．
15、解：（1）5a5,-6a6??
（2）2017a2017,-2018a2018??
（3）（-1）n+1an?
（4）原式=-1-2-3…-100
=-5050
16、解：
（1）145+15=160（厘米）????????????????????????????
（2）h=
15a+100或h=115+15(a-1)????????????
??????????
（3）当a=10时，h=15×10+100=250????????
答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米。?
17、（1）11????（2）?2n+1?????（3）1005
18、解；（1）12??（2）24；12
????（3）当k是3的倍数时，n=4k，当k不是3的倍数时，n=12k．
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2.1整式课时达标
第一课时：单项式
一、选择题
1、下列式子书写正确的是（?
）
A.a48???
??????
B.x÷y
C.a(x+y)?
???
D.
2、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第二十排有（???
）
A.(m+21)个座位
?
?
B.(m+20)个座位
C.(m+19)个座位??
D.(m+18)个座位
3、下列说法错误的是(
)
A．数字1也是单项式
???
?
B．单项式x的系数与次数都是0
C.xy是二次单项式?
??
???
D．－的系数是－π
4、已知-πx2my3z是一个八次单项式,则代数式(3-m)3的值为( )
?A.
?
?????B.
1
?????
C.
-1?
?
D.
8
5、对于代数式ａ+b2，下列描述正确的是（
）
Ａ.ａ与b2的平方的和?
Ｂ.ａ与ｂ的平方和?
Ｃ.ａ与ｂ的和的平方
Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
6、二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是( )
?A.?a≠0,b=0,c=0
?B.?a=0,b≠0,c=0
?C.?a=0,b=0,c≠0
D.?a=0,b=0,c=0
二、填空题
7、代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为 ．
8、在代数式，-3xy3，，，，，中，单项式有________个.
9、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代数式表示)．
10、.单项式-a3bc2的系数是 ,次数是 .?
11、写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式 ??
．
三、简答题
12、用代数式表示：⑴4y的平方；⑵a、b平方和；⑶a与b和的平方；⑷x与y和的一半。
13、写出下列各单项式的系数和次数：
30a
-x3
y
ab2c3
?
系数
?
?
?
?
?
?
次数
?
?
?
?
?
14、已知﹣2xmyn+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．
15、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）,________,__________；
（2）试写出第2017个和第2018个单项式。
（3）试写出第n个单项式。
（4）试计算：当a=
-1时的值
16、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数a
高度h（单位：厘米）
1
115
2
130
3
145
4
…
……
（1）计算第4年树苗可能达到的高度。
（2）请用含a的代数式表示高度h
（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度。
17、用火柴棒按下图的方式搭三角形．
①②③④…
（1）第⑤号图中的火柴棒根数为_____________?根；
（2）第n号图中的火柴棒根数为_____________根；
（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？
18、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
??
??????
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(1)?????????????????????
(2)
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、B 解析:一次单项式即次数为1的单项式,故符合题意的条件应为a=0,b≠0,c=0.故选B.
二、填空题
7、 一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一） ．
【考点】代数式．
【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．
三、简答题
12、⑴（4y）2，
⑵a2+b2，
⑶(a+b)2，
⑷；
13、解：30a的系数是30，次数是a的指数1；
﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；
y的系数是1，次数是y的指数1；
ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；
﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；
πr2的系数是π，次数是r的指数2；
故答案是：
30a
﹣x3
y
ab2c3
πr2
系数
30
﹣1
1
1
π
次数
1
3
1
6
4
2
14、【考点】代数式求值；单项式．
【分析】由﹣2xmyn+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n﹣1的值．
【解答】解：∵﹣2xmyn+1的次数为10，
∴m+n+1=10，
∴m+n=9，
∴2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=2×9﹣1=17．
【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．
15、解：（1）5a5,-6a6??
（2）2017a2017,-2018a2018??
（3）（-1）n+1an?
（4）原式=-1-2-3…-100
=-5050
16、解：
（1）145+15=160（厘米）????????????????????????????
（2）h=
15a+100或h=115+15(a-1)????????????
??????????
（3）当a=10时，h=15×10+100=250????????
答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米。?
17、（1）11????（2）?2n+1?????（3）1005
18、解；（1）12??（2）24；12
????（3）当k是3的倍数时，n=4k，当k不是3的倍数时，n=12k．
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