北师大版数学四年级上册2.2　相交与垂直 教案

第2课时　相交与垂直
【教学内容】
教材第18、19页内容。
【教学目标】
1．结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。
2．经历获得垂线的探索过程，能借助角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验。
3．培养学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。
【教学重点】
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
【教学难点】
画垂线。
一、情景导入
1．看一看，说一说。
引导学生观察主题图并提问：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，说一说是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？你能试着画一画吗？
小结：在一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系为“相交”，而且一定会有一个交点。
2．想一想。
(1)课件出示教材第18页“问题2”中的两条直线，引导学生观察这两条直线，说一说它们是否相交。(引导学生思考，小组交流，说一说自己是怎样想的)
(2)出示教材第18页高楼情境图，引导学生发现只看高楼下面时两条线没有相交；如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终它们相交。
3．引入新课。
师：两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习——相交与垂直。(板书课题)
二、探究新知
1．做一做，认一认。
(1)组织学生将两条长方形纸板的中心点钉在一起，把两条长方形纸板摆成相交的一般状态。
(2)引导学生操作：旋转其中的一条长方形纸板，边旋转边观察两条长方形纸板的位置关系。
(3)引导学生思考：在旋转的过程中，你有什么发现？组织学生小组内讨论，全班交流。
(4)引导学生都摆出相交成直角的状态，互相看一看，引发思考：此时的相交有什么特点？
小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫作垂线。
(5)引导学生认识垂足。师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。
(6)引导学生分析归纳“判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？”
2．折一折，体验垂直。
(1)小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？
(2)学生动手折纸、交流。
(3)学生展示自己的折纸作品。
(4)汇报总结：怎样验证你的折痕是互相垂直的呢？
3．说一说，寻找垂直。
师：请同学们拿出长方体(或正方体)纸盒，以小组为单位，说一说每个面上哪几条边是互相垂直的？你能说出教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？
4．画一画，掌握画垂线的方法。
(1)通过上面的活动，我们认识了互相垂直，那么你能尝试自己画互相垂直的线吗？学生尝试画垂线。
(2)教师组织交流各自的画法并讨论，对学生的画法进行完善，师生共同总结出画垂线的方法。(①画线；②靠线；③沿边画线)
(3)学生尝试画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这条直线垂直的直线。
(4)组织交流，教师边讲解边用课件演示，让学生学会画垂线。
三、巩固练习
1．教材第19页“练一练”第1题。
学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交的垂直的线段，集体交流。
2．教材第19页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体交流。
3．教材第19页“练一练”第3题。
学生借助三角尺独立完成，交流画法。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的衔接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。