北师大版数学四年级上册2.4　旋转与角 教案

第4课时　旋转与角
【教学内容】
教材第22、23页内容。
【教学目标】
1．结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
2．结合旋转“活动角”的过程，认识平角和周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与推理能力。
3．感受角与现实生活的密切联系。
【教学重点】
认识平角和周角，理解各种角的形成过程。
【教学难点】
通过“旋转与角”的学习，理解各种角之间的关系。
一、情景导入
师：同学们，在我们的身边有许多美丽的事物，而且其中有不少还和数学有关。今天，老师就请大家一起欣赏老师设计的人物图案，这些图案是由许多数学密码组成的，这些数学密码都是我们学过的图形，你能看出来吗？(学生指出这些图案主要是由角组成的。)
师：刚才我们从图案中发现了角，但是我们的生活中还有许多事物每时每刻都在运动变化(出示时钟模型)，在时针和分针不停地旋转过程中，它们也组成了不同的角，今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。(板书课题：旋转与角)
二、探究新知
1．感知旋转成角的过程。
(1)指导学生拿出准备好的硬纸条和图钉，照着书上的样子，自己动手做一个活动角。
(2)引导学生借助自己做好的活动角，说一说角是由哪几部分组成的。
(3)组织学生旋转这个活动角，并说一说自己发现了什么。学生操作，师指导，让学生体验角的大小在变化，发现开口越大，角就越大。
2．转一转，回顾锐角、直角和钝角。
(1)师：请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中形成的各种角。你有什么发现，与同学交流。
学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的，角的名称也随之变化。
(2)让学生在投影仪上展示角的变化情况。
生1：锐角——直角——钝角。
生2：重合——锐角——直角——钝角。
生3：钝角——直角——锐角——(重合)没有了。
生4：钝角最大，直角第二，锐角最小。
师：同学们是这样做的吗？(有人说是，有个别人说不是)说不是的同学，我们等会儿请你说说你是怎么做的。现在有一个问题，刚才第三位同学说这样(重合)是没有了，大家有没有什么不同的想法？
3．认识平角。
(1)在操作中发现问题。师旋转活动角的两条边，使其在一条直线上时，提出质疑：当旋转的两条边在同一条直线上时还是角吗？(生小组讨论，交流自己的想法)
(2)命名。师：旋转到此状态时，所形成的图形也是角。这就是我们今天要学习的一个角。你觉得这个角叫什么名字合适？
(3)摆一摆，感知平角与直角之间的关系。①学生动手操作，并展示摆好的角。②明确平角与直角之间的关系。
(4)试一试，画出平角。①师板演画平角。②学生试着画平角。(学生练习画平角，师巡视，注意观察学生的画法)
4．认识周角。
(1)转一转，认识周角。①组织学生将活动角的两条边重合，一条边固定，另一条边绕着它的顶点旋转到与固定边重合。②提出质疑：这样形成的图形还是角吗？
(2)命名。师：你能参照平角的命名方式为通过旋转一周得到的角起一个名字吗？
(3)摆一摆，感知周角与直角、平角之间的关系。师：同桌合作，怎样用三角尺摆出一个周角？你发现了什么？
(4)试一试，画出周角。①师板演画周角。②学生试着画周角。(学生练习画周角，师巡视，注意观察学生的画法。)
(5)明确周角与0度角的区别。课件演示周角的形成过程，学生观察，明确：周角是一条边固定，另一条边旋转到与它重合得到的。而0度角的重合不是旋转得到的，所以0度角不是周角。
5．理解各种角之间的关系。
(1)组织学生用“活动角”转出各种角。
(2)观察发现各种角之间的大小关系。(周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角)
6．找一找，说一说生活中的平角和周角。
出示教材第22页第三部分情境图。引导学生说一说图中的平角、周角是怎样形成的，指一指哪部分是平角，哪部分是周角？再次直观地感受这两个特殊的角。举例说一说在我们的生活中还有哪些平角和周角。
三、巩固练习
1．教材第23页“练一练”第1题。
让学生在学具上拨一拨。
2．教材第23页“练一练”第2题。
生独立完成，集体交流。
3．教材第23页“练一练”第3题。
要求学生用直尺或三角尺，规范地画出每个角，并标明角的符号。
4．教材第23页“练一练”第4题。
鼓励学生在活动中探索折法。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
数学教学应是活动教学，在课堂上尽可能地创设机会让学生“做”数学。带领孩子们仔细观察钟表和风车旋转的过程，分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。