北师大版数学四年级上册4.6　乘法分配律(1) 教案

第6课时　乘法分配律(1)
【教学内容】
教材第56、57页内容。
【教学目标】
1．通过探索乘法分配律的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2．使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3．会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点】
指导学生探索乘法的分配律。
【教学难点】
发现并归纳乘法分配律。
一、情景导入
比一比，谁算得快。
　　　男　　　　　　　　　　　女
80×38＋20×38　　　　　(80＋20)×38
师：为什么男同学算得慢啊？
92×56＋8×56 (92＋8)×56
师：怎么还是男同学算得慢啊？
(4＋40)×25 4×25＋40×25
师：现在为什么还是女同学算得快啊？
学生通过三次计算竞赛，不难发现每组中的两个算式有相同之处和不同之处，老师可以提醒学生要认真观察，观察后说出计算快的原因，但学生不能完全表达清楚，需要教师及时鼓励与指导，并指出其中的秘密就是这节课我们要来探究发现的乘法的又一个新知识。
二、探究新知
1．探索与猜想。
(1)(出示教材第56页情境图)寻找信息，并尝试提出数学问题。学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖？
(2)启发学生思考：如何解答这个问题？学生独立列式解答并汇报，可能会出现两种情况：
方法一：3×10＋5×10或(3＋5)×10
　　 ＝30＋50　　　 ＝8×10
＝80(块) ＝80(块)
引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数。)
　引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数。
(3)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？
板书：3×10＋5×10＝(3＋5)×10
4×8＋6×8＝(4＋6)×8
(4)观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？
2．提出假设，举例验证。
(1)猜想：是否只要符合上述特点的两个算式，结果就一定相等呢？
(2)学生举例交流，教师引导学生探究等式是否符合要求，强化算式的特点。
(3)引导学生举反例进行验证。
3．归纳运算律。
(1)引导学生自主总结乘法分配律。
(2)教师根据学生的汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
(3)用字母表示乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
三、巩固练习
1．请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。提示学生可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。
2．填空。
(1)(10＋7)×23＝□×23＋□×23
(2)17×48＋17×52＝□×(□＋□)
3．判断。
(1)56×(19＋28)＝56×19＋28(　 )
(2)32×(3×7)＝32×7＋32×3(　 )
(3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64(　 )
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
【板书设计】
乘法分配律(1)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
【教后思考】
学生学习中，难免有疑点、难点，我们应及时发现，并抓住它，站在学生的角度，以学生的思维去介入，用学生的语言去帮助，和学生一起探讨、研究，分解学生探究的难点，使难点不难，让学生容易明白。