(共21张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
第2课时分数除以整数
第完需
急学点。分数除以整数的计算方法(重点
①把一张纸的4平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?试着折
折,算一算。
如果把这张纸的4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
方法一:用分子除以整数,分母不变
平均分成2份
把一张纸平均分成
2
5份,将其中的4份肥4个5平均分成2份每份是2个也就能5
涂上颜色,即这张纸
的4,也就是4个1。
5
结论:4÷2=4÷22
方法二:转化成分数乘法进行计算。
平均分成2份
4
张纸的
把5平均分成份。每份是5的2,也就
是
4_2
105°
结论,4.A+%
525
变为乘号
2
变为倒数
结论分数除以整数,等于乘这个整数的倒数。即除以2等于乘2的倒数。
45
45
45
平均分成3份
目田一田
一张纸的
4
把平均分成3份每份是的方,
令对点训练
1.计算下面各题。
÷4
(8)
(2)
(9)(4)(9)
4_5
8
(5)(8)(10)
国)象
教材练习七P34T3
芳芳将4m长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?
示范解答P
m
5810
答:每段丝带长m。
10
3)震)
聚焦核心方法——逆推法
逆推法是从分析毎个结论的必要条件开始,步步倒推,直至说明题目给出的条件恰好符合要
求为止。下题就是从错误的结果入手,分析错误原因,采用逆推的方法,逐步还原计算过程,从而
解决问题的。
例:小明在计算一道除法算式时,把除以9看成了乘9,结果得3,正确的结果应该是多少?
写规范
9=
9=
515
15135
对点训练
2小马虎在计算一个分数除以6时,错把被除数写成了它的倒数,结果得台,正确的结果是多少?
2x6=43÷6=
348
基础题
1我会填。
(1)3÷6表示把()平均分成(6)份,也就
是求3的(1)是多少。
(2)3÷6=
(3)(1)_(1)
8(8)(6)(16)
(3)(1)米的6倍是3米,2吨是(1)吨
10
14
的4倍
2计算下面各题,看谁算得都对。
5._1
4138
530
8
12
22=
24
3.下面计算对吗?把错误的改正过来。
)7=3=6
6
3
6÷32
(2)
8.。8、。64
8
989
8×1=1
989
能力题
4用一根长9m的铁丝围成一个正方形,这个正
方形的边长为多少米?
24(m)
4=9(
答:这个正方形的边长为5m。
24(共24张PPT)
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■第4课时分数混合运算■
第完需
学点。分数混合运算的顺序(重点、难点)
每次吃半片
每天吃3次
这盒药共12片
可以吃几天?
路
这盒药可以吃几天
共12片÷
每天吃几片
每次吃半片(片))x(每天吃3次
12÷(×3)
=12÷=8(天)
思路二
这盒药可以吃几天
这盒药可以吃几次
每天吃3次
共12片
每次吃半片(片)
12÷1÷3
24÷3
=8(次)
对点训练
1跑得最快的鸟是鸵鸟,2小时能跑48km,以这样的速度,它跑完144km用几小时?
144(48÷2)2=2(小时)
答:它跑完144km用2小时。
国)象
教材练习七P35T0
老爷爷每天绕学校操场慢跑δ圈,现在已经跑了半圈,大约用了2分钟。照这个速度,老爷爷每天
慢跑要用多少时间?
示范解答
方法一:6÷1×2
方法二:2×2×6
=12×2
=4×6
=24(分钟)
=24(分钟)
答:老爷爷每天慢跑用24分钟。
教材练习七P36T17
⊙
按下面的步骤计算,再把最后的得数与开始的数比较,你能发现什么?你知道为什么吗?
3
示范解答P
+
10
15
15
通过计算,开始与最后得数相等。因为把所有的除法都变成乘法,根据乘法结合律,可以先把开始
数的后面的数先乘,后面的数相乘结果是1,所以得出最后得数与开始数相等。
3)震)
聚焦核心方法—转化法
转化法:分数除法都要转化为分数乘法计算,即被除数不变,除数转化为它的倒数。因
此涉及分数除法的混合运算,都可以把其中分数除法的计算转化为分数乘法,以此来判断能
否简便计算。下面的计算题就是利用转化法进行计算的
例:计算(3+1)÷3
写规范〃
看:“÷3”可以转化为“x20”,5、4正好是20的因数
20
=(3+1)
20
想:符合(a+b)c的形式,可以运用乘法分配律进行
计算。
3、20
20
5343
三算:计算过程中确保每一步得数正确。
5323
=4+
四验:约分过程比较杂乱,需要认真检査。
令对点训练
2.用简便方法计算。
23+
4
17
231723171723
1555154541243
基础题
1.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)18÷
(2)
5x220
839
=18×9×5
X-
X
8320
150
16(共21张PPT)
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■第9课时解决问题④■■
第完需
9学点一。已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系,求这两个数(重点)
⑥在篮球比赛中,我们班全场得了42分,下半场得分只有上半场的
半。上半场和下半场各得多少分?
单位“1”
思路一:上半场
全场得分42分
上半场的2
下半场
分析:如果设上半场得x分,则下半场得1x分,根据等量关系式“上半场
得分+下半场得分=全场得分”,列方程为x+1x=42。
单位“1”
思路二:下半场
全场得分42分
下半场的2倍
上半场
分析:如果设下半场得x分,则上半场得2x分,根据等量关系式“上半场得
分+下半场得分=全场得分”,列方程为x+2x=42
方法一:解:设上半场得x分。
方法二:解:设下半场得x分。
x+x=42
x+2x=42
x=28
14
42-14=28(分)
28×=14(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。答:上半场得28分,下半场得14分。
学点二。用算术方法解决工程问题(重点、难点)
⑦修一条路,如果一队单独修,12天能完成。如果二队单独修,18天
才能完成。如果两队合修,多少天能修完?
假设这条路的长度是1。
队每天修:1÷12=
二队每天修:1÷18
12
两队合修的天数:1÷(1+1)=72(天)
个对点训练
1.姐姐和弟弟都参加了集邮活动小组。弟弟的集邮票
数是姐姐的一半,两人共有邮票225枚,姐弟俩各有
多少枚邮票?
解:设弟弟的邮票有x枚。
x+2x=225
=75
姐姐:75×2=150(枚)
答:姐姐有150枚邮票,弟弟有75枚邮票。
2.一件工作,甲单独做需要10天可以完
成,乙单独做15天可以完成。甲、乙合
作几天可以完成?
1÷(+1)=6(天)
答:甲、乙合作6天可以完成。
国)象
教材练习九P45T7
甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城
市和B城市出发,几小时后相遇?
示范解答P
方法一:假设A城市到B城市的
方法二:假设A城市到B城市的路程是1。
路程是12千米。
12÷(12÷2+12÷3)
=12÷(6+4)
=12÷10
1.2(小时)
1.2(小时)
答:1.2小时后相遇。
答:1.2小时后相遇。
3)震)
db,佳核心方法—方程法
方程法是在解决问题时,确定各个分数表示单位“1”的量,通过找到其中的不变量,找出等量关系,再
列出方程,从而解决问题。下题就是利用方程法解决问题的
例:六(1)班男生人数占4,新学期转来了5名女生,这时男生占全班人数的2。六(1)班原来有多少
人?(共19张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
3分数除法
口■第1课时倒数的认识■
第完需
急学点一⊙倒数的意义(重点)
先计算,再观察,看看有什么规律。
715
83
157
5×
×12
12
38
每个算式乘积是1。
相乘的两个数的分子和
×12=1
12
分母位置是颠倒的。
乘积是1的两个数互为倒数。
墨学点二。求一个数的倒数(重点)
①下面哪两个数互为倒数?
35
和。互为倒数。
6和互为倒数。
72
和与互为倒数。
对点训练
1.写出下面几个数的倒数。
3781152
2825
36
2528
国)象
教材练习六P29T5
小红和小亮谁说得对?
因为×0.75=1,所以4的
分数的倒数不可
倒数是0.75
能是一个小数。
小红
小亮
3)震)
聚焦核心方法——假设法
假设法是先假设命题成立或不成立,并以此为条件进行推理。下题就是运用假设法解决问题的。
例:已知a×2=b×8=×0.25(ac三个数均不为0请将这三个数从大到小排列。
10
写规范
c>a>b
令对点训练
2根据倒数的意义在括号里填上合适的数。
8×(13
)=()×9=()×21=1
(2)()×=(2)×1.2=(1)×1=1
1389
106
基础题。
1.写出下面各数的倒数。
2
2332
0.75
17
2填一填。
(1)4的倒数是(3)。8的倒数是()。
13
(0)没有倒数,1的倒数是(1)。
(2)×()=()x7=(
10
7
)×0.9=1
9
3判断。
(1)任意一个数都有倒数。(x)
(2)假分数的倒数是真分数。(
(3)如果axb=1,那么a和b互为倒数。(y)
盦能力题。
4选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1)因为3×5=1,所以(C)。
A.③是倒数
B.是倒数
C.3和。互为倒数
(2)如果a的倒数大于b的倒数,那么a(B)b
A大于B小于
C.等于
(3)假分数的倒数(C)它本身。
A大于B等于C小于或等于
5.下面是一位同学写的数学日记,有错的地方用
线画出来。
2015年12月2日
晴
今天,我认识了一种新的数—倒数。我
知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1,如
5×6=1,那么6是倒数,5是倒数。
我还知道了所有的数都有倒数。
意小升初。
6两个连续自然数的倒数的和是
12这两个自
然数分别是多少?
分析:3+4=7,3×4=12且1+1=4+3
34121212°
答:这两个自然数分别是3、4。(共27张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
■第3课时一个数除以分数■
第完需
劉学点。一个数除以分数的算理(重点)
小明小时走了2km,小红,小时走了km。谁走得快些?
路程(km)
时间(小时)
速度
小明
235
小红
12
1小时走了?km
小时走了?km
小时走了2km
2÷2=2×1×3=2×(1×3)=2×3=3(km)
变“
2÷=2×x3=2×(x3)=2×=3(km)
乘法结合律
除数变倒数
1小时走了?km
12小时走了?km
12小时走5km
6
变“
6·i2:6××125
G×12)=
2(km)
除数变为倒数
明平均每小时走:2÷2=3(km)
小红平均每小时走:5÷5=2(km)3km>2km答:小明走得快。
令对点训练
1填一填。
6÷2=(6)
(3)
(9)
5.3_(5)(
4)_(5
124(12)(3)(9)
2.算一算。
2
3.5_3
8_6
12÷4=12x3=9
24_12927
484:55
4
国)象
e教材练习七P35T89
我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张。秒的速度连续播放的。请你
算一算:半秒可以播放多少张照片?1分钟呢?
示范解答
2242
24=12(张)
60÷1=60×24-144(张)
24
答:半秒可以播放12张照片,1分钟可以播放1440张照片。
3)震)
聚焦核心方法——转化法
转化法是把要解决的问题转化成另一个与它有关系的问题去解答,从而达到化难为易,化繁
为简的目的。下题就是利用转化法解决问题的。
例:计算2017÷20172017
2018
写规范
方法一:2017÷20172017
方法二:2017÷20172017
2018
2018
=2017×
2018
2017×2018+2017
2018
2017×
2018
2018
2017×(2018+1)
2019
2018
2019
对点训练
3计算:2015÷20152015
2016
2015
2016
2015×2016+2015
2016
2016+1
2016
2017
基础题
1.(1)根据乘法算式写出两道除法算式。
3×8-1
131
388
8938
(2)计算下面各题。
12
3
5
12
(3)=(20)
93_9(4)/3
16
16
25:33-(11
(25)(33)=7(共23张PPT)
这节课你印象最深刻的是什么？通过课堂活动，你有什么体会和收获？和老师、同学交流一下吧。
■第7课时解决问题②■
第完需
8学点一⊙已知一个数的几分之几是多少,求这个数(重点)
我算了一下,我
体内有28kg水分。
N根据测定成人体内的水分约占体重的
2,儿童体内的水分约占体重的4。
小明
小明重多少千克?
画线段图分析
水分占体重的
水分28kg
体重?kg
小明的体重x4=小明体内水分的质量。
解:设小明的体重是xkqg。
x=28
x=28÷
x=35
答:小明的体重是35kg。
惠学点二。已知比一个数多或少)几分之几的数是多少,求这个数(重点)
⑤小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8,小明爸爸的体重
是多少千克?
方法一:解:设小明爸爸的体重是xkg。方法二:解:设小明爸爸的体重是xkg。
x=35
15
(1-8)x=35
15
x=35
15435
75
x=75
答:小明爸爸的体重是75kg。答:小明爸爸的体重是75kg。
令对点训练
1六(1)班有三好学生12人,正好占全班人数的,六(1)班共有多少名学生?
解:设六(1)班共有x名学生
12
4x
答:六(1)班共有48名学生
2西藏的布达拉宫是一座文物巨库。已知布达拉宫南北长300m,比东西长少,东西长多少米?
解:设东西长x米。
x×(1-)=300
x=360
答:东西长360m。
国)象
教材练习八P40T10°
有一组互相咬合的齿轮。
(1)大齿轮有140个齿,小齿轮的齿数是大齿轮的。小齿轮有多少个齿?
(2)小齿轮有28个齿,是大齿轮的1。大齿轮有多少个齿?
(3)小齿轮每分钟转400周,大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少4。大齿轮每分钟转多少周?
(4)大齿轮每分钟转80周,比小齿轮每分钟转的周数少4。小齿轮每分钟转多少周?
示范解答
(1)140×1=28(个)
(3)400×(1-4)=80(周)
答:小齿轮有28个齿。
答:大齿轮每分钟转80周。
(2)解:设大齿轮有x个齿。
(4)解:设小齿轮每分钟转x周。
x=28
80
140
答:大齿轮有140个齿。
答:小齿轮每分钟转400周。
3)震)
聚焦核心素养
对应法
一一对应法实质是用转化的思想来寻求解题的途径。在解决稍复杂的“已知一个数的几分之
几是多少,求这个数”的实际问题中,关键是找准题目中两个表示单位“1”的量,做到条件和等量关
系式一一对应。下题就是利用一一对应的方法解决问题的。
例:东方超市运来一批番茄酱,第一天卖出了,第二天卖出的是剩下的,这时还剩下120瓶,这
批番茄酱一共多少瓶?
