(共24张PPT)
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第4课时比的应用■
第完需
8学点。比的应用(重点难点)
②这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液
和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。
我按1:4的比配
制了一瓶500m
i叫
的稀释液,其中浓
e缩液和水的体积
分别是多少?
方法一:转化为先求一份的问题解答。500mL稀释液总共是5份,可以先
求出一份是多少毫升,再根据浓缩液占1份,水占4份,分别求出浓缩液和
水各是多少毫升。
解答步骤:一共有多少份:1+4=5
份是多少:500÷5=100(mL)
浓缩液的体积:100×1=100(mL)水的体积:100×4=400(mL)
答:浓缩液100mL,水400mL。
方法二:利用分数知识解答
按14的比配水占稀释液的1+4
制了一瓶500mL
的稀释液。
浓缩液占稀释液的,1
1+4
解答步骤:一共有多少份:1+4=5
浓缩液的体积:500×1=100(mL)水的体积:500×4=400(mL)
1+4
1+4
答:浓缩液100mL,水400mL。
对点训练
1填空。
(1)六年级男生与女生的人数比是5:4,男生占六年级总人数的(5),女生占六年级总人数的
(2)一种药水,药粉与水的质量比是1:200,药粉的质量是药水的(1),水的质量占药水的
20
200
201
(3)一杯糖水中糖与水的比是3:100,要配制这样的糖水515克,需要糖(15)克,水(500)克。
2.一个直角三角形,两个锐角度数的比是1:4,这两个锐角各多少度?
=18°90°×
72
1+4
1+4
答:这两个锐角分别是18°,72°。
国)象
教材练习十二P56T9
某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮,求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。并
把它化成最简单的整数比。
示范解答P
大米、面粉和杂粮的比是150:60:15。150:60:15=(150÷15):(60÷15):(15÷15)=10:4:1。
教材练习十二P56T10
搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20t,水泥沙子和石子的比是2:3:5。三种原料分别需要多少吨?
示范解答P
方法-:2+3+5=1020×2=4(t)20×3=6(t)20×5=10t)
10
10
方法二:2+3+5=1020÷10=2(t)
2×2=4(t)2×3=6(t
2×5=10(t
答:水泥需要4t,沙子需要6t,石子需要10t。(共21张PPT)
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4比
■第1课时比的意义■
第完需
学点一。比的意义(重点)
203年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合
国旗和中华人民共和国国旗。
①杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它
们长和宽倍数的关系?
②“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平
均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进
入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
用除法表示
用比表示
长是宽的多少倍:15÷10
长和宽的比:15
5:10
宽是长的几分之几:10÷15
宽和长的比:10:15
用除法表示
用比表示
路程÷时间=速度:42252÷90路程和时间的比:42252:90
学点二。比和分数、除法的关系(难点)
比和分数、除法之间有什么联系和区别?
比
前项
:(比号)
后项
比值
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
分数
分子-(分数线)分母
分数值
意义不同
表示方法不同
结果表示不同
比/表示两个数量的相
只有求比值时才能通
除关系
也可以用分数表示
过计算求出商
除法分数
是一种运算
除法算式不能用分
般要求出商
数表示
分数不一定表示两分数本身就是一个数
是一个数
个数量的比
值,无需计算
对点训练
1.填一填
(1)将10克糖放入100克水中,糖和水的比是(10:100),糖和糖水的比是(10:110)。
(2)王老师买了15个排球,花了450元。总价与数量的比是(450:15)。
2求比值。
6:0.2=30
40厘米:1米=2
国)象
教材练习十一P53T5°
不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的
蔬菜
菠菜
茄子
芹菜
钙、磷含量比
7:5
2:1
23:20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?
示范解答
方法一:7:5=7÷5=142:1=2÷1=2
23:20=23÷20=1.15
2>1.4>1.15答:菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的最低。
方法二:7:5=7
2:1=2=2
23:20=23
5
20
7_28
40402823
答:菠菜的钙、磷含量比最高,茄子的最低。
20202020
3)震)
聚焦核心方法——类比法
类比法是根据两类事物的相似性,用一类事物的性质去推测另一类事物也具备这样的性质的
推理方法。下题就是利用类比法巧解比中的未知项
例:求出下列各比中的未知项。
x:4=3
8
x(共29张PPT)
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■第2课时比的基本性质■
第完需
急学点一。比的基本性质(重点)
联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什么样的规律?
6:8=6÷8=6=3
12:16=12÷16=12=3
84
164
学点二。化简比的方法(重点、难点)
①(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长
180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
0.75:2
15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
9
6
6
34
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=(75÷25):(200÷25)=3:8
个对点训练
1填空。
(1)比的前项扩大到原来的2倍,要使比值不变,比的后项应该(乘2)。
(2)比的前项扩大到原来的3倍,后项不变,比值(扩大到原来的3倍)。
(3)10÷(16)=5:8(25)=(20):32。
40
2化简下列各比。
42:18=(7):(3)0.125:0.25=(1):(2)
(3):(2)1.8:=(4):(1
515
20
国)象
教材练习十一P53T7
甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少?
示范解答
方法一:
方法二:
甲数和乙数的比是2:3=8:12
4
乙数和丙数的比是4:5=12:15
4-3
×12):(5×12)=8:15
答:甲数和丙数的比是8:15。
答:甲数和丙数的比是8:15。
教材练习十一P538
有一个两位数,位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这
个两位数是多少?
示范解答
十位上的数比个位上的数少的份数3-2=1
1份是多少2÷1=2
十位上的数2×2=4
个位上的数2×3=6
答:这个两位数是46。
教材P53思考题
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1,相当于小长方形面积的
4。大长方形和小
长方形的面积的比是多少?
示范解答
6:4=(6÷2):(4÷2)=3:2
答:大长方形和小长方形面积的比是3:2。
3)震)
聚集核心方法——假设法
假设法是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,找准与假设的内容相对应的数量关
系,然后按照题目中的已知条件进行推算,把假定的内容和数据加以调整,从而得出答案。下题就
是运用假设法解决问题的。
例:两个篮子里都装了苹果和梨,且两篮水果的质量相等。一个篮子里苹果和梨的质量比是4:3,
另一个篮子里苹果和梨的质量比是1:5。若把这两篮水果混合在一起,混合后的苹果和梨的质量
比是多少?
